一、两圆锥曲线求交的图解方法（论文文献综述）
刘峰成[1]（2020）在《自由曲面单层空间网格结构形态与网格优化研究》文中指出随着计算机辅助设计技术尤其是计算机图形学以及建筑建造工艺的快速发展,自由曲面空间网格结构已然成为当今空间结构发展的主要趋势。但自由曲面空间网格结构由于其形式的自由多变,如何合理的确定其建筑形态和曲面网格仍是当前空间结构领域研究的热点与难点之一。本文以自由曲面单层空间网格结构为研究对象,对此展开了系统的研究。首先,从曲面形态入手,提出了考虑结构缺陷敏感性和节点刚度影响的形态优化方法;其次,针对自由曲面的网格生成问题,考虑网格的均匀性、规则性、流畅性、网格走向以及结构性能等因素,研究并提出了一系列适用于自由曲面空间结构的网格生成及调控方法,以期为工程设计和建造提供有益参考。主要内容如下:（1）针对单层空间网格结构整体稳定对初始几何缺陷较为敏感的特点,提出了考虑缺陷敏感性的自由曲面单层空间网格结构形态优化方法。该方法以结构弯曲应变能比例为约束条件,通过调节结构内部弯曲应变能和总应变能的比例关系,降低优化后结构对初始几何缺陷的敏感性,从而得到在考虑初始几何缺陷后仍具有较高承载力的结构形态。此外,还对优化后结构进行了冗余特性评价。（2）在自由曲面单层空间网格结构的形态优化中考虑节点半刚性,探讨了节点刚度对自由曲面单层空间网格结构形态优化的影响。对优化后的刚性节点网格结构和半刚性节点的网格结构的力学性能进行了对比分析,并对其进行了缺陷敏感性评价。（3）为提高三角形网格的均匀性,以结构杆件为运动基本单元,提出了杆件自适应法。该方法可克服映射畸变误差,得到均匀程度较高的曲面三角形网格。基于杆件自适应法,考虑网格生成过程中固定点、固定边、网格尺寸、曲面曲率以及奇异点数量和位置等因素影响,完成了网格生成的多目标调控,丰富了网格形式,为建筑师提供了更多选择。（4）为更好地适应复杂曲面,基于物理学中库仑定律,开发了一种具有普适性的自由曲面网格划分算法——粒子自动配置算法。该方法将网格中节点比作电场中的带电粒子,利用电荷间的相互作用实现粒子的自我组织,完成曲面网格划分,可有效避免映射误差,得到高品质的网格拓扑,适用于任意曲面的网格划分。（5）为更好地表达建筑意蕴,综合考虑线条流畅性、网格规则性和网格走向提出了一种适用于自由曲面的基于初始点和导线的渐进网格生成方法,实现了对网格大小与走向的调控,可得到具有较高网格品质且线条流畅的建筑网格。（6）为得到在既定建筑曲面约束下具有较优力学性能的网格拓扑,提出了三种解决方案。首先,以应变能为目标,不改变网格拓扑,仅改变节点位置进行网格优化,并进行光顺性处理。其次,改进粒子自动配置法,根据杆件轴力大小调节粒子所带电量,保持网格拓扑不变对网格密度进行调整,得到疏密有致受力合理的网格布置。最后,基于结构主应力轨迹线,结合曲面映射原理和拟弹簧法提出了一种适用于自由曲面的网格生成方法,可得到样式丰富且具有较优力学性能的网格拓扑。（7）此外,为确定自由曲面单层空间网格结构中矩形截面型材的合理强轴方向,对其进行了几何绕率优化,并开发了由几何线模型转换成结构有限元模型的程序接口,为自由曲面单层空间网格结构参数化设计提供了技术支持。
李超[2]（2020）在《基于视觉的旋转体空间曲线拼接与机器人轨迹规划仿真》文中指出近来机器视觉技术迅速地步入到工业生产中,其在工业中的研究与应用日益增多,尤其在自动化生产线领域内取得了瞩目的成果。有关机器人视觉控制加工生产的研究亦紧随其后。本文主要完成以视觉探测柱形曲面轨迹为主,机器人运动为辅的联合自动切削加工方案。为使机器人精准高效地完成柱形工件表面的切削加工,运用视觉重构与机器人运动联合技术,提出了基于双目视觉和激光靶标重构点精准地生成机器人切削加工轨迹算法。其整个核心包含了三个方面的研究,即曲面全景靶标轨迹三维重构与拼接,三维靶标点轨迹拟合及姿态分析,机器人加工轨迹的生成原理。三个内容紧密相连,针对各自的目的要求,主要解决以下三个要点:（1）搭建双目CCD相机视觉环境并辅以圆点激光器测量装置,通过遍历工件表面形成了动态轨迹,运用位姿旋转矩阵理论及靶标双向跟踪算法,利用Halcon开发应用程序实现各个姿态位置拼接和360°全景靶标轨迹重构以及三维坐标提取。（2）将靶标重构轨迹点坐标经NURBS反解拟合成连续的切削加工路径,以高效便捷的自适应倍数离散差分算法规划成机器人姿态轨迹。（3）最后通过机器人视觉手眼系统的坐标系闭环链（Eye-to-Hand）,解算姿态轨迹到机器人各关节运动的换算,形成了从三维重构曲线到机器人轨迹姿态规划的整套自动加工方案。经实验数据、仿真结果表明,该视觉测量系统精度较高。重构部分中图像靶标点配准误差在0.5piexl以内,在设定的相机标定视场下,双目视觉重构误差在0.4mm以下;各视场轨迹点拼接效果极佳,其拼接精度在0.0360.045mm之间,确保能精准地提取工件轮廓的全景三维坐标;经多个算法生成的机器人空间曲线姿态轨迹真实有效,无翻转、骤变等缺陷,其主导切削的姿态方向变化在5°以内,满足姿态轨迹的连续性、平滑性需求。经机器人手眼系统规划的加工轨迹,通过仿真系统得以验证,能完成切削加工任务。
王惠敏[3]（2018）在《高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究》文中研究表明高中生数学学习的目的是为了正确地理解和应用数学知识,在理解和应用的过程中锻炼并提高思维能力。本研究通过问卷调查发现,部分高中生的数学学习水平远没有达到课标要求,他们在理解某些知识的过程中会顺着思路走偏方向,会感觉困惑或得出错误结论,这些现象尚未得到应有的重视和深入细致的研究。受哲学解释学为“偏见”正名的启发,本研究提出高中生在解码教师或文本给出的正确信息时,因为个人的知识结构特点和选择倾向不同,形成存在偏差或缺失的信息认知,即“知识误解”。这种对数学知识的个性化初步认识,是一种无形的知识体系。研究高中生数学学习中的“知识误解”,目的是找到高中生学习数学困难的关键原因,把学习数学困难的高中生从“以错为羞”的束缚中解放出来,使他们不回避并乐观面对数学学习中的问题,接纳并善待关于数学知识的任何不同想法、话语及错误结论,对“知识误解”保持更加积极开放的态度,不仅学会数学,而且会学、乐学数学,达到数学课程标准的要求。同时,本研究体现出教师成为研究者的重要价值,为数学教育理论、教育教学理论和误解理论的研究贡献一份高中数学教学方面的素材。本论文先进行文献研究,然后界定“知识误解”核心概念,建构出高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正的研究思路和技术路线。通过教学观察与反思、教师访谈、学生访谈、调查问卷等资料的收集与分析整理,通过行动研究的小循环,对高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正进行研究。首先分别从哲学、心理学和教学论的不同视角阐释“知识误解”,然后详细排查高中数学教材必修模块中的数学概念、公式和习题等基础知识,筛选出学生容易生成的“知识误解”现象,对其进行分类、归因。“知识误解”按照文本分类,有教材、作业、课外习题与试卷中的“知识误解”;按照引起“知识误解”的语言因素分为语音、语义、符号、图形等方面的“知识误解”;按“知识误解”在数学知识体系中的逻辑关系分为两类:纵向的和横向的“知识误解”。“知识误解”归因于语词的有限性、语音的复杂性、语义的差异性、符号的抽象性、图形的直观性等客观因素,归因于视野狭窄、生活概念影响、喻体不当、挂靠错位、观察力不够等主观因素。“知识误解”有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性,具体表现为欠缺性、碎片性、模糊性、隐蔽性、动态性、多元性、可控性、创造性等特征。以“知识误解”的分类、特性及归因与效果为依据,论文对“知识误解”的矫正依据、原则、标准、途径和具体方法分别进行归纳整理。“知识误解”的矫正既有必要性,又有可能性与可行性;“知识误解”的矫正原则有及时性、主动性、适度性、宽容性、具体性等;“知识误解”矫正的标志有三点,聚焦误解原点,比较正误区别,学生有顿悟发生;“知识误解”矫正的途径有有效的互动交往、作业和测试反馈、问卷调查与分析、学生自学与反思;“知识误解”的矫正方法有基于教材中概念“知识误解”的归谬法、模型法、画图法、图解法等和公式的归纳法、演绎法、同化法、实验法、举例法、演示法等共九种具体方法,基于解题策略的降低要求法、及时清零法、函数自我比较法、两种函数归类法、拓展条件法、逆向分析法等六种方法,基于学生自我分析的教师了解法、学生交流法、口头考察法、考察性书面作业、行动沙龙、自我检查、相互检查等方法。在矫正数学“知识误解”的行动研究中,研究者从数学教学实践中对学生生成数学“知识误解”的深层原因进行探索,以学生在数学学习中对待“知识误解”态度的转变、发现并表达“知识误解”能力的提升、矫正“知识误解”后的学习成绩显着提高为主线,对高中生数学学习中的“知识误解”矫正的过程进行阐述。在一个对比成绩的行动研究中,以两个班级的独立样本t检验数据分析,得出两个班级的数学学习成绩在前两次测试中没有显着差异,在第三次测试中存在显着差异,“知识误解”矫正班的数学成绩水平高于用传统方法答疑的班级,并且数据的标准差较低。因此,“知识误解”的矫正对高中生的学习效果有积极影响。本研究发现,（1）“知识误解”可以按照不同的标准进行分类;（2）“知识误解”具有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性;（3）“知识误解”矫正要遵循及时、主动、适度、宽容、具体等原则;（4）“知识误解”的矫正有助于提高学生的学习水平。本研究从哲学、语言学角度研究学生在数学学习中的问题,把误解理论与高中生数学学习实践相结合,并对教学实践中的“知识误解”现象进行深层次的研究,是一种新尝试。研究者认为今后还可以在以下方面继续努力:（1）本研究的校本教研化还不够深入;（2）由于研究时间和实际条件的限制,研究对象具有一定的局限性;（3）因研究水平有限,收集到的资料没有被充分利用。在实际教学中还有更多的“知识误解”需要在今后的教学实践中继续研究,使之更加全面与系统化,为广大数学教师有效地矫正学生的“知识误解”提供直接参考,也为其他学科教学提供教学方法参考。
胡志刚,郑秋白[4]（2015）在《柱锥面交线研究》文中研究表明论文就相交切面型回转面中的圆柱、圆锥面交线的计算进行详细探讨,对不同输入参数下交线产生的结果进行分析,为CAD中锥柱求交的部分提供一种有效的算法基础。给出了圆柱、圆锥表面交线存在的判别式,对交线在特殊位置下存在的参数条件、不同交线数量及形态特点进行了解析和几何分析,对一般位置下圆柱、圆锥面存在交线的特殊情况,即表面切点的计算进行了方法讨论;提供了相交圆柱、圆锥表面及其交线参数化绘图的程序设计思路和所涉及到的一些关键问题的处理方法,应用程序以对话框输入初始参数,能实现自动绘制圆柱、圆锥面及其交线多面投影视图、尺寸标注及将主要尺寸、参数及交线的坐标数据写入数据文件。
牛红亮[5]（2015）在《环形铣刀五轴数控加工切削力建模》文中认为金融危机过后,美国政府提出了“制造业回归”的战略,这一战略的提出反映出了制造业对于一个国家的重要性。我国作为制造业大国,但是却大而不强。国务院总理李克强2015年3月25日主持召开国务院常务会议,部署加快推进实施“中国制造2025”,高档数控机床成为重点发展的十大领域之一;《国家中长期科学和技术发展规划纲要》（2006-2020）和国家自然科学基金委员会机械工程学科发展战略报告《机械与制造科学》（2006-2020）均将复杂曲面零件设计、制造、测量等关键技术列入制造业重点复杂领域的优先主题。五轴联动数控机床是高档数控机床代表,专门用于加工复杂曲面。当今国内越来越多的企业装备了五轴数控机床,但是没有五轴数控加工相关的理论、长期的使用经验和切削参数数据库指导切削用量的选择更谈不上进行优化,不仅不能充分发挥先进设备应有的效能,还可能因为不正确的工艺参数导致较差的表面质量和刀具磨损等。切削力是选择切削参数时主要考虑的因素,对刀具的寿命、加工中的稳定性和加工表面质量有很大影响。但对五轴数控加工中切削力的研究大都是针对球头铣刀,现代制造业精密化和高速化发展迫切要求对其他几何形状的刀具进行研究。因此,本文针对环形铣刀五轴数控加工切削力模型进行研究。进行五轴数控加工切削力建模之前首先需要对五轴数控加工过程切削几何进行建模,切削几何建模的目的是确定刀具工件接触面边界,但由于五轴数控加工过程中刀轴矢量一直在变化,刀具工件接触面也在变化,计算非常复杂。本文使用NURBS曲面来表示工件曲面,并推导了五轴数控加工过程中环形铣刀圆环面的表达式,通过圆环面和NURBS曲面求交算法来计算刀具工件接触面边界,将刀具工件接触面问题转化为曲面和曲面的求交问题。接下来建立了五轴数控加工切削力模型,并编写了切削力仿真算法,最后对环形铣刀加工自由曲面中的切削力进行了仿真。
岳莉莉[6]（2014）在《涡轮叶片测点光顺与几何轮廓重构研究》文中认为涡轮叶片几何轮廓复杂是空间的自由曲线曲面,几何轮廓对涡轮发动机的效率有较大影响。本文结合国家自然科学基金项目,对涡轮叶片的测点光顺方法和几何轮廓重构方法进行研究。主要研究内容如下：1.提出了基于端点一阶导矢连续的曲线光顺方法和构建辅助曲面进行曲面光顺的方法,能有效剔除测量坏点,并应用于叶片截面曲线和叶身曲面测点的光顺处理。2.采用四段曲线首尾光滑连接的重构方法进行叶片截面封闭曲线重构。对光顺后的测点进行简化处理,研究截面线空间积叠方式对叶片重构的影响。在此基础上应用曲线网格重构法进行叶身曲面的重构,使重构曲面片在拼接处具有一阶连续性。3.推导离心力作用下弯扭叶片径向变形的计算公式。通过叶片有限元仿真得出：离心力作用下叶片的变形以径向变形为主,叶根齿工作面是承力部位。4.实验证实了本文的涡轮叶片光顺方法和重构方法的可行性和有效性,具有实用价值。
张京京[7]（2014）在《二维不规则图形优化排样系统关键技术研究》文中认为图形排样技术以应用范围广、种类多等显着特点，使得我国工业对优化排样方案的需求增加。为缩短零件排样所需周期、降低制造成本及提高材料利用率，并且使图形排样方案能够快速响应市场需求，本文对排样算法、图形排样的关键技术、数据库开发及三维软件二次开发等相关内容进行了较深入研究，在此基础上，针对研究对象的具体特点开发了基于Solidworks的二维不规则图形优化排样系统。本文研究内容是对二维不规则图形的优化排样问题进行研究，主要是针对三维钣金件展开图的优化布局。图形排样系统包含基于三维钣金件展开图的参数化设计及图形排样设计两部分。其中，基于三维钣金件的展开图设计主要是通过解析法在Solidworks中实现钣金件的展开绘制。本文在此参数化设计的基础上，针对钣金件展开图的特点及排样工艺，设计出了适合本文排样子图的位置变换方案，并分析了二维不规则图形排样系统的主要设计要求，确定了主要功能模块，规划系统工作流程，并根据系统需求及研究条件，确定了系统开发工具及实现方法，完成了二维不规则图形的排样工作。排样信息模型是二维不规则图形排样系统的信息基础，综合考虑钣金件展开图的特点和排样工艺，建立了面向排样序列及角度规划的排样信息模型，利用VisualBasic.NET语言开发了SQL Server数据库对其进行信息管理，所建模型能够完整表达图形及其排样信息。通过设计二维CAD辅助数据提取程序，从钣金件展开图中获取图形数据信息，并按照排样需求将其数据信息进行分类整理，并与对应的排样信息模型相连接。针对三维钣金件展开图是由曲线构成并且含有孔洞的特点，本文利用Matlab数学运算工具及其遗传算法测试函数，通过对基本遗传算法的选择、交叉、变异操作算子进行改进和测试，使其在二维不规则图形序列角度规划中取得了更好的效果。以排样信息模型为基础，并以排样序列角度为依据，结合定位扫描算法，判断遗传个体的序列角度参数所对应的图形是否适应于此位置，从而最终生成了能够指导生产的排样结果图。根据不同的排样类型，分别对要进行排样的子图及数据存储表进行分析，获得板料中剩余空白处的最低点，以此为基点，经过与临近图之间的接触判交，获得子图在板料中的最终放置位置。利用Solidworks二次开发技术进行基于定位扫描算法的图形排列位置规划，得到子图的确定位置。按照排样序列依次添加排样子图，并依据与已排临近图的关系对其进行向右向上移动，直到完成所有子图位置的确定，从而实现了所有图形的排样。利用Visual Basic.NET开发平台、SQL Server数据库管理技术以及Solidworks二次开发技术开发了二维不规则图形优化排样系统，为钣金件的加工制造提供了技术支持。
张甜田[8]（2013）在《基于分割点云的NURBS曲面三维重构方法研究》文中进行了进一步梳理三维激光扫描作为一种高速收集对象精细、稠密的表面数据的扫描技术，近年来在工业设计、现代大型异构工程施工、文物保护等领域得到了广泛的使用。以上领域都需要对物体的原始点云数据进行三维构建，在构建结果的基础上分析和利用。例如：在大型异构工程构件的施工放样中，需要对构件重建，在计算机中模拟其拼接效果，并根据需要实时对其姿态等进行调整；在文物保护与文化遗产领域，需要重构扫描物体的外形特征，以便现实中重建、分析、仿真等应用；在工业设计中，一些物体细节处的重要特征很难获取，但通过重建物体表面可以轻易的将手工雕刻模型输入到CAD系统中；在逆向工程中，往往有大量的传统零部件必须先测量重建出其表面形状信息进而改进修正设计出的新品；另外，重建也可以作为检查站站之间数据遗漏或空洞的重要手段。基于点云的三维重建在整个数字化过程中起着关键的作用，重构模型的精度与速度直接影响后续工作的开展。因此寻找一种高效灵活的建模方法是十分必要的。本文综合阐述了基于NURBS理论进行曲面重构的原理、研究现状和技术方案，并分析了该方向的总体发展和现有解决方案的不足之处，得出基于切片技术构建分割点云的NURBS曲面的方法。论文的主要研究内容包括下面四部分：1．对已分割的散乱点云数据采用点云切片技术，提取用于构建NURBS曲线曲面的型值点序列，并研究了点云切片的参数设置规则。这些参数包括切片的层数，切片的行进路线，切片之间的距离以及切片本身的厚薄程度，并深入研究了对于不同特征的点云的切片行进路线的判定方法。2．在构建NURBS之前，对切片数据进行预处理，采用一种逐点斜率求差法进行数据压缩，用最少的数据点保证曲面的形状，根据处理后得到的新数据点求取控制点，也可以达到用存储量小的控制点重构符合精度要求的NURBS曲面。3．在计算NURBS构建所需要的控制点时，本文选用三次B样条曲线，采用重节点技术进行曲线曲面插值，其中的附加条件采用以首末型值点为基础，通过方程解算控制点，是一种不同于边界附加条件的简单控制顶点解算方法。4．对构建的NURBS曲面采用基于网格划分的迭代搜索法进行精度分析。以点云到曲面的相关距离数值为依据进行评定。应用这种方法，可以减小搜索范围，提高搜索的效率。根据本文研究内容的具体含义和选择的技术方案，即以分割点云数据为基础，以构建双三次NURBS曲面为目的，采用快捷、简单、精确的方法进行三维重构，并对构建的曲面进行精度分析。本文使用C++高级编程语言，结合OpenGL开发实验系统，选用项目中的相关数据来验证算法的可实用性，总结本文研究的技术路线，以及其实用性与精确性等。
易红州[9]（2009）在《基于CATIA的汽车虚拟造型逆向建模研究》文中研究说明在传统汽车造型设计中,人们首先手绘出作品,然后制作油泥模型,评审通过再进入基于油泥模型的实物逆向阶段。基于油泥模型的车身造型设计,一是需要额外的专业油泥模型制作人员,模型制作时间长,而且修改麻烦;二是对定型的油泥模型进行三坐标测量需要使用昂贵的测量设备,成本高,对测量得到的点云数据还需要经过对齐、剔除坏点、滤波等烦琐的前期处理,数据处理量大,容易放大累积误差。本文在避开对油泥模型的三坐标测量环节的情况下,通过STL文件提取了计算机辅助造型软件设计的一款城市SUV车型的车身虚拟点云,并结合线框模型完成了车身曲面的逆向重建。文中采用的软件平台主要为Rhino和CATIAV5,其曲面建模都是基于NURBS方法的。本文在介绍曲线曲面理论的基础上,分析了NURBS方法在CATIAV5中的应用。由于涉及到不同的软件平台,需要进行不同软件之间的数据交换,在对具有可行性的三种数据交换方案进行分析后,选定了中间格式作为本文前期数据交换的方式,并以IGES和STEP两种数据格式对本文的模型做了详细的对比测试,选定最佳方案完成了数据交换。为了得到车身模型的虚拟点云,研究了从STL文件中提取合适的点云的方法。在CATIAV5中,对虚拟点云进行了预处理,包括数据精简、边界修正、三角铺面以及网格优化。基于优化后的网格,利用曲线与曲面的拟合原理完成了车身主曲面的拟合,并将统计学原理引入到曲面拟合的精度评价中,保证了重建后的模型对原始模型的仿形精度。最后运用桥接与填充相结合的手段进行了车身主曲面的拼接,完成了整个车身模型的重建。研究表明,省略油泥模型制作及实物逆向阶段,对车身虚拟造型进行软件逆向重建是可行的。
王成[10]（2007）在《硬质材料的激光三维雕刻技术研究》文中指出作为一种先进制造技术,激光雕刻成形加工目前已在许多领域得到应用。综观现有的几种激光立体雕刻工艺,主要局限在高分子聚合物和几种透明材料,很少见到能在陶瓷、钢铁等硬质材料表面直接加工三维图形的激光雕刻技术的相关报道。本文提出了一种可以用激光在材料表面雕刻真正三维图形的新工艺、新技术——采用分层制造原理的激光三维雕刻技术,并从三维雕刻软件开发、控制系统设计、雕刻工艺实践与探索等方面入手,系统研究了激光三维雕刻的若干关键技术问题。主要研究结果总结如下:采用STL文件作为该系统与通用CAD造型软件之间的模型数据接口,实现了STL模型的拓扑重建、实时切片、区域扫描填充、加工仿真、过程控制、人机交互等模块,并从提高数据处理速度的角度对切片算法和扫描填充算法进行了深入研究。根据STL文件几何信息有余、拓扑信息不足的特点,通过对各几何元素先排序、再归并、然后建立邻接边表的策略来为切片赢得时间。为保证切片时对邻接三角形的顺利追踪,将切平面与三角形相交出现的5种位置关系统一成切平面与三角形两条边相交的情形。在扫描算法中,充分利用边连贯性和扫描线连贯性来建立活性边表,以减少求交量和提高排序效率,从而提高扫描线的生成速度。针对带有岛屿的轮廓截面,提出并实现分区直线扫描算法以优化扫描路径。通过对现有三维工作台进行改造,建立起激光三维雕刻硬质材料的硬件平台。在研究分析现有的几种计算机控制模式和操作系统实时性的基础上,确定以Windows2000作为软件平台、采用PC+智能控制卡的开放式数控系统作为激光三维雕刻系统的总体控制方案。重点分析控制系统的硬件结构、电机回路及系统性能,并详细阐述了设备驱动程序及控制接口类的设计思想和实现过程。建立激光三维雕刻工艺,并利用该系统进行激光三维雕刻。主要以陶瓷作为雕刻材料,研究探索雕刻深度随激光功率、扫描速度、脉冲重复频率的变化规律以及工艺参数对雕刻质量的影响。通过分析激光雕刻的物理过程,揭示激光雕刻过程中多余物质的转移规律。建立雕刻深度数学模型,揭示雕刻深度和激光功率、扫描速度、脉冲重复频率三个主要工艺参数之间的数学关系,为快速获得加工参数数据提供理论上的指导。为便于仿真雕刻深度数学模型,采用平均值估算法替代积分精确计算法来计算数学模型中单个激光光斑区域内的能量。雕刻深度的数学模型为:此外,利用BP人工神经网络构建雕刻深度和工艺参数之间的非线性映射关系,通过神经网络模型将试验获取的有限数据泛化扩展到各参数取值的全局范围,以提高雕刻试验中参数设置的命中率,并为激光三维雕刻建立优化工艺参数数据库。从原理、设备及工艺等方面分析激光三维雕刻的成形误差,为激光三维雕刻建立完整的误差评价体系。通过分析CAD模型误差、切片误差、扫描机构的运动误差、扫描方式误差、雕刻面粗糙度及断面垂直度误差的形成机理,为提高雕刻精度和质量探索行之有效的途径。通过建立雕刻平面粗糙度理想模型和雕刻断面粗糙度理想模型揭示雕刻参数对表面粗糙度的影响规律,为加工参数的优选提供理论指导。以现有瞬间点热源温度场模型和热应力计算方法为基础,根据激光三维雕刻去除材料的特点,通过一系列近似假设,初步建立激光雕刻过程中的温度场和热应力场理论模型,并对其分布和变化情况进行数值仿真。本文研究开发的硬质材料激光三维雕刻工艺与装备开辟了一门崭新的激光加工技术,具有快速、柔性、高精度、雕刻成本与模型复杂程度无关等优点,不仅可以雕刻微细图形,也可以雕刻常规方法难以加工的硬脆性材料,在模具、工艺品制作、立体标刻、防伪、MEMS/MEOMS等领域具有广阔的发展空间和应用前景。
二、两圆锥曲线求交的图解方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、两圆锥曲线求交的图解方法（论文提纲范文）
（1）自由曲面单层空间网格结构形态与网格优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 结构形态创建及优化研究现状 |
| 1.2.1 无意识的早期形态探索 |
| 1.2.2 物理模型试验法 |
| 1.2.3 基于数值优化方法的形态确定 |
| 1.3 自由曲面结构网格划分研究现状 |
| 1.3.1 间接网格生成技术 |
| 1.3.2 直接网格生成技术 |
| 1.4 三维建模与处理软件 |
| 1.5 本文研究工作 |
| 第二章 自由曲面造型基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 B样条基函数定义及性质 |
| 2.3 非均匀有理B样条曲线 |
| 2.4 非均匀有理B样条曲面 |
| 2.5 曲面映射 |
| 2.6 曲线与曲面曲率 |
| 2.6.1 主曲率 |
| 2.6.2 高斯曲率 |
| 2.6.3 平均曲率 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 考虑结构缺陷敏感性的单层空间网格结构形态优化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 考虑缺陷敏感性的单层空间网格结构形态优化方法 |
| 3.2.1 优化方法 |
| 3.2.2 优化平台 |
| 3.2.3 缺陷敏感性定义 |
| 3.3 经典球壳的形态改善 |
| 3.3.1 传统优化方法结果 |
| 3.3.2 改进方法优化结果 |
| 3.4 方形空间网格形态优化 |
| 3.4.1 Hyper Works优化结果 |
| 3.4.2 MATLAB优化结果 |
| 3.5 自由曲面单层空间网格结构形态优化 |
| 3.5.1 Hyper Works优化结果 |
| 3.5.2 MATLAB优化结果 |
| 3.6 结构冗余特性评价 |
| 3.6.1 结构整体冗余度 |
| 3.6.2 构件冗余度 |
| 3.6.3 构件冗余度分析验证 |
| 3.6.4 网格结构冗余特性评价 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 考虑节点刚度的单层空间网格结构形状优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 节点刚度获取 |
| 4.2.1 节点构造 |
| 4.2.2 中心环-套筒节点力学性能分析 |
| 4.3 装配式空间网格整体模型建立 |
| 4.3.1 引入虚拟弹簧 |
| 4.3.2 计算弹簧刚度 |
| 4.3.3 装配式单层网格结构有限元模型建立及验证 |
| 4.3.4 装配式单层空间网格结构模型的参数化实现 |
| 4.4 装配式单层空间网格结构的形态优化 |
| 4.4.1 优化参数设置 |
| 4.4.2 形状优化的可行性验证 |
| 4.4.3 不同刚度系数下形状优化的实现算例一 |
| 4.4.4 不同刚度系数下形状优化算例二 |
| 4.5 考虑节点刚度和缺陷敏感性影响的空间网格结构形态优化 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于杆件自适应法的自由曲面网格生成与优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 算法基本原理 |
| 5.2.1 收敛目标 |
| 5.2.2 目标杆件的选取原则 |
| 5.3 算法具体实现过程 |
| 5.4 网格品质评价 |
| 5.4.1 杆件长度标准 |
| 5.4.2 网格形状品质 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 平面图形算例 |
| 5.5.2 典型球壳算例 |
| 5.5.3 自由曲面空间网格结构算例 |
| 5.6 网格奇异点 |
| 5.7 算法改善 |
| 5.7.1 映射关系的改善 |
| 5.7.2 边界处理 |
| 5.8 网格调控 |
| 5.8.1 固定点设置 |
| 5.8.2 固定边设置 |
| 5.8.3 网格大小调控 |
| 5.8.4 曲率调整 |
| 5.8.5 奇异点设置 |
| 5.9 杆件几何绕率问题 |
| 5.9.1 几何绕率定义 |
| 5.9.2 几何绕率优化 |
| 5.9.3 几何绕率优化算例 |
| 5.9.4 参数化实现 |
| 5.10 本章小结 |
| 第六章 基于库仑定律的自由曲面网格生成 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 粒子自动配置算法 |
| 6.2.1 库仑定律 |
| 6.2.2 电场强度 |
| 6.3 算法运行机制 |
| 6.3.1 粒子运动驱动力 |
| 6.3.2 等效电场场强 |
| 6.3.3 粒子坐标的更新 |
| 6.3.4 算法实现过程 |
| 6.3.5 收敛准则 |
| 6.4 自由曲面三角网格生成 |
| 6.4.1 初始布点 |
| 6.4.2 基于参数域映射的网格生成 |
| 6.4.3 施加曲面吸引力的网格直接生成 |
| 6.4.4 特殊曲面网格生成 |
| 6.5 基于渐进法的网格生成 |
| 6.5.1 基于初始点的渐进网格生成原理 |
| 6.5.2 基于初始基线的渐进网格生成原理 |
| 6.6 网格品质评价 |
| 6.7 网格走向调整 |
| 6.8 网格大小调控 |
| 6.9 基于初始点的渐进网格生成算例 |
| 6.9.1 力学性能对比 |
| 6.9.2 水滴形曲面网格生成 |
| 6.10 基于初始基线的渐进网格生成算例 |
| 6.10.1 算例一 |
| 6.10.2 算例二 |
| 6.10.3 算例三 |
| 6.11 本章小结 |
| 第七章 考虑力学性能的自由曲面网格生成与优化 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基于应变能梯度的网格优化 |
| 7.2.1 应变能梯度及节点调整策略 |
| 7.2.2 应变能梯度的推导 |
| 7.2.3 常规解析曲面网格调整 |
| 7.2.4 网格光顺处理 |
| 7.2.5 自由曲面空间网格结构网格调整 |
| 7.3 基于库仑定律的考虑力学性能的网格大小调控 |
| 7.4 基于结构主应力迹线的网格生成 |
| 7.4.1 主应力迹线 |
| 7.4.2 拟弹簧法 |
| 7.4.3 单点集中荷载下网格生成 |
| 7.4.4 整体均布荷载下网格生成 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要科研成果 |
| 致谢 |
（2）基于视觉的旋转体空间曲线拼接与机器人轨迹规划仿真（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 课题来源与研究背景 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本课题解决的问题 |
| 2 系统框架与实验平台 |
| 2.1 系统总体框架 |
| 2.2 实验设备介绍 |
| 2.3 本章小节 |
| 3 曲面靶标轨迹三维重构与拼接 |
| 3.1 重构与拼接流程方案 |
| 3.2 采集图像的小波融合前处理 |
| 3.3 三维全景视觉重构 |
| 3.3.1 双目相机激光靶标轨迹重构原理 |
| 3.3.2 靶标图像处理及三维靶标坐标重构 |
| 3.4 多视场靶标轨迹拼接 |
| 3.4.1 利用方阵靶标跟踪世界坐标系 |
| 3.4.2 双P3P相机传递法求解旋转位姿矩阵 |
| 3.5 实验数据分析 |
| 3.5.1 实验测量系统介绍 |
| 3.5.2 激光靶标点重构分析 |
| 3.5.3 靶标轨迹点拼接分析 |
| 3.6 本章小节 |
| 4 三维靶标点轨迹拟合及姿态分析 |
| 4.1 空间曲线拟合的意义 |
| 4.2 曲线拟合备选方法 |
| 4.2.1 参数三次样条曲线构造 |
| 4.3.2 Bezier曲线构造 |
| 4.2.3 NURBS曲线构造 |
| 4.3 加工轨迹姿态算法 |
| 4.4 实验数据分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 机器人加工轨迹生成原理 |
| 5.1 机器人视觉控制简介 |
| 5.2 机器人视觉加工轨迹系统的结构与算法 |
| 5.3 手眼系统生成机器人加工轨迹 |
| 5.4 仿真结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出及意义 |
| (一) 研究缘起 |
| (二) 问题聚焦 |
| (三) 研究意义与创新 |
| 二、文献综述 |
| (一) 国内文献梳理 |
| (二) 国外文献梳理 |
| (三) 文献述评 |
| 三、研究思路、方法和技术路线 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| (三) 技术路线 |
| 四、核心概念及研究边界 |
| (一) “知识误解” |
| (二) “知识误解”矫正 |
| (三) 高中生与数学学习 |
| 第二章 高中生数学学习中的“知识误解”的认识、分类与归因 |
| 一、“知识误解”的多元阐释 |
| (一) “知识误解”的哲学阐释 |
| (二) “知识误解”的心理学意蕴 |
| (三) “知识误解”的教学论理解 |
| 二、“知识误解”的分类 |
| (一) “知识误解”按文本分类 |
| (二) “知识误解”按语言因素分类 |
| (三) “知识误解”按逻辑关系分类 |
| 三、“知识误解”的特性 |
| (一) “知识误解”的不完整性 |
| (二) “知识误解”的不清晰性 |
| (三) “知识误解”的不稳定性 |
| (四) “知识误解”的可利用性 |
| 四、“知识误解”的归因与效果 |
| (一) “知识误解”的归因 |
| (二) “知识误解”的效果 |
| 第三章 高中生数学学习中的“知识误解”矫正的依据、原则和方法 |
| 一、“知识误解”矫正的认识 |
| (一) “知识误解”矫正的可能性 |
| (二) “知识误解”矫正的可行性 |
| (三) “知识误解”矫正的必要性 |
| 二、“知识误解”矫正的原则 |
| (一) 及时性原则 |
| (二) 主动性原则 |
| (三) 适度性原则 |
| (四) 宽容性原则 |
| (五) 具体性原则 |
| 三、“知识误解”矫正的标志 |
| (一) 聚焦误解原点 |
| (二) 比较正误区别 |
| (三) 学生有顿悟发生 |
| 四、“知识误解”矫正的途径 |
| (一) 有效的互动交往 |
| (二) 作业和测试反馈 |
| (三) 问卷调查与分析 |
| (四) 学生自学与反思 |
| 五、“知识误解”矫正的方法 |
| (一) 基于教材内容 |
| (二) 基于解题策略 |
| (三) 基于学生自省 |
| 第四章 高中生数学学习中的“知识误解”矫正的实践探索 |
| 一、研究设计 |
| (一) 行动研究设计 |
| (二) 行动研究的准备 |
| (三) 教学设计构思 |
| 二、行动研究过程和分析 |
| (一) “知识误解”成为学生的热词 |
| (二) 行动研究中的教学设计与实施 |
| (三) “知识误解”矫正的书面记录 |
| (四) “知识误解”矫正的行动延伸 |
| 三、“知识误解”行动研究的结束和讨论 |
| (一) “知识误解”矫正与传统答疑的效果对比准备 |
| (二) “知识误解”矫正与传统答疑的效果对比 |
| (三) “知识误解”矫正的效果讨论 |
| (四) “知识误解”矫正的行动研究思考 |
| 第五章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| (一) “知识误解”可以按照不同的标准进行分类 |
| (二) “知识误解”具有不完整、不清晰、不稳定、可应用等特性 |
| (三) “知识误解”矫正要遵循及时、主动、适度、宽容、具体等原则 |
| (四) “知识误解”的矫正有助于学生学习水平的提高 |
| 二、研究展望 |
| (一) 本研究的不足 |
| (二) 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间主要研究成果 |
（5）环形铣刀五轴数控加工切削力建模（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景与研究意义 |
| 1.2.1 研究背景 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 五轴数控加工过程切削几何建模 |
| 1.3.2 五轴数控加工切削力建模 |
| 1.4 技术方案 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 五轴数控加工过程切削几何建模 |
| 2.1 介绍 |
| 2.2 五轴数控加工过程中环形铣刀圆环面几何建模 |
| 2.2.1 环形铣刀圆环面的数学模型 |
| 2.2.2 环形铣刀螺旋切削刃的几何模型 |
| 2.2.3 五轴数控加工过程中环形铣刀圆环面几何建模 |
| 2.3 工件曲面模型 |
| 2.3.1 NURBS曲线的定义 |
| 2.3.2 NURBS曲面的表示方法 |
| 2.3.3 一般曲面的NURBS表示 |
| 2.4 五轴数控加工过程中刀具工件接触面计算 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 五轴数控加工切削力建模 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 直角切削力学 |
| 3.2.1 直角切削力学分析 |
| 3.2.2 直角切削加工切削力的机械模型 |
| 3.2.3 直角切削过程中剪切角的理论预测 |
| 3.3 斜角切削力学 |
| 3.3.1 斜角切削过程中的切削几何关系 |
| 3.3.2 斜角切削过程中切削参数的求解 |
| 3.3.3 斜角切削切削力模型 |
| 3.4 环形铣刀五轴数控加工切削力建模 |
| 3.5 环形铣刀五轴数控加工切削力仿真 |
| 3.5.1 环形铣刀五轴数控加工切削力系数 |
| 3.5.2 环形铣刀五轴数控加工切削力仿真算法 |
| 3.5.3 环形铣刀五轴数控加工切削力仿真实例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及申请专利 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
（6）涡轮叶片测点光顺与几何轮廓重构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景及意义 |
| 1.3 逆向工程简介 |
| 1.4 涡轮叶片几何轮廓重构技术研究现状 |
| 1.4.1 几何轮廓数学表达的发展 |
| 1.4.2 曲线曲面光顺技术发展现状 |
| 1.5 文章的主要内容和基本构架 |
| 2 被测涡轮叶片的几何轮廓光顺研究 |
| 2.1 涡轮叶片几何轮廓的数学描述 |
| 2.1.1 B样条曲线曲面 |
| 2.1.2 NURBS曲线曲面 |
| 2.2 涡轮叶片几何轮廓光顺准则和光顺性判别方法 |
| 2.2.1 涡轮叶片几何轮廓光顺准则 |
| 2.2.2 涡轮叶片几何轮廓光顺性判别方法 |
| 2.3 基于端点一阶导矢连续的曲线光顺 |
| 2.4 基于遗传算法的曲线光顺 |
| 2.5 涡轮叶片曲面光顺方法 |
| 2.5.1 基于曲面网格线光顺的曲面光顺 |
| 2.5.2 构建辅助曲面进行曲面光顺 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 被测涡轮叶片的几何轮廓重构 |
| 3.1 涡轮叶片曲线曲面的反算 |
| 3.1.1 NURBS曲线反算 |
| 3.1.2 NURBS曲面反算 |
| 3.2 截面线重构 |
| 3.3 型值点的简化处理 |
| 3.4 叶身外型面重构 |
| 3.4.1 由型值点云重构叶身外型面 |
| 3.4.2 涡轮叶片截面线积叠 |
| 3.4.3 由截面线重构叶身外型面 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 离心力作用下涡轮叶片变形分析和设计曲面重构补偿 |
| 4.1 弯扭叶片径向变形计算公式 |
| 4.1.1 叶身的径向变形计算 |
| 4.1.2 叶根的径向变形计算 |
| 4.2 涡轮叶片有限元分析 |
| 4.2.1 研究对象 |
| 4.2.2 离心力作用下叶片径向变形有限元分析 |
| 4.3 叶身位置对叶片径向变形的影响 |
| 4.4 叶片各个方向变形的比较 |
| 4.5 离心力作用下叶片变形的几何补偿 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 实验研究 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验设备 |
| 5.3 实验方法 |
| 5.4 实验结果 |
| 5.5 重构方法的实验验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（7）二维不规则图形优化排样系统关键技术研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 图清单 |
| 表清单 |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 排样问题的分类 |
| 1.3 排样问题的复杂性理论分析 |
| 1.4 国内外研究现状及趋势 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 二维不规则图形优化排样系统框架设计 |
| 2.1 排样系统前期工作 |
| 2.2 排样系统的设计要求 |
| 2.3 排样系统的功能模块 |
| 2.4 排样系统的工作框架 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 三维零件展开及预处理的研究 |
| 3.1 三维零件展开总体设计 |
| 3.2 两相交锥展开图设计 |
| 3.3 相交柱锥展开图设计 |
| 3.4 排样系统图样分析选择 |
| 3.5 图形位置变换 |
| 3.6 图形数据信息的获取及存储 |
| 3.7 图形排样系统信息模型数据库设计 |
| 3.8 本章小结 |
| 4 改进遗传算法实现二维不规则图形优化排样 |
| 4.1 基本遗传算法概述 |
| 4.2 改进方案 |
| 4.3 基于改进遗传算法的排样方案设计 |
| 4.4 解码操作—扫描定位算法 |
| 4.5 测试改进遗传算法 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 二维不规则排样系统的研究与实现 |
| 5.1 排样系统实现的技术基础 |
| 5.2 系统简介 |
| 5.3 排样算法测试模块 |
| 5.4 图形信息的存储与读取模块 |
| 5.5 图形排样模块 |
| 5.6 排样结果的显示与数据存储模块 |
| 5.7 排样算法实例分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（8）基于分割点云的NURBS曲面三维重构方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 三维激光扫描技术概述 |
| 1.1.1 三维激光扫描技术的简介 |
| 1.1.2 激光雷达数据的建模 |
| 1.2 曲面重构技术概述 |
| 1.2.1 曲面重构技术的简介 |
| 1.2.2 NURBS 曲面重构技术的研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 1.4 论文的组织 |
| 第2章 NURBS 曲线和曲面简介 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 NURBS 曲线曲面的理论基础 |
| 2.2.1 NURBS 的提出 |
| 2.2.2 NURBS 的定义 |
| 2.2.3 NURBS 曲面的特性及优缺点 |
| 2.3 NURBS 曲面拟合的一般方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于点云切片的 NURBS 曲面重构 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 点云切片技术的概述 |
| 3.3 点云切片的获取 |
| 3.3.1 切片计算方法 |
| 3.3.2 切片厚度的判定方法 |
| 3.3.3 切片方向的判定方法 |
| 3.3.4 切片间隔的判定方法 |
| 3.4 NURBS 曲面拟合的具体步骤 |
| 3.4.1 压缩型值点 |
| 3.4.2 求解节点矢量 |
| 3.4.3 统一节点矢量 |
| 3.4.4 反求控制顶点 |
| 3.5 基于 OPENGL 的 NURBS 曲面的可视化 |
| 3.5.1 三维可视化的原理 |
| 3.5.2 绘制 NURBS 曲面的相关库简介 |
| 3.6 实验结果 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 NURBS 重构曲面的精度分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 拟合误差的来源 |
| 4.3 精度评定方法 |
| 4.3.1 空间任一点到曲面的最短距离 |
| 4.3.2 基于空间划分的搜索迭代法 |
| 4.4 实验结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 系统的设计与实现 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统设计 |
| 5.3 系统实现 |
| 5.3.1 技术路线 |
| 5.3.2 现有软件的 NURBS 重构效果 |
| 5.3.3 实现结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 论文总结 |
| 论文展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和科研情况 |
| 致谢 |
（9）基于CATIA的汽车虚拟造型逆向建模研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 |
| 1.2 相关技术的国内外研究现状 |
| 1.2.1 逆向理论的国内外研究现状 |
| 1.2.2 模型重建技术的国内外研究现状 |
| 1.3 本课题主要研究内容 |
| 第2章 CAGD及其在CATIAV5 中的应用 |
| 2.1 CAGD概述 |
| 2.2 CAGD曲线与曲面理论 |
| 2.2.1 曲线与曲面的数学表达 |
| 2.2.2 曲线曲面的矢量曲率以及连续性 |
| 2.3 曲线曲面理论在CATIAV5 中的应用 |
| 2.3.1 曲线曲面的NURBS方法 |
| 2.3.2 权因子对NURBS曲线曲面形状的影响 |
| 2.3.3 NURBS在CATIAV5 中的应用 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 数据交换 |
| 3.1 常用的CAD数据交换标准与格式 |
| 3.1.1 DXF格式 |
| 3.1.2 ACIS与Parisolid |
| 3.1.3 STL格式 |
| 3.1.4 IGES标准 |
| 3.1.5 VDA-FS标准 |
| 3.1.6 STEP标准 |
| 3.2 数据交换测试 |
| 3.2.1 曲面模型的数据交换测试 |
| 3.2.2 曲线模型的数据交换测试 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 重建方案选择与数据预处理 |
| 4.1 重建方案探讨 |
| 4.2 数据预处理 |
| 4.2.1 坐标变换 |
| 4.2.2 STL模型输出 |
| 4.2.3 虚拟点云过滤 |
| 4.2.4 虚拟点云网格化与网格面优化 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 模型重建 |
| 5.1 点云分割 |
| 5.2 曲线重建 |
| 5.2.1 曲线重建原理 |
| 5.2.2 曲线的整体拟合 |
| 5.2.3 曲线分段拟合 |
| 5.2.4 曲线光顺处理 |
| 5.3 曲面重建 |
| 5.3.1 曲面拟合原理 |
| 5.3.2 曲面拟合参数分析 |
| 5.3.3 曲面拟合精度分析 |
| 5.3.4 车身主曲面拟合 |
| 5.3.5 车身曲面拼接 |
| 5.4 快速成型制造 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）硬质材料的激光三维雕刻技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 激光雕刻技术的研究现状 |
| 1.3 硬质材料的激光三维雕刻 |
| 1.4 相关关键技术的研究概况 |
| 1.5 研究内容、技术路线及创新点 |
| 2 激光三维雕刻软件的研究与实现 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 STL 模型拓扑结构重建 |
| 2.3 STL 模型的切片处理 |
| 2.4 截面轮廓区域的扫描填充 |
| 2.5 三维雕刻的加工仿真 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 激光三维雕刻控制系统的设计 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 控制系统的总体设计 |
| 3.3 控制系统硬件设备结构 |
| 3.4 控制软件的研究开发 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 激光三维雕刻工艺及试验研究 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 陶瓷的激光三维雕刻试验 |
| 4.3 其它材料的三维雕刻试验 |
| 4.4 雕刻深度的数理模型 |
| 4.5 基于神经网络的参数优化预测 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 激光三维雕刻精度及质量控制 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 分层雕刻原理形成的误差 |
| 5.3 系统设备造成的机器误差 |
| 5.4 激光雕刻工艺产生的误差 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 激光三维雕刻温度场及热应力场 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 雕刻材料表面温度变化 |
| 6.3 雕刻区域的温度场模型 |
| 6.4 雕刻区域热应力场模型 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读博士学位期间发表论文目录 |
四、两圆锥曲线求交的图解方法（论文参考文献）
- [1]自由曲面单层空间网格结构形态与网格优化研究[D]. 刘峰成. 东南大学, 2020
- [2]基于视觉的旋转体空间曲线拼接与机器人轨迹规划仿真[D]. 李超. 武汉纺织大学, 2020(01)
- [3]高中生数学学习中的“知识误解”及其矫正研究[D]. 王惠敏. 陕西师范大学, 2018(12)
- [4]柱锥面交线研究[J]. 胡志刚,郑秋白. 图学学报, 2015(05)
- [5]环形铣刀五轴数控加工切削力建模[D]. 牛红亮. 太原科技大学, 2015(07)
- [6]涡轮叶片测点光顺与几何轮廓重构研究[D]. 岳莉莉. 中南大学, 2014(02)
- [7]二维不规则图形优化排样系统关键技术研究[D]. 张京京. 中国矿业大学, 2014(02)
- [8]基于分割点云的NURBS曲面三维重构方法研究[D]. 张甜田. 北京建筑大学, 2013(S2)
- [9]基于CATIA的汽车虚拟造型逆向建模研究[D]. 易红州. 哈尔滨工业大学, 2009(S2)
- [10]硬质材料的激光三维雕刻技术研究[D]. 王成. 华中科技大学, 2007(05)