一、股市波动的标度无关性算法及应用研究（论文文献综述）
戴子安[1]（2021）在《中国金融市场高频已实现波动率多重分形特征辨识及应用》文中研究表明金融市场投资标的的波动率研究一直以来都是金融领域研究的核心内容之一。已实现波动率作为代表性波动率之一,能够很好的反映出投资者对市场的态度和看法。随着信息与计算机技术的巨大进步,中国金融市场的交易频率飞速提升。在此基础上,高频微观下的已实现波动率研究正逐步展现其重要的研究价值。这其中,物理金融学的大力发展将多重分形这一重要的非线性工具引入了金融学的应用之中,为金融市场的研究提供了重要的分析工具。本文首先利用这一工具对高频微观结构下的已实现波动率进行了深入的投资者特征异质性探讨,而后基于其多重分形特征中的局部自相似性提出了专门针对高频已实现波动率的预测和刻画的多尺度多自相似区间参照法,最后基于其自相似性拓展了高频已实现波动率在金融市场中投资交易和风险管理的实际应用。论文的主要创新工作归纳如下。1.在我国金融市场投资者的异质性研究中,将高频已实现波动率的多重分形特征值引入其评估体系,建立高频已实现波动率的多维度特征矢量。通过对特征矢量间的欧氏距离的对比来进行投资者特征的异质性研究。传统研究表明,投资者的特征与外部环境有着密切联系,而本文借助我国多层次资本市场所提供的丰富金融衍生品,进一步的将异质性的研究推进到投资同一类标的的投资者在完全相同的外部环境下的异质性辨识及总结。在这一研究中,首先通过静态和动态的多重分形特征辨识发现即使都以上证50指数为投资标的,投资途径不同的投资者通过期货、个股和ETF的形式参与到上证50指数的投资中,这些投资者在面对完全相同的外部环境时,依然存在着显着的异质性,不同于传统研究中的定性式研究结论,利用多重分形特征值可以数量化的对这一异质性进行总结和展示。其次,利用多重分形特征值构成的矢量,研究者能够利用矢量间的欧氏距离对不同投资标的的投资者特征进行分类总结,更好的对投资者特征转化进行观察和比较。而后,利用虚假临近点的统计检验方法验证了多重分形特征值在这一过程中的必要性,说明传统的量价指标体系并不足以对投资者特征进行总结辨识,引入多重分形这一研究工具是合理且有效的。最后,通过引入具有代表性的高换手率个股与指数权重股进行实证检验,检验结果中一些个股的投资者特征时而与机构投资者最为类似,时而与散户投资者更为接近,存在着变化速率快、变化幅度大的特征,充分验证了我国金融市场中投资者行为特征的复杂性与多变性。2.在高频已实现波动率的刻画和预测研究当中,提出了基于其局部自相似性的多尺度多自相似区间参照法。高频已实现波动率的研究其本质就是投资者特征的研究,通过上海证券交易所、深圳证券交易所及中国金融期货交易所公布的统计数据可以发现,以散户为主的个人投资者是影响高频已实现波动率的主要人群。目前散户的主要指导思想为基于周期性特征的技术分析,从而导致了高频已实现波动率的周期性及自相似性,为多尺度多自相似区间参照法提供了现实基础。而高频已实现波动率的多重分形特征则为该方法提供了局部自相似性的理论基础。多尺度多自相似区间参照法通过对过往数据在不同时间尺度上的自相似性检验,找到不同尺度上的自相似区间,综合参照这些自相似区间选取合适的预测方法对未来的已实现波动率进行预测。通过上证50指数期货为例的实证分析,相较传统的高精度预测模型--ARFIMA和时下较为流行的神经网络智能算法--LSTM,该方法不但能够提供较高的预测精度,同时还能够弥补当前已实现波动率预测模型中解释能力不足的缺陷,尤其是在对未来波动的变化趋势判断上,该方法达到了70%的准确率。同时,通过不同方法的对比可以发现,固定化、标准化的模型或算法很难在长时间跨度的研究中保持稳定,究其原因,是因为固定化模型在高频已实现波动率研究中的解释能力难以跟上投资者特征的转变速率。最后,在后续的多尺度多自相似区间参照法参数探讨中,进一步提升了该方法的解释能力,目前我国高频已实现波动率受长、中、短期的尺度共同影响,但是其中短时间尺度的影响更为显着。3.针对高频已实现波动率研究往往应用较为困难的情况,提出了新的应用。利用高频已实现波动率所反映的投资者行为的多尺度自相似性,可以更好的对不同时间尺度的行情往复进行预测。通过对投资标的在不同时间尺度上的自相似强度评估,可以有效对该投资标的未来在不同时间尺度上的波动进行预测,找寻大概率存在的潜在交易机会,提升投资者的资金使用效率。该方法通过选取高频已实现波动率的多维度指标建立自相似矢量,而后对自相似矢量进行标准化处理,计算每个矢量间的两两距离,从而找到中心矢量。利用中心矢量与各矢量间的距离对不同尺度的自相似程度进行排序和筛选,选取自相似程度最强的时间尺度,在该尺度下行情大概率会出现类似的波动情况,依据该特征可以对未来的潜在交易机会进行有效的评估,从而提升资金使用效率。论文分别选取了波动相对较小的指数型ETF、波动较为剧烈的高换手率个股、波动情况较为复杂的指数权重股三类投资标的进行实证检验,该方法均准确的找到了自相似程度最强的时间尺度以及其对应的潜在波动情况。4.高频已实现波动率的研究在带来经济利益的同时,也能够较好的对日内风险管理提供帮助。目前我国的金融市场交易频率极高,因此日内的异常波动风险也需要进一步的进行观察和预测。论文基于高频已实现波动率的自相似性,利用拉伸指数分布对高频已实现波动率的异常波动时间间隔进行密度函数估计。在拉伸指数分布的估计过程中,利用多重分形特征值中的赫斯特指数,可以对拉伸指数分布中的参数进行计算。通过对比核函数和指数分布估计的结果,可以发现,拉伸指数分布的方法计算便利、相较指数分布能够较好的覆盖长时间间隔时的尾部特征,而对比核函数估计的结果,拉伸指数分布有着明确的连续函数形式,在后续的使用中更为便利。
刘超,郑莹,刘宸琦,刘思源[2]（2020）在《股市是经济的晴雨表吗?——基于2005-2017年沪深300指数和采购经理人指数数据》文中研究说明本文采用去趋势交叉相关性分析（DCCA）、多重分形去趋势交叉相关性分析（MF-ADCCA）、基于时间延迟的DCCA算法,选取2005年4月至2017年6月沪深300指数和采购经理人指数数据,对中国股市与经济的相依性、非对称性及传导方向进行研究,并引进DCCA交叉相关系数进行国内外比较分析,结果表明总体来看,股市与经济的交叉相关具有持久性,说明股市与经济存在相互影响;股市与经济的交叉相关具有非对称性:股市收益率（经济增速变化量）呈上升趋势比下降趋势时的交叉相关更具有持久性,同时,二者走势存在背离现象,说明股市不是经济的晴雨表;二者之间传导方向是双向的,且相同时滞时,股市对经济的影响更大;与美、英两国比较,中国股市与经济的交叉相关程度最弱.上述结果为宏观经济预测和调控提供重要参考.
李莹[3]（2019）在《基于文本挖掘的投资者情感分析及其与媒体关注度的多重分形交叉相关性研究》文中研究指明近年来随着互联网的蓬勃发展,互联网已经成为了一个可以获取信息、交流和评论的平台。正是由于网络信息开放性和资源共享性,投资者获取金融市场信息的成本逐渐降低,逐步减少信息不对称带来的影响,但同时由于中国股票市场还未完全成熟,中国投资者的非理性程度较高,其情绪容易受到互联网媒体所传递出来的关注度、主观看法等影响,继而引起投资者投资决策和投资行为的改变。目前国内外学者主要从单一的角度研究媒体或投资者对股票市场产生的影响,而缺少对两者相关关系的探讨。研究媒体关注度与投资者之间的关系对研究两者的交互作用进而理解它们与金融市场之间的关系有重要的意义。由于金融市场具有复杂的分形结构,而多重分形交叉相关性分析方法（MF-DCCA）可以对复杂系统进行详细描述,可以解释两个时间序列之间的多重分形特征并对复杂系统的局部特征进行精准刻画。故论文利用MF-DCCA方法分析媒体关注度与投资者情感强度之间的相关关系,并对它们的分形特征进行描述和分析。这是MF-DCCA方法在金融领域应用的新思路为了更准确地分析媒体关注度与投资者情感强度之间的关系,论文首先针对基于传统情感词典的情感分析方法不能准确计算出投资者情感强度的问题,提出了一种改进的情感分析方法,该方法利用Word2vec模型对Hownet情感词典进行扩展,同时为了使计算结果更加客观,使用Word2vec模型结合向量归一化算法对程度副词权重进行重新定义和计算。接着论文以中国A股市场为例,选取五个行业板块共10只股票作为研究样本,分别使用MF-DCCA方法对这10只股票的媒体关注度与投资者情感态度的相关关系进行实证研究,其中利用百度媒体指数作为媒体关注度的代理变量,将新浪财经网站中股吧评论作为计算投资者情感强度的数据源,通过改进的情感强度计算方法进行情感计算。实验结果表明情感词典的构建方式以及程度副词权重的重新定义均有效提高了情感强度计算的精度。通过实证研究发现10只股票的媒体关注度与投资者情感强度之间均存在相关关系,并具有明显的多重分形特征,此外各板块媒体关注度与投资者情感强度之间的多重分形特征有所差异。本研究对更好的理解投资者情绪变化的本质和规律具有重要意义。
宫晓莉[4]（2017）在《基于Lévy跳跃过程、随机波动模型的期权定价与风险管理研究》文中研究表明自B-S期权定价模型提出以来,如何提高期权定价的精确性成为了日益关注的问题。该模型假设资产收益率服从正态分布,并通过连续交易对冲期权风险。而大量的金融市场实证研究均发现,金融时间序列数据表现出强烈的非正态性,金融资产收益并不服从正态分布,相较于正态分布,存在尖峰厚尾性。金融市场存在着多项B-S期权定价模型无法解释的金融异象,如期权波动率微笑之谜,收益率和波动率之间具有非对称的相关性,即杠杆效应,以及波动率集聚性等。如何合理的刻画基础资产动态特征,构建模型从而为期权准确地定价,即具有实际背景又具有理论意义。因而,近年来期权定价的研究均致力于构建克服B-S期权定价模型缺陷的替代模型。学者们尝试构造具有独立同分布增量的Lévy过程来替换布朗运动。使用Lévy族分布函数能捕获金融收益分布的尖峰、厚尾特征,尤其是股指的跳跃特征和收益率分布的非对称特征。为刻画资产收益率的随机波动特征,将均值回复的平方根过程嵌入到模型中,同时引入一类调和稳定Lévy分布模型,构建起调和稳定Lévy分布下的随机波动模型。调和稳定Lévy分布下的随机波动模型拓展了原有的随机波动模型框架,可以为衍生品定价和风险管理提供广泛的建模思路。同时,金融自由化背景下的股票市场风险成为实务界、学术界和监管机构的关注对象。金融衍生品市场环境的变化、波动等因素,会导致衍生品价值的波动,进而引起股市发生剧烈波动。因此,使用所构建的新模型对金融市场进行风险评估具有现实意义。将所重构的调和稳定Lévy分布下的随机波动模型进一步应用到风险管理领域。针对股指收益率时间序列的尖峰厚尾特征和异方差现象,在风险价值VaR与条件风险价值CVaR的实证研究中,先后引入了调和稳定Lévy分布与随机波动模型进行风险测度,进而引入copula连接函数讨论Lévy-copula模型下的多目标投资组合优化问题。随着信息技术的快速发展和经济全球化的不断深入,以互联网通讯技术为基础的电子化交易市场已成为金融市场的主要组织形式,分析高频数据中包含的证券价格短期行为和动态特征对投资者改进期权交易策略、提高风险管理能力至关重要。本文将结合低频数据与高频数据,研究标的资产价格过程服从调和稳定Lévy分布下随机波动过程的期权定价和风险管理问题。考虑到股指收益时间序列的跳跃、波动特征分析对股指期权定价、风险测度研究至关重要,先采用非参数检验对资产价格过程的路径特征展开分析。然后分别基于离散时间框架和连续时间框架下的Lévy随机波动模型进行欧式期权和美式期权定价的实证研究,接着利用调和稳定Lévy随机波动模型进行风险测度和多目标投资组合优化研究。具体内容如下:（1）基于非参数统计方法,利用考虑金融资产价格跳跃和杠杆效应的时点波动估计方法修正已实现阈值幂变差,构造甄别跳跃的检验统计量,对金融资产价格中的随机波动、有限活跃跳跃和无限活跃跳跃等跳跃活动率问题进行综合研究。为同时吸收波动率的异方差集聚效应和收益率的非对称效应,对原有的已实现波动率异质自回归预测模型（HAR-RV）进行拓展,将非对称的异质性自回归模型的误差项设定为GARCH模型,以考察跳跃波动序列与连续波动序列之间的复杂关系。利用沪深股指高频数据进行实证研究,包括进行跳跃识别,跳跃活动程度检验和波动率预测效果对比。研究发现:股指同时存在跳跃,随机波动和布朗运动成分,连续性波动在股指波动中占据主体,突发性跳跃成分占比较小。其中,跳跃构成成分中无限活跃的小型跳跃居多,有限活跃的大型跳跃较少。（2）假设新息随机因子服从非高斯Lévy分布,将反映金融资产高阶矩偏度和峰度特征的NGARCHSK模型与刻画金融资产价格变化纯跳跃现象的Lévy过程相结合,描述了资产收益率无限跳跃情形下的时变性,以有效捕获金融资产收益率尖峰有偏和杠杆效应。收益率时间序列分析验证了 Lévy分布刻画尖峰厚尾能力的优越性。结合波动率的高阶矩特征进行等价鞅测度变化,对我国内地首只股票期权进行定价,对比了数值积分的cosine定价方法与采用从属过程蒙特卡洛模拟定价方法的效率。研究发现:非高斯Lévy分布恰当地刻画了金融数据尖峰有偏的统计特性。其中,调和稳定模型拟合的效果最佳,准确地捕捉了金融数据尖峰和肥尾程度。（3）为同时捕获金融收益率分布的尖峰、厚尾、有偏特性及波动率扩散中的异方差效应、集聚效应,联合刻画股价动态演变中的无限跳跃变化,将无限活跃纯跳跃Lévy分布中的经典调和稳定分布（CTS）引入平方根CIR模型为基础的随机波动率（SV）过程,建立了经典调和稳定分布下的随机波动（CTSSV）模型,重构了纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动（LVSV）模型框架。利用LVSV模型特征函数表达式,采用分数阶快速傅里叶变换（FRFT）方法推导了欧式期权定价公式。由于模型参数众多和目标函数高维积分困难,提出了多区域自适应粒子群优化算法（MAPSO）估计LVSV模型参数。利用FRFT技术和MAPSO参数估计结果,使用CTSSV模型和方差伽马随机波动（VGSV）模型对恒生指数期权数据进行欧式期权定价和方差-最优期权套期保值。研究发现,相比于VGSV模型,CTSSV模型期权定价和套期保值误差更小,用于衍生品建模和套期保值效果更稳健。MAPSO算法增加了粒子多样性,用于参数估计估计精度提高。（4）假设股票价格过程服从时变调和稳定Lévy过程,提出了美式期权定价的新方法。将随机时间变化嵌入到正态调和稳定分布中,构建了调和稳定随机波动模型。新模型在允许基础资产无限活跃跳跃的同时能捕获随机波动率的随机时变性,因此适合于反映金融收益率的实证现象,如尖峰厚尾、有偏性和波动率集聚效应等。利用傅里叶-cosine技术计算美式期权,使用改进的粒子群优化算法进行参数校正。为论证所构建模型的有效性,使用金融市场美式期权实际数据进行了实证研究。实证研究表明时变调和稳定过程在美式期权定价拟合中具有灵活的结构,既包含跳跃成分又允许波动率动态的存在。将平方根时间变化引入到调和稳定分布中能有效地提高美式期权定价的效果。（5）金融市场基础资产收益率时间序列呈现出尖峰厚尾、非对称、集聚效应和异方差属性,应用调和稳定Lévy过程驱动的随机波动模型构建起时变调和稳定Lévy过程（TSSV）进行金融风险测度和投资组合调整。利用解析的特征函数和快速傅里叶变换（FFT）技术,得到了收益率概率密度函数的解析形式,进而推导出了 TSSV模型下的风险价值VaR条件风险价值CVaR的计算公式。最后,为预测极值事件和市场波动性,对恒生指数进行实证研究,利用TSSV模型测度风险,并基于风险调整的收益风险股票选择准则构建投资组合。对恒生指数VaR和CVaR风险预测进行后验分析发现,TSSV模型在风险度量中具有良好的预测能力,适合于进行金融风险测算。（6）考虑到证券投资组合优化中金融资产收益率分布的尖峰厚尾特性和多项基础资产变量之间非线性的相依结构,以调和稳定分布为边际分布,以copula函数描述变量间相关性,在投资组合优化的背景下提出了调和稳定分布下带copula相依结构的多目标投资组合优化模型,研究TS分布与不同copula函数耦合下的建模能力。所提出的多目标投资组合优化旨在最大化收益的同时最小化风险,寻找非占优Pareto前沿。进而使用三种多目标优化算法NSGA-Ⅱ、SPEA-Ⅱ和MOPSO算法求解带约束的TS copula多目标投资优化问题,并对我国沪市股指成分股和沪深股指收益率进行了实证应用分析。实证研究发现,金融资产收益率不符合正态分布,风险相依性呈现非对称结构,基于粒子群的多目标智能优化算法适合于求解TS-copula类型的多目标投资组合问题。最后,总结了全文的结论,指出了研究的局限和未来的研究方向。
李大夜[5]（2017）在《基于分形方法的金融市场长记忆性研究》文中指出上世纪八十年代,计算机和互联网的快速发展为研究金融领域的学者提供了海量的市场数据。这些数据为研究者提供了研究金融市场微观结构的机会,同时也对在金融领域所使用统计工具提出了更高的要求。在过去的半个世纪里,物理学家在处理类似的海量数据方面积累了丰富的经验,在统计力学、相变、非线性动力学和无序系统等领域获得了丰富的成就。诸如幂律分布、关联、标度、随机时间序列和随机过程等概念获得广泛的使用,相关的统计工具发展时间长且较成熟。很多有物理研究背景的学者将这些已经在物理学中被证明行之有效的方法应用到金融领域的研究上面。这个由金融、统计和物理等学科交叉而来的领域被称为统计物理,或者金融物理学（Econophysics）。其中,基于分形理论的长记忆性（long-term memory）的研究是重要的研究方向之一,它对传统的金融学提供了有益的补充。有效市场理论是金融学的重要支柱理论之一,该理论认为,由于套利者对市场超额收益的竞争和追逐,收益率时间序列一般不会存在显着的趋势,即使趋势存在也会很快被套利者消除。Mandelbrot（1975）和Peters（1994）以分形数学为基础,将赫斯特指数和分形维度作为度量长记忆性强度的指标引入金融学领域,对市场收益率的时间序列进行了研究。他们的结果显示,长记忆性普遍存在于股票、外汇和固定收益率市场的收益率序列中。这个结果与经典的有效市场理论所设想的情况并不完全一致,它堪称是金融市场中最广泛存在的市场异象。Matteo（2005）以广义赫斯特指数（generalized Hurst exponent）作为工具,对股票、外汇和固定收益市场的收益率序列的长记忆性进行了研究,结果显示这些金融市场的收益率序列存在着的长记忆性且有多重分形特征;发达市场的市场效率较高,长记忆性强度弱且不显着,赫斯特指数值接近0.5,价格时间序列近似于有效市场理论所假设的随机游走;新兴市场效率相对较低,存在统计上显着的长记忆性,其强度也更为显着。长记忆性的广泛存在对有效市场理论提出了新的问题:为何趋势会在内容市场中长期存在而未被套利者消除?对这个问题的探讨推动了对金融市场微观结构的研究。长记忆性和非线性序列的引入,也推动了时间序列等计量方法的发展,Granger等（1980）在ARIMA模型基础上,产生了基于长记忆性模型和分数维度的arfima模型,为分形布朗运动提供了可用于研究时间序列的数学工具。另外,在物理学中得到充分发展的混沌理论、热力学模型和系统动力学模型,也成为了研究羊群效应的有力工具。这些工具将金融市场作为一个复杂系统来研究,丰富了金融学的研究方法以及提供了解释金融领域非线性现象的有效工具。本文主要研究对象是金融市场收益率时间序列的长记忆性。首先介绍了了重标度极差、去趋势分析、去趋势移动分析和广义赫斯特指数等度量长记忆性的工具及相关统计量,并采用这些方法对金融市场的长记忆性进行了实证研究。本文主要创新点详述如下。1)研究了金融市场中期内反应不足和长期反应过度的问题。本文利用分形方法和赫斯特指数能很方便地度量全标度下时间序列趋势这个特点,基于世界范围内44个重要的金融市场的数据,对其全标度下的收益率序列的趋势进行了实证。传统金融理论受限于工具,往往是对几个特定的标度进行研究,而分形方法则覆盖了所有标度,并且提供了频域分析的工具。实证结果显示在所有能够提供较长的历史交易数据的市场中,中标度下（3-12个月）均表现为趋势保持,大标度下（2-5年）表现为趋势反转。收益率序列的趋势在中等标度下（1-2年）发生了转换,这意味着市场中存在统计周期（non-periodiccycles）。考虑到股票市场和经济基本面高度同步,经济周期和货币政策被广泛认为是导致股票市场存在统计周期的原因。本文的实证结果则显示,在外汇市场同样存在统计周期。考虑到外汇市场和经济周期关联很弱,这说明市场机制存在不同于经济周期的、其他的内在原因导致了这样的结果,完全靠经济周期等外因无法解释这样的结果。2)本文从微观市场结构的角度研究了市场交易流动性的来源以及市场存在长记忆性的原因。分形市场假说理论提出,市场中的自相似结构可能是市场中存在具有不同投资时间长度的异构投资者导致的;不同于有效市场理论认为金融市场的流动性是由噪声交易者提供的,分形市场假说认为,流动性是由具有不同投资视野的投资人,因为其关注的投资期限不同,对同一市场的预期产生了不同的判断,理性地选择了不同头寸的交易,因此互相提供了流动性。另外,该理论认为,理性的投资者因投资视野而产生的意见分歧而提供了市场流动性,这部分是市场交易流动性的主要部分,噪声交易者提供的流动性仅是市场流动性的一小部分。本文基于上述假设,构建了一个多主体模型对具有不同投资期限的投资者的市场进行了建模,模拟了理性的投资者的市场交易行为。该模拟假设金融市场是一个复杂系统,价格是通过大量异构投资者通过交易进行互动而形成的,将表现出系统动力学的特征。结果显示其市场收益率存在着长记忆性,服从于幂率分布;投资者异构程度越大,投资期限差异越大,市场的交易流动性就会越好,收益率波动率也越小。该模拟结果有助于解释金融市场中投资者在投资期限上异构的程度对市场流动性和市场稳定性的影响,对研究金融市场流动性突然丧失导致的价格剧烈波动的极端事件有一定的解释能力。3)市场收益率时间序列的赫斯特指数的值H>0.5,表明收益率序列倾向于统计意义上的趋势保持;H<0.5,收益率序列倾向于趋势反转。基于赫斯特指数的这个性质,本文提出了一种基于长记忆性的针对收益率序列的预测方法,并对中国市场的日度数据和NYMEX原油高频数据进行了实证研究。Monte Carlo模拟的结果显示,对于长记忆性强度较大的序列,该方法能获得很好的预测结果;对于高效率的市场,长记忆性强度微弱,该方法效果不显着。基于中国市场的实证结果显示,上证成分股存在统计上显着的长记忆性,但经济上不显着,当税收和市场流动性产生的交易成本高于4‰时,超额收益将被完全抵消;赫斯特指数对上证股票市场趋势的预测能力在2010年后逐渐减弱,显示市场长记忆性减弱,市场更加有效,更接近EMH所假设的情况。基于国际成熟的股票市场的实证结果则显示,2‰即可抵消长记忆性预测方法获得的超额收益。可见,根据市场长记忆性进行预测获得的超额收益在考虑交易成本的情况下与有效市场理论并不矛盾,可以解释为对市场交易成本的一种补偿,或者说,由于市场交易成本的存在,阻止了那些获利无法抵补成本的交易策略。另外,基于NYMEX原油期货市场的高频数据,同样的方法未能获得显着的超额收益,但该市场确实存在着显着的长记忆性。进一步分析显示,市场趋势有时变特点。市场从全局角度看,存在显着异于随机游走假设所描述的统计特性,但时变对套利策略的负面影响,使得策略使用者即使不考虑交易成本,也不一定能够获得预期的套利收益。因为当趋势显现,但仍需更多的历史数据来确认时,套利者将面对两难,用很短的历史数据确认,将增大误判趋势的概率,降低了策略收益;使用较长的历史数据确认,则投资者进入时,趋势可能已经转变。
张林[6]（2012）在《分形与小波的集成研究及其在股票市场波动分析中的应用》文中研究说明作为现代金融理论的基石，有效市场假说对金融理论的发展起着至关重要的作用。有效市场假说把市场当作一个线性孤立的系统，投资者对市场信息的反应是线性的，然而大量实证研究显示：市场并非一直都处于均衡状态，有时市场也会发生动荡甚至崩溃。不同于有效市场假说，分形市场假说则认为市场是一个非线性、开放、耗散的系统，投资者对市场信息的反应是非线性的。因此，可以说有效市场假说只是分形市场假说的一个特例。在分形市场假说中，市场被认为是同时具备整体的确定性与局部的随机性，市场的分形结构可以揭示出价格波动的动力学特征。分形理论与小波理论在尺度性能上具有很多相似性，所以小波理论非常适合刻画系统的分形特性。本文从分形理论、多重分形理论以及小波理论出发，详细阐述了基于小波理论的分形分析方法，并首次提出二分递归小波变换模极大值法（WTMM）来计算多重分形。随后文章应用这些理论，依次分析了股票市场的单重分形特性、多重分形特性，且以分析多重分形性的演化特征为主。在多重分形分析中，不仅采用了基于统计物理的配分函数法（PF）与基于数值分析的多重分形消除趋势波动分析法（MF-DFA），还采用了目前国际上广泛使用的小波分析法，包括小波变换模极大值法（WTMM）与小波领袖法（WL）。首先，研究对中国股市的正态性进行了检验，并应用不同的方法对沪深股市的长期记忆性进行了考察，研究结果显示：中国股市的收益率序列具有较明显的“尖峰肥尾”特征，而所有方法计算得到的沪深股指的Hurst指数都大于0.5，说明沪深股指存在着正持续性；随着收益尺度增大，Hurst指数也逐渐增大，说明两市股指的长期收益具有更强的正持续性。接着研究更多地考察了股票市场的多重分形特性，分为以下四个部分：一、同时应用PF、MF-DFA考察了二十一世纪以来，中国股市与美、英、法、德、日五个主要股市的多重分形性，两种方法均显示：中国股市均显示出具有更强的多重分形性，与其它各股市相比，中国股指在低价位徘徊的时间更频繁，且大波动也较小波动更频繁。二、基于多重分形消除趋势波动分析法MF-DFA，对日本七个经济时期以及中国股市自建立以来三个经济阶段的股票市场指数进行实证研究。研究结果显示：不同经济发展时期日、中两国的股票市场均具有明显的多重分形特性；但各自不同的经济时期多重分形特性差异显着，且与当时经济发展的状况存在着一定联系。最后，通过对照日中两国不同时期股票市场的多重分形性，得出一些对中国经济发展有益的启示。三、与其他方法不同，小波变换模极大值法（WTMM）不但可以从数据自身结构侦测出系统的突变点，还可以基于突变点计算系统的多重分形特性。研究应用本文提出的二分递归小波变换模极大值法（WTMM）先通过建立道琼斯工业指数（DJI）与东京证交所股价指数（TPX）的模极大值线来定位金融危机发生的时点，然后选取道琼斯工业指数模极大值线上的奇异点系数对其进行多重分形分析。研究结果显示：小波变换模极大值法不仅可以准确定位金融危机发生的时点，还能刻画危机前后股市多重分形特性的变化。四、研究通过应用小波领袖（WL）多重分析法刻画市场波动的多重分形特性来衡量市场的有效性，提出一种应用市场最大波动点集分形维数的演化来侦测金融风险发生时点的新方法，并与最大波动点集的奇异性指数结合起来对金融风险进行测量。研究结果表明：中、美、日三国在不同时期市场的有效性具有明显的差异，近年来中国市场有效性得到了显着提高，而美、日两国市场有效性则与金融风险的发生密切相关；此外，借助多重分形参数的演变能准确定位出金融风险发生的时点并对其大小进行测量。综上所述，与基于均衡模型的有效市场假说理论相比，分形市场假说认为市场看作是一个复杂的非线性系统，所以它不仅可以刻画平稳运行时的市场，也可以考察市场在稳定与动荡之间的变换。对于市场的监督者与投资者来说，分形市场假说不仅有益于市场监管与投资决策，同时也有助于更有效地维护市场稳定与管理金融风险。
周志超[7]（2012）在《宏观经济背景下中国股市标度研究》文中提出股市是经济的‘晴雨表’,在不同的宏观经济背景下,股市对其反应都有所不同.本文通过对上证指数、恒生指数以及随机抽取的个股使用静态DFA方法对其不同的宏观背景下的股市标度进行研究,通过对比发现,不同的宏观经济形势下,股市标度有显着差异.
黄超,龚惠群,仲伟俊[8]（2009）在《逐段非趋势波动分析方法及我国证券市场的实证研究》文中进行了进一步梳理为了研究金融时间序列在不同时段波动的持久性特征,本文提出了一种逐段非趋势波动分析方法。该方法首先建立多阶段分割动态规划模型对时间序列进行分割,随后对各子序列逐段进行非趋势波动分析。对我国证券市场的七个主要指数的实证研究结果表明,本文提出的逐段非趋势波动分析方法能够有效揭示股票指数持久性特征随时间变化的现象,也有助于更深入的比较不同指数间持久性特征的相似程度。
侯威[9]（2009）在《极端事件检测、评价方法及中国近40年极端温度和降水事件时空变化研究》文中提出极端气候事件及其衍生灾害对社会和经济的影响力和破坏力越来越严重，因此对极端气候事件发生、发展机制的研究，以及对极端气候事件的评价、预警都是非常重要的研究领域。目前国际上关于极端气候事件的研究重点主要为：1、能否检测极端气候事件发生的变化?2、极端气候事件的变化根据自然气候的变化是否异常?3、通过什么方式减少认识上的不确定性?4、能否提供证据把观测到的极端气候变化与人类活动的影响相联系?本文的研究内容主要针对“通过什么方式减少认识上的不确定性?”和“能否提供证据把观测到的极端气候变化与人类活动的影响相联系?”这两个问题。对于“通过什么方式减少认识上的不确定性?”这个问题而言，对于极端事件认识上最初的或是最基本的不确定性来源于极端事件的定义，目前国际上最多见的极端事件定义是采用百分位值阈值法，主要存在着三个方面的缺陷，即定义不统一、样本量要求不确定和结论不唯一。对于“能否提供证据把观测到的极端气候变化与人类活动的影响相联系?”这一问题，目前主要研究各种极端事件或极端气候指数发生的频次和强度，但单个特征只包含了极端事件某一个方面的信息，而不包含极端事件的整体信息，也就无法从整体上把握极端事件的变化特征。针对第一个问题，本文使用去趋势波动分析（DFA）方法和替代数据法相结合的思路，得到一种新的、具有物理背景的、统一定义的确定极端事件阈值的方法：DFA-S方法，明确指出了极端事件和非极端事件之间的临界值，同时给出了本方法所需要的数据量即采样长度，得到的阈值是确定的、唯一的；针对第二个问题，本文将阈值、平均极端高温度数与阈值的差值和极端高温发生次数综合起来，从可预报性的角度给出了极端事件综合指标的定义。本文工作为极端气候事件的研究提供了一条新的思路和方法。主要结果和结论如下：（1）基于信息论基本原理，采用符号分析的方法计算互信息函数，确定DFA方法中参数s的选取，这一算法完全基于数据本身，从而具有较好的客观性，而且当序列的长度发生了变化，但对于同一系统，使用本算法得到的结果是稳定的。互信息函数算法也可以判断所研究序列的长度是否符合计算DFA指数的要求，判断某一长度的序列是否适用于DFA方法。（2）使用将去趋势波动分析（DFA）方法和替代数据法相结合的思路，寻找一个临界值，在小于该临界值的数据点位置不变时，对大于该临界值的数据点，无论这些数据点彼此之间的位置如何变化，对整个序列的DFA指数无影响，认为该临界值为阈值，将其称为DFA-S算法。通过理想数据和实际数据从不同的角度进行了反复检验，验证了DFA-S方法的有效性。（3）将阈值看作是速度模；平均极端高温度数与阈值的差值作为温度模；极端高温发生次数视为温度梯度模，将阈值、平均极端高温度数与阈值的差值和极端高温发生次数综合起来，从可预报性的角度给出了极端事件综合指标的定义。（4）使用DFA-S算法得到了中国1961-2000年间，极端高温、极端低温和极端降水事件的阈值，分析了它们的区域分布特征；基于得到的阈值，分析了极端高温、极端低温和极端降水事件1961-2000年间的发生频次和强度，分析了其气候背景和可能的影响因子；进一步得到衡量中国1961-2000年来的极端高温、极端低温和极端降水事件综合强度的综合指标，按其值将各类极端事件分为不同等级的区域，为检测和预警提供指导。（5）将中国165站1961-2000年的极端高温、低温和降水事件的年综合指标的标准化场作为变量场，利用EOF分析方法分析了极端高温、低温和降水事件综合指标的年际时空分布特征及其变化，重点分析了前四个空间分布模态及其时间变化。进一步得到影响中国极端高温、低温和降水事件综合指标的夏季海温异常关键区和冬季海温关键区，采用SVD分析方法，研究了海温异常对中国极端高温、低温和降水事综合指标异常的影响。对于实际资料的分析部分，为了显示方便，本文中所有涉及到温度、降水数值的图示，如无特殊说明，真实值均为图示值乘以0.1。
庄新田,于鹏,朱俊[10]（2009）在《证券市场分形结构与市场模型研究——国家自然科学基金项目（70371062）回溯》文中提出回顾了国家自然科学基金项目"证券市场分形结构与市场模型研究"（70371062）的立项背景,介绍了项目研究的内容、主要研究成果及代表性文献,列举了项目研究所产生的社会影响及下一步的研究设想。
二、股市波动的标度无关性算法及应用研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、股市波动的标度无关性算法及应用研究（论文提纲范文）
（1）中国金融市场高频已实现波动率多重分形特征辨识及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 现实背景 |
| 1.1.2 理论背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 有效市场假说 |
| 1.2.2 典型事实 |
| 1.2.3 金融市场分形及多重分形研究文献综述 |
| 1.2.4 波动率研究回顾 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 当前相关研究的不足 |
| 1.3.2 理论与现实意义 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.5 论文结构安排 |
| 1.6 创新之处 |
| 2 多重分形理论及辨识方法 |
| 2.1 分形及分形市场理论 |
| 2.1.1 分形的定义 |
| 2.1.2 分形维 |
| 2.1.3 分形市场理论 |
| 2.2 多重分形理论 |
| 2.2.1 多重分形定义与刻画 |
| 2.2.2 多重分形辨识方法 |
| 2.2.3 关于多重分形辨识的参数选择 |
| 2.3 多重分形特征值 |
| 2.3.1 广义赫斯特指数与标度函数 |
| 2.3.2 奇异指数和多重分形奇异谱 |
| 3 中国金融市场高频已实现波动率多情景多重分形特征辨识及其特征值应用 |
| 3.1 标准研究对象的选取 |
| 3.1.1 上证50 指数 |
| 3.1.2 上证50 ETF |
| 3.1.3 上证50 指数期货 |
| 3.1.4 基于超高频数据的积分波动率算法 |
| 3.1.5 样本数据概览 |
| 3.2 中国证券期货市场的不同交易频率多重分形特征 |
| 3.3 中国证券期货市场的不同行情多重分形特征 |
| 3.4 高频已实现波动率的动态多重分形特征 |
| 3.4.1 整体变化情况 |
| 3.4.2 巨幅波动时的变化 |
| 3.5 引入多重分形特征值的投资标的历史表现评估 |
| 3.5.1 引入高频已实现波动率多重分形特征值的必要性检验 |
| 3.5.2 引入高频已实现波动率多重分形特征值的历史交易总结与评估 |
| 3.5.3 基于高频已实现波动率多重分形特征值的投资标的复杂性评估 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 高频已实现波动率的多尺度多自相似区间参照法预测 |
| 4.1 金融市场高频已实现波动率的刻画与预测 |
| 4.1.1 GARCH类模型 |
| 4.1.2 HAR-RV模型 |
| 4.1.3 长短期记忆神经网络LSTM |
| 4.1.4 ARFIMA模型 |
| 4.1.5 高频已实现波动率的预测难点 |
| 4.2 多尺度多自相似区间参照法 |
| 4.2.1 理论基础 |
| 4.2.2 现实基础 |
| 4.2.3 多尺度多自相似区间参照方法 |
| 4.3 多尺度多自相似区间参照方法拓展研究 |
| 4.3.1 自相似性检验 |
| 4.3.2 参照自相似区间的预测基准选择 |
| 4.3.3 尺度选择 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于多重分形特征的高频已实现波动率自相似性应用 |
| 5.1 自相似区间检验应用 |
| 5.1.1 自相似性程度检验方法 |
| 5.1.2 多投资标的自相似强度 |
| 5.1.3 多情景自相似强度 |
| 5.1.4 自相似强度的动态研究 |
| 5.1.5 通过自相似程度检验合理规划投资组合日内资金使用 |
| 5.2 高频已实现波动率的奇异事件时间间隔概率分布估计 |
| 5.2.1 长记忆性序列的奇异事件及奇异事件时间间隔 |
| 5.2.2 核函数密度估计 |
| 5.2.3 基于长记忆性的参数估计 |
| 5.2.4 数据实证 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.1.1 高频已实现波动率多重分形特征研究总结 |
| 6.1.2 高频已实现波动率预测总结 |
| 6.1.3 高频已实现波动率特征应用总结 |
| 6.2 当前研究的不足以及有待解决的问题 |
| 6.3 未来的研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）基于文本挖掘的投资者情感分析及其与媒体关注度的多重分形交叉相关性研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究的意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 新闻媒体对股票市场的影响研究现状 |
| 1.2.2 投资者情感对股票市场的影响研究现状 |
| 1.2.3 文本情感分析研究 |
| 1.3 论文研究方法 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第二章 相关理论与方法 |
| 2.1 金融市场相关理论 |
| 2.1.1 金融市场概述 |
| 2.1.2 行为金融学与分形市场理论 |
| 2.1.3 投资者有限注意力 |
| 2.1.4 投资者认知偏差 |
| 2.2 文本挖掘及情感分析 |
| 2.2.1 文本挖掘概述 |
| 2.2.2 文本情感分析 |
| 2.3 多重分形理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 投资者情感强度计算模型 |
| 3.1 情感强度计算流程 |
| 3.2 数据收集及预处理 |
| 3.2.1 数据收集 |
| 3.2.2 数据预处理 |
| 3.3 情感词典构建 |
| 3.3.1 Word2vec模型 |
| 3.3.2 利用Word2vec模型扩展情感词典 |
| 3.3.3 计算程度副词权重 |
| 3.4 情感强度计算 |
| 3.5 计算结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 实证分析 |
| 4.1 实证数据和搜集 |
| 4.2 交叉相关性分析方法 |
| 4.2.1 相关性检验方法 |
| 4.2.2 MF-DCCA模型 |
| 4.3 媒体关注度指数与投资者情感强度MF-DCCA分析 |
| 4.3.1 媒体关注度指数与投资者情感强度的相关性检验 |
| 4.3.2 媒体关注度指数与投资者情感强度MF-DCCA分析 |
| 4.4 实验结论 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（4）基于Lévy跳跃过程、随机波动模型的期权定价与风险管理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 股指跳跃、波动成分识别研究背景和意义 |
| 1.1.2 基于Lévy过程、随机波动的期权定价研究背景与意义 |
| 1.1.2.1 期权市场的发展 |
| 1.1.2.2 基于Lévy过程、随机波动的期权定价理论价值和意义 |
| 1.1.3 基于Lévy过程、随机波动的风险管理研究背景与意义 |
| 1.1.3.1 风险管理的研究背景 |
| 1.1.3.2 基于Lévy过程、随机波动风险管理的理论价值和意义 |
| 1.2 研究内容和研究方法 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 可能的创新点 |
| 1.4 结构框架 |
| 第2章 相关研究文献和理论基础 |
| 2.1 国内外相关文献 |
| 2.1.1 股指跳跃、波动成分识别相关文献 |
| 2.1.2 Lévy过程、随机波动理论与相关文献 |
| 2.1.2.1 Lévy过程相关文献 |
| 2.1.2.2 随机波动模型相关文献 |
| 2.1.3 期权定价模型文献综述 |
| 2.1.3.1 Lévy过程期权定价相关文献 |
| 2.1.3.2 随机波动模型期权定价相关文献 |
| 2.1.3.3 美式期权定价相关文献 |
| 2.1.4 Lévy过程跳跃、随机波动模型的风险管理相关文献 |
| 2.1.4.1 Lévy过程跳跃、随机波动模型的风险测度文献 |
| 2.1.4.2 多维Lévy跳跃-copula模型的风险管理文献 |
| 2.1.5 参数估计的优化算法相关文献 |
| 2.1.5.1 模型参数估计单目标优化算法 |
| 2.1.5.2 投资组合多目标优化算法 |
| 2.1.6 对已有研究的总结 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 跳跃、波动甄别检验理论基础 |
| 2.2.2 相关随机过程理论基础 |
| 2.2.2.1 随机分析基础 |
| 2.2.2.2 Lévy过程基本概念 |
| 2.2.3 期权定价基础模型 |
| 2.2.3.1 B-S经典定价模型 |
| 2.2.3.2 跳跃扩散模型基础理论 |
| 2.2.3.3 经典美式期权定价理论 |
| 第3章 基于修正的已实现阈值幂变差的股市跳跃、波动行为研究 |
| 3.1 问题提出 |
| 3.2 基于修正的已实现阈值幂变差的股市跳跃甄别方法 |
| 3.2.1 跳跃甄别统计量构建 |
| 3.2.2 跳跃活动程度检验 |
| 3.3 扩展的已实现波动率预测模型 |
| 3.4 实证研究 |
| 3.4.1 跳跃识别 |
| 3.4.2 波动预测效果 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于Lévy过程高阶矩波动模型的期权定价 |
| 4.1 问题提出 |
| 4.2 Lévy过程时变高阶矩波动模型 |
| 4.2.1 Lévy过程 |
| 4.2.2 非对称时变高阶矩NGARCHSK模型 |
| 4.3 Lévy-NGARCHSK期权定价的cosine方法和蒙特卡洛模拟 |
| 4.4 实证研究 |
| 4.4.1 参数估计 |
| 4.4.2 期权定价 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于改进PSO算法的调和稳定Lévy跳跃下随机波动模型期权定价 |
| 5.1 问题提出 |
| 5.2 无限活跃纯跳跃Lévy过程驱动的随机波动模型 |
| 5.2.1 无限活跃纯跳跃Lévy过程 |
| 5.2.2 随机波动率Lévy过程 |
| 5.3 LVSV模型期权定价的分数阶FFT方法 |
| 5.4 改进的粒子群优化算法 |
| 5.4.1 种群初始化多区域局部搜索 |
| 5.4.2 参数自适应变异 |
| 5.4.3 种群全局自适应变异 |
| 5.4.4 多区域自适应PSO算法流程设计 |
| 5.5 实证研究 |
| 5.5.1 基于MAPSO的LVSV模型期权定价 |
| 5.5.2 LVSV模型的方差最优期权套期保值策略 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 基于改进PSO算法的调和稳定Lévy跳跃随机波动过程美式期权定价 |
| 6.1 问题提出 |
| 6.2 时变调和稳定Lévy过程 |
| 6.3 Fourier-cosine方法基础的TSSV美式期权定价 |
| 6.4 参数估计的改进PSO算法 |
| 6.5 实证结果 |
| 6.5.1 描述性统计 |
| 6.5.2 参数估计结果 |
| 6.5.3 期权定价结果 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 基于调和稳定Lévy跳跃随机波动过程的风险测度和投资组合策略 |
| 7.1 问题提出 |
| 7.2 时变调和稳定Lévy过程 |
| 7.3 时变调和稳定L6vy过程的FFT |
| 7.3.1 PDF和CDF的FFT |
| 7.3.2 VAR和CVaR |
| 7.4 投资组合策略中的风险调整准则 |
| 7.5 实证研究 |
| 7.5.1 参数估计 |
| 7.5.2 VaR和CVaR后验检验 |
| 7.5.3 TSSV模型的投资组合统计总结 |
| 7.5.4 TSSV模型的投资组合分布分析 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 基于调和稳定Lévy跳跃下copula模型的多目标投资组合优化 |
| 8.1 问题提出 |
| 8.2 TS copula函数 |
| 8.2.1 copula函数 |
| 8.2.2 TS copula函数 |
| 8.3 TS copula多目标投资组合优化 |
| 8.4 多目标投资组合优化算法 |
| 8.4.1 NSGA-Ⅱ算法 |
| 8.4.2 SPEA-Ⅱ算法 |
| 8.4.3 MOPSO算法 |
| 8.5 实证部分 |
| 8.6 本章小结 |
| 第9章 研究结论与展望 |
| 9.1 主要成果及研究结论 |
| 9.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 |
| 攻读博士学位期间参与完成科研项目情况 |
| 作者简介 |
（5）基于分形方法的金融市场长记忆性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究问题的提出与意义 |
| 1.2 国内外研究回顾 |
| 1.3 技术路线图和结构安排 |
| 1.3.1 技术路线图 |
| 1.3.2 本文结构安排 |
| 1.4 本文创新之处 |
| 第2章 长记忆性的度量 |
| 2.1 分形理论 |
| 2.1.1 分形理论的创立 |
| 2.1.2 分形理论的特征 |
| 2.2 长记忆性的定义 |
| 2.3 分数阶差分 |
| 2.4 分形白噪声生成方法 |
| 2.5 时间序列长记忆性强度的估计方法 |
| 2.5.1 重标度极差分析（R/S） |
| 2.5.2 修正的重标度极差（MRS） |
| 2.5.3 去趋势分析（DFA） |
| 2.5.4 去趋势移动平均法（DMA） |
| 2.5.5 广义赫斯特指数（GHE） |
| 2.6 赫斯特指数的统计特征 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 市场收益率序列的长记忆性 |
| 3.1 惯性策略与反转策略 |
| 3.2 带延迟的DFA和局部赫斯特指数 |
| 3.3 金融市场的局部趋势的实证 |
| 3.4 基于时间惯性的记忆性实证 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 金融市场存在长记忆性原因 |
| 4.1 长记忆性存在原因的研究回顾 |
| 4.1.1 适应性市场假说 |
| 4.1.2 系统动力学 |
| 4.1.3 成交量的长记忆性 |
| 4.1.4 信息成本 |
| 4.2 投资者异构 |
| 4.2.1 复杂系统与羊群现象 |
| 4.2.2 多主体模型的设定 |
| 4.2.3 模拟结果分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 基于长记忆性的投资策略 |
| 5.1 市场效率和交易成本 |
| 5.2 预测方法与投资策略 |
| 5.3 基于模拟数据的实证 |
| 5.4 基于日度数据的实证 |
| 5.5 基于高频数据的实证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历及在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（6）分形与小波的集成研究及其在股票市场波动分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 分形的哲学意义 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外的研究现状 |
| 1.3.2 国内的研究现状 |
| 1.4 研究的思路与内容 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 1.5 本文的主要创新点 |
| 第二章 分形与小波理论的研究基础 |
| 2.1 分形理论的综述 |
| 2.2 分形理论的研究基础 |
| 2.2.1 分形的定义 |
| 2.2.2 分形的维数 |
| 2.2.3 分形布朗运动(FBM) |
| 2.3 多重分形理论的研究基础 |
| 2.3.1 多重分形理论 |
| 2.3.2 多重分形谱及其参数的改进 |
| 2.4 小波理论的综述 |
| 2.5 小波分析理论的研究基础 |
| 2.5.1 连续小波变换 |
| 2.5.2 连续小波变换的冗余性 |
| 2.5.3 离散小波变换 |
| 2.5.4 小波的分解与重构算法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于小波理论的分形分析研究 |
| 3.1 小波与分形的关系 |
| 3.1.1 分形的局部相似性 |
| 3.1.2 1/f 过程小波变换系数的关系 |
| 3.1.3 分形布朗运动的小波生成 |
| 3.2 信号的奇异性检测 |
| 3.2.1 信号奇异点的小波分析 |
| 3.2.2 信号奇异点的小波侦测 |
| 3.3 基于二分递归的小波变换模极大值法(WTMM) |
| 3.3.1 二分递归的小波模极大值线搜寻法 |
| 3.3.2 WTMM的分析过程 |
| 3.3.3 WTMM的分析流程图 |
| 3.4 小波领袖多重分形分析法(WL) |
| 3.4.1 小波领袖选取法 |
| 3.4.2 WL的分析过程 |
| 3.4.3 WL的分析流程图 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 股票市场的单重分形特性 |
| 4.1 分形市场假说 |
| 4.1.1 分形市场的含义 |
| 4.1.2 分形市场的作用 |
| 4.2 分形维数的计算方法 |
| 4.2.1 重标极差分析法(R/S) |
| 4.2.2 标准消除趋势波动分析法(DFA) |
| 4.2.3 频率谱分析法 |
| 4.2.4 小波分析法 |
| 4.3 计算方法的时间复杂度分析 |
| 4.4 中国股市的单重分形特性研究 |
| 4.4.1 数据来源 |
| 4.4.2 正态性检验 |
| 4.4.3 沪深股指的单重分形性研究 |
| 4.4.4 结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 股票市场的多重分形特性 |
| 5.1 资产收益率多重分形模型(MMAR) |
| 5.2 多重分形的计算方法 |
| 5.2.1 增量矩法 |
| 5.2.2 配分函数法(PF) |
| 5.2.3 多重分形消除趋势波动分析法(MF-DFA) |
| 5.3 多重分形分析方法的比较 |
| 5.3.1 计算的原理比较 |
| 5.3.2 计算的时间复杂性比较 |
| 5.4 不同国家同时期股市的多重分形分析(横截面研究) |
| 5.4.1 数据来源 |
| 5.4.2 PF的分析过程 |
| 5.4.3 MF-DFA的分析过程 |
| 5.4.4 结果分析 |
| 5.5 日中两国不同经济发展阶段的股市多重分形分析(横截面与纵向研究相结合) |
| 5.5.1 数据来源 |
| 5.5.2 MF-DFA的分析过程 |
| 5.5.3 MF-DFA的分析结果检验 |
| 5.5.4 结果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于小波的股票市场多重分形特性的演化分析 |
| 6.1 基于多重分形参数的股市奇异点侦测与风险测量 |
| 6.1.1 基于多重分形参数的股市奇异点侦测 |
| 6.1.2 基于多重分形参数的风险测量 |
| 6.2 基于二分递归WTMM的金融危机时点探测与多重分形分析 |
| 6.2.1 数据来源 |
| 6.2.2 市场发生突变的奇异点检测 |
| 6.2.3 危机前后市场多重分形特性的比较分析 |
| 6.2.4 结果分析 |
| 6.3 基于WL的股市有效性及风险检测 |
| 6.3.1 数据来源 |
| 6.3.2 市场有效性的演化分析 |
| 6.3.3 市场的风险监测及测量 |
| 6.3.4 结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 研究结论 |
| 研究启示 |
| 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（7）宏观经济背景下中国股市标度研究（论文提纲范文）
| 1、引言 |
| 2、DFA分析方法介绍 |
| 3、实证研究 |
| 4、结论 |
（8）逐段非趋势波动分析方法及我国证券市场的实证研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 逐段DFA方法 |
| 2 多阶段分割动态规划模型 |
| 3 实证分析 |
| 4 结论 |
（9）极端事件检测、评价方法及中国近40年极端温度和降水事件时空变化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 极端气候事件观测事实的研究 |
| 1.3 研究进展 |
| 1.4 科学问题 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第二章 去趋势波动分析方法参数确定 |
| 2.1 去趋势波动分析介绍 |
| 2.2 不同参数s对长程相关指数的影响 |
| 2.3 用互信息确定参数s算法 |
| 2.4 理想随机序列验证 |
| 2.5 理想混沌序列验证 |
| 2.6 不同长度理想序列验证 |
| 2.7 去趋势波动分析方法对数据量的要求 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 去趋势波动分析方法和替代数据法确定极端事件阈值 |
| 3.1 利用去趋势波动分析法和替代数据法确定极端事件的阈值算法 |
| 3.2 利用去趋势波动分析法和替代数据法确定极端事件的阈值算法基本思想 |
| 3.3 利用去趋势波动分析法和替代数据法确定极端事件阈值 |
| 3.4 算法检验-初始序列 |
| 3.5 算法检验-原始序列去除极值 |
| 3.6 算法检验-初始序列去除极值 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 使用DFA-S方法对北京地区极端气候事件的分析研究 |
| 4.1 使用DFA-S方法确定北京市近40来极端高温事件的阈值 |
| 4.2 使用DFA-S方法确定北京市近40来极端低温事件的阈值 |
| 4.3 使用DFA-S方法确定北京市近40来极端降水事件的阈值 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于DFA-S方法及综合指标的极端高温事件研究 |
| 5.1 极端高温事件阈值 |
| 5.2 极端高温事件阈值有效性检验 |
| 5.3 极端高温事件阈值、平均温度和最高温度的比较分析 |
| 5.4 极端高温事件发生次数 |
| 5.5 极端高温事件综合指标 |
| 5.6 极端高温事件发生次数的年际变化 |
| 5.7 极端高温事件累计极端温度的年际变化 |
| 5.8 极端高温事件综合指标的年际变化 |
| 5.9 极端高温事件综合指标的年际时空分布特征及其变化 |
| 5.10 极端高温事件的极端温度与全球海温的奇异值分解 |
| 5.11 本章小结 |
| 第六章 基于DFA-S及综合指标的极端低温事件研究 |
| 6.1 极端低温事件阈值 |
| 6.2 极端低温事件阈值有效性检验 |
| 6.3 极端低温事件阈值、平均温度和最低温度的比较分析 |
| 6.4 极端低温事件发生次数 |
| 6.5 极端低温事件综合指标 |
| 6.6 极端低温事件发生次数的年际变化 |
| 6.7 极端低温事件极端温度的年际变化 |
| 6.8 极端低温事件综合指标的年际变化 |
| 6.9 极端低温事件综合指标的年际时空分布特征及其变化 |
| 6.10 极端低温事件的综合指标与全球海温的奇异值分解 |
| 6.11 本章小结 |
| 第七章 基于DFA-S及综合指标的极端降水事件研究 |
| 7.1 极端降水事件阈值 |
| 7.2 极端降水事件阈值有效性检验 |
| 7.3 极端降水事件阈值、雨日平均降水量和雨日数的比较分析 |
| 7.4 极端降水事件发生次数 |
| 7.5 极端降水事件综合指标 |
| 7.6 极端降水事件发生次数的年际变化 |
| 7.7 极端降水事件极端降水量的年际变化 |
| 7.8 极端降水事件综合指标的年际变化 |
| 7.9 极端降水事件综合指标的年际时空分布特征及其变化 |
| 7.10 极端降水事件综合指标与全球海温的奇异值分解 |
| 7.11 本章小结 |
| 第八章 全文总结与展望 |
| 8.1 全文总结 |
| 8.2 存在问题及展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录:博士研究生期发表论文情况 |
四、股市波动的标度无关性算法及应用研究（论文参考文献）
- [1]中国金融市场高频已实现波动率多重分形特征辨识及应用[D]. 戴子安. 江西财经大学, 2021(02)
- [2]股市是经济的晴雨表吗?——基于2005-2017年沪深300指数和采购经理人指数数据[J]. 刘超,郑莹,刘宸琦,刘思源. 系统工程理论与实践, 2020(01)
- [3]基于文本挖掘的投资者情感分析及其与媒体关注度的多重分形交叉相关性研究[D]. 李莹. 合肥工业大学, 2019(01)
- [4]基于Lévy跳跃过程、随机波动模型的期权定价与风险管理研究[D]. 宫晓莉. 东北大学, 2017(12)
- [5]基于分形方法的金融市场长记忆性研究[D]. 李大夜. 对外经济贸易大学, 2017(10)
- [6]分形与小波的集成研究及其在股票市场波动分析中的应用[D]. 张林. 华南理工大学, 2012(11)
- [7]宏观经济背景下中国股市标度研究[J]. 周志超. 枣庄学院学报, 2012(02)
- [8]逐段非趋势波动分析方法及我国证券市场的实证研究[J]. 黄超,龚惠群,仲伟俊. 运筹与管理, 2009(06)
- [9]极端事件检测、评价方法及中国近40年极端温度和降水事件时空变化研究[D]. 侯威. 兰州大学, 2009(11)
- [10]证券市场分形结构与市场模型研究——国家自然科学基金项目（70371062）回溯[J]. 庄新田,于鹏,朱俊. 管理学报, 2009(01)