一、函数学习中需注意的两个典型错误(高一、高三)（论文文献综述）
罗丹[1]（2021）在《高一学生函数概念CPFS结构调查研究》文中研究指明函数是高中数学课程中的四大主线之一,近年来函数概念的教学一直是数学教育的重点研究对象。有大量研究表明形成良好的认知结构有利于学生掌握学习方法,提高学习效率。喻平教授提出的CPFS结构理论为研究学生的认知结构提供了科学的依据,CPFS结构是由概念域、概念系、命题域和命题系组成的一种良好的用于数学研究的认知结构。调查研究学生的CPFS结构现状,对构建和完善学生良好的认知结构有指导性的作用。研究的核心问题:高一学生的CPFS结构现状如何以及存在怎样的问题?主要的影响因素有哪些?为调查高一学生函数概念的CPFS结构,首先采用文献分析法,分为函数概念教学研究与CPFS结构理论两大方向,分别对相关文献进行梳理;对新教材的《函数的概念与性质》进行分析和知识框架梳理,为之后的问卷编制奠定基础;接下来以CPFS结构理论为基础,基于CPFS结构的测查方法对喻平教授编制的问卷进行改编,并征求一线教师及专家的意见进行修改得到最后的问卷,并实施调查;最后对调查问卷进行数据处理,并发放测试问卷以及进行师生访谈,从定量和定性两方面综合分析高一学生的CPFS结构现状,并从多角度分析影响学生函数概念CPFS结构现状的因素。研究结论:（1）高一学生函数概念的CPFS结构呈现中等水平。（2）学生对函数概念系和命题系的掌握程度低于概念域和命题域的掌握程度。（3）学生头脑中缺乏清晰的知识框架,且缺乏完善数学认知结构的意识。（4）高一学生对函数的本质内涵把握不够准确,数学语言的转换能力和严谨性有待提高。通过研究分析,学生函数概念CPFS结构的形成主要受到课程知识、教师和学生自身三方面因素的影响,在改进教学时主要针对课程维度、教师维度和学生维度进行,重视对课程内容的处理,促进知识衔接和结构完整;教师作为教育的主导者,从多方面提高高一学生的适应能力,将教育理论应用于概念教学;学生作为教育的主体,挖掘概念命题本质,主动构建和完善CPFS结构。
宋雷[2]（2021）在《高中生“对数函数”理解水平及其教学策略研究 ——以济宁地区为例》文中提出对数函数知识的学习能很好地培养高中生的数学核心素养能力,发展学生的数学思维。对数函数是学生在高中接触到的一个新函数,其符号与形式都具有一定的抽象性,这使得学生在学习过程中存在一定困难。因此,高中生对数函数理解水平的调查研究及相关策略的提出尤为重要。本文基于SOLO分类评价理论,采用以测试卷为主,访谈为辅的形式对高中生“对数函数”理解水平展开调查。以济宁市某高中174名学生为样本进行调查研究,利用Excel,Spss22.0等软件进行数据分析。本文的研究问题为:（1）总体上高中生的对数函数理解水平如何?在性别、年级维度上的理解水平又如何?（2）影响高中生对数函数理解水平的因素有哪些?（3）针对高中生对数函数理解水平的现状,如何调整相应的教学策略?主要结论:（1）在对数运算、对数函数概念、指数函数与对数函数关系三个维度中,高中生的整体理解水平较高;在对数函数性质、对数函数图象两个维度中,高中生整体理解水平一般。（2）高一、高二学生在对数运算维度理解水平无显着差异,其他维度高二学生占优势;男、女生在对数运算维度理解水平存在显着差异,其他维度无显着差异。（3）影响因素:缺乏对对数运算、对数函数相关的陈述性知识;对数函数概念的符号、实质存在认识偏差;对数学思想方法的运用不熟练;学习数学的兴趣、信念、反思能力不高。教学建议:（1）加强符号的教学;让学生体会知识的生成;注重教师的示范作用。（2）注重对数函数概念的引入、形成与解读;与指数函数概念进行对比教学。（3）注重学生分类讨论思想、数形结合能力的培养;培养学生综合运用对数函数性质的能力。（4）培养学生制图能力;善于在对数函数图象教学中运用多媒体技术。（5）加强对反函数的教学。（6）增强学生数学学习的信念,提升学习的兴趣;增强学生识错纠错意识,加强学生反思性学习。
张嫌[3]（2021）在《九年级学生函数模块解题错误纠正研究》文中研究表明函数是探究运动变化的主要工具,通过数学建模解决实际问题,在数学各领域都有举足轻重的地位,对学生核心素养的养成也是必不可少的。由于学生在初中阶段首次接触变量,对函数知识的理解比较困难,无论是资优生还是潜能生在解答函数相关题目时都容易出现解题错误,且订正效果不佳。出于上述原因,本文将ACT-R理论应用于教学实践,希望在函数模块解题错误纠正方面获得一些教学启示。本文主要从以下几个问题展开研究:在实际教学过程中九年级学生函数模块解题错误的现状是怎样的;九年级学生在函数模块的解题错误有哪些类型;基于ACT-R理论解题错误纠正教学策略是什么。为了回答上述问题,本文通过文献法获取解题错误纠正策略研究现状,分析ACT-R理论的内涵,深入挖掘ACT-R理论对教学实践中解题错误纠正的启示。通过问卷调查法了解九年级学生对解题错误的认识,学生、老师对解题错误分类的认识,学生产生解题错误的原因,同时获知教师处理解题错误的方式等现状,进而分析初中阶段函数模块常见解题错误类型,根据调查结果,本文将其分为知识性错误、策略性错误、逻辑性错误、无意识错误四类。通过具体示例对四种类型解题错误进行剖析,并结合ACT-R理论提出相应的解题错误订正教学策略:精致练习策略、熟能生巧策略、迁移与理解策略、检验反思策略。为检验提出策略的有效性,将上述四种策略与常规纠错方式对比,展开实验研究,得出该策略在实际应用过程中具有有效性,具体表现在:该策略对学生数学成绩的提高、同类型错误的减少、解题错误订正习惯的养成、题后反思能力的形成具有一定的帮助作用。
尹伦钦[4]（2021）在《高三学生概率学习障碍的调查研究》文中认为概率作为高中数学课程四大主线内容之一,与其他三类主线都有着密切的联系,是高中数学教学内容重要的一部分,也是高考数学必考内容之一。在长期学习了确定性知识的基础上转而学习不确定性的概率内容,学生难以适应,容易形成学习障碍。为了学生能够更好地学习概率模块知识,发展数学核心素养,对高中生的概率学习障碍进行调查,对产生障碍的原因进行分析以及对解决障碍的策略进行探究显得尤为重要。本文主要采用了三种研究方法,对云南省大理州某高级中学的270名高三理科学生进行调查研究,利用调查问卷、测试卷对学生的概率学习情况进行调查,借助SOLO分类评价理论对学生测试卷的结果进行了解答层次的划分。结合调查结果发现学生在概率学习过程中存在情感、记忆、思维、计算书写障碍、概率知识的表征、辨析、理解以及应用障碍。在此基础上,我们分析发现产生障碍的主要原因有:（1）学生对学习数学的认同度以及对概率的重视度不高。（2）学习习惯不佳。（3）表征体验机会较少、缺乏归纳梳理的意识和技能、对概率基础知识的储备较少、缺少深层次学习。（4）辩证、逻辑思维能力较弱。（5）对知识的理解掌握机械刻板化。（6）缺少生活和社会常识,数学阅读习惯和数学阅读能力差。基于以上结果,我们提出了以下6点教学策略:（1）提高学习兴趣、学习主动性;创建良好的学习氛围。（2）多元表征概率知识,使用多种教学方法与手段。（3）复习梳理教学,注重知识的形成推导过程。（4）开展专题教学,注重一题多解多变。（5）概括总结解题思路及方法并示范,进行错例展示。（6）强化概率应用意识,培养学生的数学阅读习惯以及阅读能力。此外,我们建议学生在学习过程中应养成良好的学习习惯,学会书写数学日记。
蔡文浩[5]（2021）在《高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究》文中研究说明数学运算,是指将数学中的一些已知量,按照一定的规则进行可能的组合,从而获得新的量的行为。数学运算贯穿于数学的整个发展过程中,是我国数学教育教学中一项重要内容,受到教育工作者的普遍重视。数学运算素养作为新一轮普通高中课程改革中所提出的六大核心素养之一,对学生高中数学的学习乃至终身学习和发展有着重要的作用。但是,作者在几年的实际教育教学过程中发现,高中生的数学运算能力距离新课标的要求还有不小差距,也受到了广大数学教育工作者的诟病。针对这些问题,作者通过编制相应的数学运算能力测试卷和调查问卷来进行调查研究,以此来分析目前高中生数学运算能力所达到的水平、运算素养培养和发展过程中存在的相关问题,从而给出相应的改进意见,力争在提升数学运算素养方面给师生带来帮助。论文共包括七章内容。第一章是绪论。主要是在前人的研究基础之上,对本文的研究背景、研究意义、研究方法进行论述;第二章是文献综述。主要是对数学学科核心素养、数学运算素养、数学运算能力水平等相关文献进行梳理和分析;第三章是对高中生数学运算能力培养的现状进行调查。通过编制具有一定代表性的测试卷来检测学生的数学运算能力水平,找出数学运算过程中容易出现的问题,结合对学生自身、教师教学和外部环境三个维度设计的调查问卷进行统计分析,得出调查的基本结论。第四章是在第三章调查研究的基础上,结合作者实际教育教学经验,探求影响高中生运算能力发展的因素;第五章是提出高中数学运算能力的提升策略;第六章是对第五章提出的部分策略进行实践和效果分析;第七章是研究结论及反思。提炼结论,反思不足。通过研究表明:高中生数学运算能力偏低。主要原因表现在学生自身、教师教学、外部环境三个方面:一是学生自身方面。包括学生对数学运算的兴趣和信心不足、对运算出错的归因不当、对运算错题的归纳总结反思不够、对大体量计算缺乏足够的意志力等;二是教师教学方面。主要包括教师对数学运算的重视程度不够、教师本身教学和运算能力强弱、教师对待学生态度等;三是外部环境方面。主要包括课程学习时间紧张导致运算训练少、教学评价体系导致对运算的重视程度不够、辅助性学习软件对运算培养带来的影响等。针对以上原因,本文给出提升高中数学运算能力的几点培养策略:一是要加强对数学运算的重视程度,包括加强对基础知识和算理教学的重视、学生自身应加强对运算的认识、教师应及时对学生的错误予以纠正等;二是教师应注重数学思想方法的教学,注重培养学生良好的运算习惯;三是要克服畏难心理,加强意志品质锻炼。最后,本文对以上部分策略进行了实践和效果分析。从加强思想方法教学--局部检验法等方法的推行、鼓励学生大胆计算勇于突破、在积累本（错题本）上标注出易错点并进行总结提醒、逐步养成良好解题习惯等方面通过具体实例进行了一学期的实践,并通过考试成绩情况、有代表性试题完成情况、实验班学生积累本质量情况和实验班学生的访谈情况进行了效果分析,效果良好。
倪双博[6]（2021）在《高中生对数运算水平的调查研究 ——以江苏省某外国语学校为例》文中研究说明数学运算作为高中数学学科六大核心素养之一,一直是数学教育领域研究的热点问题。对数是高中数学中的一个基本概念,虽然难度不大,但对数运算一直是学生容易出错的地方。本研究利用对结构层次更有区分度的一种分类评价法——SOLO分类评价理论,对高中生对数运算水平进行调查研究,以期客观反映学生对数理解的现状,为改进对数的教学提供学情依据。首先,采用文献研究法对相关已有研究进行梳理与分析。一是对SOLO分类评价理论的概念、意义以及其教学应用进行了综述;二是对数学运算的研究现状、对数学运算水平的划分进行了梳理;三是对已有的与对数教学相关的研究进行综述。继而从对数的概念、性质和综合应用三个维度编写了测试问卷。其次,采用测试卷对160位高三学生进行关于对数运算理解现状的测试调查,根据SOLO分类评价理论对测试结果进行统计,分析高中生学习对数运算的困难之处及其原因,并为改进对数教学提出建议。通过对测试结果进行分析,得到高中生对数运算水平的现状是:对数概念的运用大多数学生能达到多元结构水平,对数运算性质的运用学生集中处于多元结构水平和关联结构水平,而关于对数运算的综合应用,很多学生只能达到前结构水平和单一结构水平。结合对学生的访谈发现原因在于:（1）学生对数概念的理解模棱两可;（2）对数的运算性质的掌握不熟练,表现为公式记忆混乱;（3）对数的概念和运算性质的运用呆板、机械。最后,对改进对数运算教学提出了几点建议。教的方面:（1）基于历史发生原理改进对数概念教学,将数学史引入对数教学,通过追溯对数的产生和发展,深化学生概念的理解;（2）教学中渗透转化思想,注重公式的推导过程,明确对数式和指数式的内在联系,助力学生对对数运算性质的掌握;（3）凝练数学思想方法,运用RMI原则帮助学生理解对数简化运算的功能,发展灵活运用对数相关知识的能力。学的方面:（1）要养成良好的运算习惯;（2）重视运算反思,提高数学思维能力;（3）克服运算中的畏难情绪,冷静思考,仔细分析。
刘彩华[7]（2021）在《数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究》文中提出随着社会的发展,教育理念的更新,数学思想方法的教学日益被人们所重视。数形结合思想是重要的数学思想,对数学教育起着重要作用。因此,研究数形结合思想的应用和渗透是非常必要的,于是笔者结合自己的教学经验,展开了本课题的调查研究。首先,本文在前人研究基础上,结合笔者在教学中遇到的数学问题,采用文献研究法和案例分析法,对数形结合思想的相关概念进行了总结。此外,还对教材和高考试题进行了梳理,从中发现数形结合思想的应用非常广泛,在高考中的考查力度很大,对学生的能力要求较高。其次,本文研究了数形结合思想的教育教学理论。根据建构主义的观点,在教学中,教师要创造情境,启发学生根据以往的知识建构新知识。根据表征理论,教师要重视数学对象的多元表征,培养学生的表征转换能力。此外,数形结合思想的教学要遵循教学原则,在学生参与的前提下,化隐为显,循序渐进,系统和反复地渗透数形结合思想。随后,本文采用测试卷调查法,调查了学生对数形结合思想理解和运用的情况。调查结果发现:学生对数形结合思想的理解比较片面;学生在不同的知识点使用数形结合思想的意识和能力存在差异;学生以数解形的能力好于以形助数,而数形兼顾的能力较差;高三学生整体的运用能力比高二学生好;采用访谈法,了解学生作答和思维情况,总结学生在做题中出现的问题。通过对教师的访谈,发现教师强调数形结合思想一般是在习题课或复习课,而在新授课较少,年轻老师会使用信息技术辅助数形结合的教学。根据调查结果,本文深入探究了数形结合思想的渗透策略,提出了几点建议:①充分利用教学素材;②使用信息技术辅助教学;③重视数学对象的多元表征;④渗透途径:体会于知识形成中、激活于问题解决中、概括于专题复习中、内化于练习巩固中;⑤培养学生总结反思的习惯;⑥提高教师自身的数学素养。最后,本文提供了具体的教学实例。
李向婷[8]（2021）在《高中生数学直观想象素养发展研究 ——以四川省某中学为例》文中指出当今世界教育形势变化迅速,各国对人才的定义和需求正发生剧变,世界各国纷纷聚焦于核心素养,全面培养和提升学生的核心素养显得刻不容缓。数学由于其独特的学科特点,对培养学生的创新思维、批判思维以及问题解决等核心素养方面具有其它学科无法替代的作用。作为数学核心素养之一的直观想象素养,它在衡量学生质疑能力与创新思维方面具有举足轻重的地位,然而高中生在它上面的表现情况却不乐观,所以提升高中生的数学直观想象素养迫在眉睫。本研究旨在对高中生数学直观想象素养的发展特点进行挖掘,这不仅能为教师对学生数学直观想象素养的培养策略提供实践参考,还可以为有关数学直观想象素养的考试评价提供一定的理论参考。本研究先利用文献分析法构建高中生数学直观想象素养的评价框架,然后从内涵结构、情境类型以及水平层次三个维度编制研究工具实施调查,利用统计分析法对高中生数学直观想象素养发展的总体表现、年级、性别及文理科等方面进行分析,并进一步回应其发展中存在的主要不足与提升策略,具体研究结论如下:（1）高中生的数学直观想象素养总体表现一般。在结构维度上,学生的几何直观整体表现要优于数形结合的整体表现,而在空间想象上的表现最差。在情境维度上,高中生数学直观想象素养在科学情境上表现好于在个人情境上的表现。在水平维度,处于水平零的学生占21.05%;处于水平一的学生占38.89%;处于水平二的学生占37.43%;处于水平三的学生占2.63%。（2）随着年级升高,高中生数学直观想象素养水平显着提升。在结构维度上,高三在数形结合上的表现显着好于高二,高二在几何直观和空间想象上的表现显着好于高一。在情境维度上,高三和高二在个人情境上的数学直观想象素养表现显着好于高一,高三在科学情境上的表现显着好于高二、高二显着好于高一。在水平维度上,高一学生达到水平一的占69.64%,达到水平二的占25.89%,未有达到水平三的学生,高二学生达到水平一的占80.33%,达到水平二的占41.8%,达到水平三的占2.46%,高三学生达到水平一的占87.04%,其中水平二是高考重点考查的水平,达到水平二的占52.78%,而水平三仅占5.56%。（3）高中生数学直观想象素养在性别上不具有统计意义的显着差异。在结构维度上,男生在数形结合上的表现与女生基本一致,但男生在几何直观上的表现稍好于女生,女生在空间想象上的表现稍好于男生。在情境维度上,男生在个人情境上的数学直观想象素养表现好于女生,而在科学情境上男女生的表现基本保持一致。在水平维度上,女生在水平零和水平一上所占百分比多于男生,而在水平二上所占的百分比低于男生。（4）高中生数学直观想象素养总体上不存在统计意义下的文理科显着差异。在结构维度上,理科生的数学直观想象素养表现在三个结构上均比文科生要好,但差异未达到显着,仅高一理科生在数形结合和几何直观上的表现显着比文科生好。在情境维度上,理科生在科学情境和个人情境上的数学直观想象素养表现都好于文科生,但仅在科学情境上呈显着性差异。在水平维度上,理科生达到水平一和水平二的百分比明显高于文科生,理科生达到水平三的百分比稍高于文科生。（5）研究发现高中生的数学直观想象素养发展主要存在如下三个不足:无法对直观想象素养的相关数学概念做出精准辨析;无法在用图形描述实际问题中展现扎实作图基本功;无法根据问题特征用精炼的数学语言全面解决问题。基于不足,本研究提出促进高中生数学直观想象素养发展的如下三个策略:利用实物和信息技术加强直观想象素养的数学概念理解;开展直观想象素养的数学活动促进动手实践与数学表达;利用高中生直观想象素养的发展特点合理进行因材施教。
吴文洁[9]（2021）在《提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力》文中认为本文的研究背景是基于实际教学过程中发现数学学习能力强的学生在学习新知识的时候潜意识地进行联想,将新知识与旧知识之间产生了类比关联,从而对于知识的来龙去脉有了整体的认识和把握,因而数学学业成就好的学生体现在思维敏捷、解题能力强等各个方面。因此,对于数学教师而言,想要致力于提升学生的数学解题能力,可以从数学认知的过程中进行分析,进而关注到了元认知领域。本文旨在通过对于高中阶段的学生数学元认知能力的现状调研以了解目前高中生对于数学学科学习的不足之处,提出能够提高数学解题能力的策略,引导学生养成正确的数学问题思考模式,培养学生的自主学习与探究精神。因此,本文采用文献研究法、问卷调查法、访谈法和教学实验法依次研究以下三个问题:高中生的数学元认知能力的现状如何?影响数学元认知能力的因素是什么?如何通过提高数学元认知能力从而提升学生的解题能力?对于问题一,本次研究首先在已有的数学元认知能力问卷基础之上加以编制与调整,对于上海市某一区重点高中的高一与高三年级的396名学生进行了问卷调查,发现目前高中年级学生的数学元认知能力现状为:高中阶段低年级学生与高年级学生由于知识水平的差异导致在数学元认知知识方面的能力差异较大;此外,高中生在数学元认知知识和数学元认知监控这两个方面的能力较为薄弱。并且通过与个别师生访谈的方式初步了解高中生数学元认知能力现状产生的原因。对于问题二,结合问卷调查的数据,利用因子分析的方法发现:反思策略能力、数学知识水平、情感调节能力和规划策略能力综合描述了学生的元认知能力水平,其中反思策略能力作为第一主成分对于学生的数学元认知能力水平的影响较大;并且被试学生的数学元认知能力与其阶段测试中创新类与提高类问题得分的正相关性较强,相关系数均在0.75以上。因此,数学元认知能力的提高需要更多关注反思与检查的学习习惯的养成,从而达到解题能力的提高。对于问题三,从提高学生的数学元认知能力的角度出发,并结合波利亚的数学解题理论,提出三个改善学生解题能力的方案:一是要求教师在课堂教学过程中引导学生抓住数学知识的本质,提升数学元认知知识水平,优化解题策略;二是建议教师在教学过程中要引导学生重视反思习惯的形成,以提升学生的数学元认知监控能力,从而培养学生的解题反思意识;三是要合理利用学生的数学元认知体验,根据学生的实际情况调整数学问题,从而维持学生在成功解题时产生的成就感与愉悦感,提升数学解题的效率与质量。最后,建立在已有的文献和先前所述的研究结论之上,进行了数学写作的教学实验。结果表明,经过一段时间的数学写作教学实验,实验班的学生的数学元认知能力有了综合性的提高,体现在实验班学生对于解题策略有了进一步的提高,对于数学知识本质与整体的把握能力有了很大的提高,以及数学反思习惯得到了有效地改善,因此通过数学写作的教学方法进一步提升了学生的数学解题能力。
袁晟亮[10]（2021）在《高中生指数函数的学习进阶研究》文中提出本论文将学习进阶应用于高中生指数函数的认知水平发展研究,并以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（简称“课程标准”）与三版本教科书中涉及指数函数的内容为主体,参考数学学科核心素养作为划分成就水平的依据,构建高中生指数函数学习进阶模型,以揭示学生学习指数函数过程中概念的认知发展规律,指导指数函数教学与评价。本论文采用自上而下验证性的研究范式,共分为三个研究阶段:（1）准备期,采用文本分析法,建构指数函数进阶假设。通过分析课程标准,确定指数函数的进阶终点;结合已有研究与三版本教科书,划分进阶阶段与各阶段中的成就水平,并编制预测试工具。（2）实证期,采用访谈法与测试法,开展预测试及正式测试,获得验证进阶假设的量化数据。对三所高中,高一至高三年级的分别53及248名学生进行测试,之后利用Rasch模型类中的分部评分模型（PCM）对测试结果进行分析。（3）完善期,采用前两阶段结果,修正进阶假设,构建高中生指数函数的学习进阶模型。分析各项目得分情况及被试、专家的访谈结果,参考已有文献,修正进阶假设,给出各进阶水平间学生的核心点,指导指数函数实际教学与评价。通过数据分析及访谈,本论文得到的结论为:（1）将指数函数的学习进阶划分为抽象、抽象、模型三个进阶阶段,并对每个进阶阶段划分了6个成就水平;（2）成就水平间的差距变化趋势是先快后慢,即一开始跨越水平1、水平2较容易,横跨的难度也较大,但是从逻辑抽象阶段的水平4开始,向上跨越的难度变得越来越高,而差距变化越来越小;（3）分年级来看,高一、高三学生与高二学生在能力均值和实际作答表现上都存在明显差异,高二学生受制于后摄与遗忘,表现不佳;（4）性别因素总体上对认识指数函数的能力没有显着性影响,而在较低水平,女生在能力水平上基本领先于男生,但当进入推理阶段,从能力均值来说,男生渐渐超过女生。最后,本文根据学生在进阶过程中表现的核心和障碍给出了学习与教学的建议与解决路径。其中,各阶段的核心依次为:掌握“对应说”与指数幂运算,指数函数概念与符号表示,函数的模型认识。各阶段的障碍分别是:识别函数关系、掌握指数运算性质,识别指数函数与类指数函数,从情境中抽象函数关系。
二、函数学习中需注意的两个典型错误(高一、高三)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、函数学习中需注意的两个典型错误(高一、高三)（论文提纲范文）
（1）高一学生函数概念CPFS结构调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 CPFS结构 |
| 1.2.2 高中函数概念 |
| 1.2.3 概念图 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 调查研究方法 |
| 1.5.3 统计分析法 |
| 1.6 研究重点、难点及创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 研究创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 CPFS结构的研究现状 |
| 2.1.2 函数概念教学的研究现状 |
| 2.1.3 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 认知结构理论 |
| 2.2.2 认知同化理论 |
| 第三章 CPFS结构下的函数概念分析 |
| 3.1 分析函数概念框架的意义 |
| 3.2 《新课标》对函数概念学习的要求 |
| 3.2.1 函数概念 |
| 3.2.2 函数性质 |
| 3.3 函数内容的整理分析 |
| 第四章 问卷调查设计 |
| 4.1 调查问卷设计 |
| 4.1.1 研究对象的选取 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 测试卷信效度分析 |
| 4.1.4 测试卷难度分析 |
| 4.1.5 测试卷区分度分析 |
| 4.2 测试问卷数据处理 |
| 4.2.1 数据收集情况 |
| 4.2.2 测试卷得分统计分析 |
| 4.2.3 测试卷得分性别差异性分析 |
| 4.2.4 不同学习能力的学生测试卷得分差异性分析 |
| 4.3 习题卷编制依据 |
| 4.4 习题卷的文本分析 |
| 4.5 访谈实录与分析 |
| 4.5.1 学生访谈 |
| 4.5.2 教师访谈 |
| 4.5.3 访谈分析总结 |
| 第五章 高一学生函数概念CPFS结构现状分析与建议 |
| 5.1 学生存在的问题 |
| 5.2 影响CPFS结构的因素 |
| 5.2.1 知识角度 |
| 5.2.2 教师因素 |
| 5.2.3 学生因素 |
| 5.3 针对学生函数CPFS结构测试结果的改进建议 |
| 5.3.1 课程维度——促进知识衔接和结构完整 |
| 5.3.2 教师维度——应用认知同化理论进行教学 |
| 5.3.3 教师维度——重视数学语言的严谨性 |
| 5.3.4 教师维度——重视思维训练和框架梳理 |
| 5.3.5 学生维度——梳理知识,挖掘概念本质 |
| 5.3.6 学生维度——利用概念图完善CPFS结构 |
| 第六章 结论、不足与展望 |
| 6.1 调查研究结论 |
| 6.2 调查研究的局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高一函数概念CPFS结构测试问卷 |
| 附录2 高一函数函数CPFS结构习题测试卷 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）高中生“对数函数”理解水平及其教学策略研究 ——以济宁地区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 对数函数所蕴含的核心素养 |
| 1.1.2 《课标》中对数函数的要求 |
| 1.1.3 高中生对数函数学习现状及学习障碍 |
| 1.1.4 对数函数的教学现状 |
| 1.1.5 对数函数理解水平研究的现实诉求 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 有关数学理解的研究 |
| 2.1.1 数学理解的实质 |
| 2.1.2 数学理解的模型及其水平的划分 |
| 2.1.3 数学理解水平的评价工具——SOLO分类理论 |
| 2.2 关于对数函数的相关研究 |
| 2.2.1 教师对数函数教学的相关研究 |
| 2.2.2 学生对数函数理解水平的相关研究 |
| 第三章 研究工具 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献法 |
| 3.4.2 观察法 |
| 3.4.3 问卷法 |
| 3.4.4 访谈法 |
| 3.5 测试卷的设计 |
| 3.5.1 测试卷的设计依据 |
| 3.5.2 测试卷的编制 |
| 3.5.3 测试卷的评分标准 |
| 3.6 预测试 |
| 3.7 信度与效度检验 |
| 3.7.1 数据的信度检验 |
| 3.7.2 数据的效度检验 |
| 第四章 数据分析与结果 |
| 4.1 对数运算总体理解水平及结果分析 |
| 4.1.1 对数运算总体理解水平分析 |
| 4.1.2 对数运算典型案例及访谈分析 |
| 4.2 对数函数概念总体理解水平及结果分析 |
| 4.2.1 对数函数概念总体理解水平分析 |
| 4.2.2 对数函数概念典型案例及访谈分析 |
| 4.3 对数函数性质的理解水平 |
| 4.3.1 对数函数性质总体理解水平分析 |
| 4.3.2 对数函数性质典型案例及访谈分析 |
| 4.4 对数函数图象的理解水平 |
| 4.4.1 对数函数图象总体理解水平分析 |
| 4.4.2 对数函数图象典型案例及访谈分析 |
| 4.5 对数函数与指数函数关系的理解水平 |
| 4.5.1 对数函数与指数函数总体理解水平分析 |
| 4.5.2 对数函数与指数函数典型案例及访谈分析 |
| 4.6 差异性分析与结果 |
| 4.6.1 不同年级差异性分析 |
| 4.6.2 不同性别差异性分析 |
| 4.7 影响高中生“对数函数”理解水平的因素分析 |
| 第五章 促进“对数函数”理解的教学策略 |
| 5.1 促进对数运算理解的教学策略 |
| 5.1.1 加强对数符号的教学,消除学生的畏惧心理 |
| 5.1.2 让学生体会知识的生成过程 |
| 5.1.3 注重教师的示范作用 |
| 5.2 促进对数函数概念理解的教学策略 |
| 5.2.1 注重对数函数概念的引入、形成与解读 |
| 5.2.2 与指数函数概念进行对比教学 |
| 5.3 促进对数函数性质理解的教学策略 |
| 5.3.1 注重学生分类讨论思想的形成 |
| 5.3.2 培养学生综合应用对数函数性质的能力 |
| 5.4 促进对数函数图象理解的教学策略 |
| 5.4.1 培养学生制图能力 |
| 5.4.2 注重学生数形结合能力的培养 |
| 5.4.3 善于在对数函数图象教学中运用多媒体技术 |
| 5.5 促进对数函数与指数函数关系理解的教学策略 |
| 5.6 促进对数函数理解的非智力因素 |
| 5.6.1 增强学生数学学习的信念,提升学习的兴趣 |
| 5.6.2 增强学生识错纠错意识,加强学生反思性学习 |
| 第六章 结论、展望与反思 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 6.3 反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生对数运算测试卷 |
| 附录2 高中生对数函数测试卷 |
| 附录3 各个维度SOLO水平划分标准 |
| 致谢 |
（3）九年级学生函数模块解题错误纠正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 解题错误订正策略提出的现实性 |
| 1.1.2 解题错误存在的时代性与正常性 |
| 1.1.3 初中函数的重要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 错误(error or mistake) |
| 1.2.2 错题(Wrong question or Wrong answer) |
| 1.2.3 数学解题错误(Math error) |
| 1.2.4 教学策略(Teaching Strategies) |
| 1.2.5 模型思想(Model idea) |
| 1.2.6 ACT-R理论(Adaptive Control Theory-Rational) |
| 1.2.7 调查研究(Survey Research) |
| 1.2.8 教育实验(Educational Experiment) |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的内容 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集 |
| 2.2 解题错误的相关研究 |
| 2.2.1 解题错误的归因 |
| 2.2.2 解题错误的分类 |
| 2.2.3 解题错误纠正策略研究现状 |
| 2.3 函数模块解题错误的相关研究 |
| 2.3.1 函数模块解题错误的原因及分类 |
| 2.3.2 函数模块解题错误的纠正策略 |
| 2.4 研究述评 |
| 第3章 研究理论与研究设计 |
| 3.1 研究理论——ACT-R理论 |
| 3.1.1 ACT-R理论的内容 |
| 3.1.2 ACT-R理论的教学启示 |
| 3.1.3 小结 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.2.3 研究方法 |
| 3.2.4 研究工具及分析 |
| 3.2.5 研究的伦理 |
| 3.2.6 小结 |
| 第4章 九年级学生函数模块学习现状调查及分析 |
| 4.1 调查结果与数据分析 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 学生对解题错误的认识分析 |
| 4.1.3 学生对解题错误分类的认识分析 |
| 4.1.4 学生在函数模块产生解题错误的原因分析 |
| 4.1.5 常规订正策略的现状分析 |
| 4.1.6 调查对象自述订正经历分析 |
| 4.1.7 调查对象提出的建议分析 |
| 4.2 调查的结论 |
| 第5章 函数模块解题错误的分类及具体体现 |
| 5.1 函数模块典型错误来源 |
| 5.2 函数模块典型错误的分类与分析 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 无意识错误 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于ACT-R理论,函数模块解题错误纠正教学策略提出与检测 |
| 6.1 教学策略的提出 |
| 6.1.1 知识性错误——精致练习策略 |
| 6.1.2 逻辑性错误——熟能生巧策略 |
| 6.1.3 策略性错误——迁移与理解策略 |
| 6.1.4 无意识错误——检验反思策略 |
| 6.2 实验目的与设计 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验设计 |
| 6.3 实验的过程 |
| 6.4 实验的结果与分析 |
| 6.4.1 教学策略对学生数学成绩的影响及分析 |
| 6.4.2 教学策略对每种错误类型错误率的影响分析 |
| 6.4.3 教学策略对学生养成订正习惯、形成题后反思能力的研究 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的不足与反思 |
| 7.3.1 研究的不足之处 |
| 7.3.2 研究反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生函数模块学习问卷 |
| 附录B 中测试卷:二次函数章节考试卷 |
| 附录C 后测试卷:函数模块章节考试卷 |
| 附录D 实验组对照组三次考试成绩 |
| 附录E 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）高三学生概率学习障碍的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 概率的重要地位 |
| 1.1.2 概率学习的困难 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 数学学习障碍的相关研究 |
| 2.2.1 数学学习障碍的定义研究 |
| 2.2.2 数学学习障碍的类型、成因及对策研究 |
| 2.3 高中概率教与学的相关研究 |
| 2.3.1 关于高中概率教学的研究 |
| 2.3.2 关于高中概率学习错误及原因的研究 |
| 2.3.3 关于高中概率认知的研究 |
| 2.4 相关理论基础 |
| 2.4.1 SOLO分类评价理论 |
| 2.4.2 建构主义学习理论 |
| 2.4.3 弗赖登塔尔数学教育思想 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 测试卷的设计 |
| 3.4.3 访谈提纲的设计 |
| 3.5 信效度分析 |
| 3.6 数据的收集与整理 |
| 3.7 研究伦理 |
| 3.8 小结 |
| 第4章 高三学生概率学习障碍的调查结果及分析 |
| 4.1 概率学习障碍问卷调查的统计与分析 |
| 4.1.1 问卷调查结果现状分析 |
| 4.1.2 调查问卷因子分析 |
| 4.1.3 调查问卷的结论与分析 |
| 4.2 概率学习障碍测试卷的数据统计与分析 |
| 4.2.1 测试卷的数据统计与分析 |
| 4.2.2 测试卷的结论与分析 |
| 4.3 访谈结果分析 |
| 4.3.1 学生访谈 |
| 4.3.2 教师访谈 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 高三学生概率学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 概率学习情感障碍及成因分析 |
| 5.2 概率概念、性质学习障碍及成因分析 |
| 5.3 概率学习记忆障碍及成因分析 |
| 5.4 概率学习思维障碍及成因分析 |
| 5.5 概率学习计算书写障碍及成因分析 |
| 5.6 概率在实际生活中的应用学习障碍及成因分析 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 针对学生概率学习障碍的教学策略和学习策略 |
| 6.1 针对概率学习情感障碍的教学策略 |
| 6.1.1 提高学习兴趣,提升学习主动性 |
| 6.1.2 搭建良好的学习氛围,增强学生的学习参与感 |
| 6.2 针对概率概念、性质学习障碍的教学策略 |
| 6.2.1 多元表征概念、性质,强化学生表征能力 |
| 6.2.2 采用比较分析教学法,总结归纳概念与性质 |
| 6.2.3 使用多种教学方法与手段,多角度理解知识 |
| 6.3 针对概率学习记忆障碍的教学策略 |
| 6.3.1 进行阶段性复习梳理教学,注重知识的形成推导过程 |
| 6.4 针对概率学习思维障碍的教学策略 |
| 6.4.1 开展概率专题研究教学,展现思维过程 |
| 6.5 针对概率学习计算书写障碍的教学策略 |
| 6.5.1 概括总结解题思路及方法,在教学中做好示范作用 |
| 6.6 针对概率在实际生活中的应用学习障碍的教学策略 |
| 6.6.1 采用多种方式强化学生对概率的应用意识 |
| 6.6.2 培养学生的数学阅读习惯,提高学生的概率阅读能力 |
| 6.7 针对概率学习障碍的学习策略 |
| 6.7.1 养成良好的学习习惯,建立概率学习基础 |
| 6.7.2 书写数学日记,进行阶段性反思总结 |
| 6.8 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 研究的展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 概率学习情况调查问卷 |
| 附录 B 概率测试卷 |
| 附录 C 学生访谈提纲 |
| 附录 D 教师访谈提纲 |
| 附录 E 部分学生访谈内容 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 数学核心素养 |
| 2.1.2 数学运算素养 |
| 2.1.3 数学运算能力 |
| 2.2 数学运算能力对数学学习的影响 |
| 2.3 相关文献综述 |
| 2.3.1 数学学科核心素养的研究综述 |
| 2.3.2 数学运算能力的研究综述 |
| 2.3.3 基于核心素养的数学运算能力研究综述 |
| 2.3.4 运算能力水平划分的研究综述 |
| 2.3.5 综述小结 |
| 3 高中生数学运算能力现状调查 |
| 3.1 调查目的与调查对象 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 测试卷的设计与实施 |
| 3.2.1 测试卷的编制 |
| 3.2.2 预测试及难度、区分度、信效度分析 |
| 3.2.3 调查实施过程 |
| 3.3 测试卷结果分析 |
| 3.3.1 测试成绩的分析 |
| 3.3.2 各题运算典型问题分析 |
| 3.3.3 测试卷调查基本结论 |
| 3.4 调查问卷的设计与实施 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 调查问卷的发放 |
| 3.4.3 问卷的效度分析 |
| 3.4.4 问卷的信度分析 |
| 3.5 调查问卷结果分析 |
| 3.5.1 各影响因素间的相关性分析 |
| 3.5.2 影响高中生运算能力各因素分析 |
| 3.5.3 问卷调查基本结论 |
| 4 高中生数学运算能力偏低的原因分析 |
| 4.1 学生自身方面的影响 |
| 4.1.1 学生对数学运算的兴趣和信心不足 |
| 4.1.2 学生对运算出错的归因不当 |
| 4.1.3 学生对运算错题的归纳总结反思不够 |
| 4.1.4 学生对大体量计算缺乏足够的意志力 |
| 4.2 教师教学方面的影响 |
| 4.2.1 教师对数学运算的重视程度不够 |
| 4.2.2 教师本身教学和运算能力的影响 |
| 4.2.3 教师对学生态度的影响 |
| 4.3 外部环境方面的影响 |
| 4.3.1 课程学习时间紧张导致运算训练少 |
| 4.3.3 教学评价体系导致对运算的重视程度不够 |
| 4.3.4 辅助学习软件对运算素养培养带来的影响 |
| 5 提升高中生数学运算能力的培养策略 |
| 5.1 加强对数学运算的重视程度 |
| 5.1.1 教师加强对基础知识和算理教学的重视 |
| 5.1.2 学生加强对运算的认识 |
| 5.1.3 教师应及时对学生的错误予以纠正 |
| 5.2 注重数学思想方法的教学和运算习惯的培养 |
| 5.2.1 注重对数学思想方法的教学 |
| 5.2.2 注重对运算习惯的培养 |
| 5.3 克服畏难心理,加强意志品质锻炼 |
| 6 提升高中生运算能力培养策略的实践与效果分析 |
| 6.1 实践设计 |
| 6.1.1 实践目的 |
| 6.1.2 实践对象 |
| 6.1.3 实践方案 |
| 6.2 实践内容 |
| 6.2.1 加强思想方法教学---局部检验法等方法的推行 |
| 6.2.2 鼓励学生大胆计算、勇于突破 |
| 6.2.3 在积累本(错题本)上标注出易错点并进行总结提醒 |
| 6.2.4 逐步养成良好解题习惯 |
| 6.3 效果分析 |
| 6.3.1 根据考试成绩情况的效果分析 |
| 6.3.2 根据有代表性试题完成情况的效果分析 |
| 6.3.3 根据实验班学生积累本(错题本)质量的效果分析 |
| 6.3.4 根据实验班学生访谈情况的效果分析 |
| 7 研究结论及反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录2 高中生数学运算能力调查测试卷答案 |
| 附录3 高中生数学运算能力调查问卷 |
| 附录4 高中生数学运算能力调查问卷统计表 |
| 致谢 |
（6）高中生对数运算水平的调查研究 ——以江苏省某外国语学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 第2章 研究方法 |
| 2.1 文献研究法 |
| 2.2 测试调查法 |
| 2.2.1 测试的目的 |
| 2.2.2 测试卷的设计 |
| 2.2.3 预测试 |
| 2.2.4 测试对象的选取 |
| 2.3 访谈法 |
| 第3章 文献综述 |
| 3.1 SOLO分类评价理论 |
| 3.1.1 理论简介 |
| 3.1.2 应用介绍 |
| 3.2 数学运算水平相关研究综述 |
| 3.3 对数教学的相关研究综述 |
| 3.3.1 对数教学的相关研究 |
| 3.3.2 学生对数学习现状的相关研究 |
| 3.4 综述小结 |
| 第4章 高中生对数运算水平现状测试调查及分析 |
| 4.1 测试结果及分析 |
| 4.1.1 维度一的测试题分析 |
| 4.1.2 维度二的测试题分析 |
| 4.1.3 维度三的测试题分析 |
| 4.2 访谈结果及分析 |
| 4.2.1 学生访谈 |
| 4.2.2 教师访谈 |
| 4.3 对数运算学习的困难之处及其成因分析 |
| 第5章 基于调查测试结果的教学策略研究及学习建议 |
| 5.1 对数教学的改进策略 |
| 5.1.1 基于历史发生原理改进对数概念教学 |
| 5.1.2 转化思想在对数运算性质教学中的渗透 |
| 5.1.3 RMI原则在对数解题教学中的应用 |
| 5.2 提高数学运算水平的学习建议 |
| 第6章 反思与展望 |
| 6.1 本研究的不足之处 |
| 6.2 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 关于对数运算理解现状的调查测试卷 |
| 附录2 测试卷各水平参考标准 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（7）数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 国内相关研究综述 |
| 1.3.2 国外相关研究综述 |
| 1.3.3 研究综述小结 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 第2章 数学思想方法与数形结合思想概述 |
| 2.1 数学思想方法的界定 |
| 2.2 数形结合思想概述 |
| 2.2.1 数形结合思想的界定 |
| 2.2.2 数形结合思想的应用类型 |
| 2.2.3 数形结合思想的应用原则 |
| 2.3 数形结合思想在高中数学中的体现 |
| 2.3.1 数形结合思想在教材中的体现 |
| 2.3.2 数形结合思想在高考中的体现 |
| 2.4 数形结合思想的教育教学价值 |
| 第3章 数形结合思想的教育教学理论 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 表征理论 |
| 3.3 数形结合思想的教学原则 |
| 第4章 数形结合思想在高中数学中应用现状的调查 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 调查内容 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查方法 |
| 4.1.4 测试卷与访谈提纲的编制 |
| 4.2 调查的实施 |
| 4.3 调查的结果与分析 |
| 4.3.1 学生对数形结合思想的理解分析 |
| 4.3.2 学生对数形结合思想的运用分析 |
| 4.3.3 学生访谈的结果分析 |
| 4.3.4 学生运用数形结合思想存在的问题 |
| 4.3.5 教师访谈的结果分析 |
| 4.4 本章结论 |
| 第5章 数形结合思想在高中数学中的渗透研究 |
| 5.1 挖掘蕴含数形结合思想的教学素材 |
| 5.2 使用信息技术辅助教学 |
| 5.3 重视数学对象的多元表征 |
| 5.4 在教学中渗透数形结合思想 |
| 5.4.1 知识形成中体会数形结合思想 |
| 5.4.2 问题解决中激活数形结合思想 |
| 5.4.3 专题复习中概括数形结合思想 |
| 5.4.4 练习巩固中内化数形结合思想 |
| 5.5 培养学生总结反思的习惯 |
| 5.6 提高教师自身的数学素养 |
| 5.7 数形结合思想的教学实例 |
| 5.7.1 新授课的教学实例 |
| 5.7.2 习题课的教学实例 |
| 5.7.3 复习课的教学实例 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）高中生数学直观想象素养发展研究 ——以四川省某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新世纪人才与标准需求产生剧变,发展核心素养迫在眉睫 |
| 1.1.2 直观想象素养位居数学核心素养的要位,但其现状不乐观 |
| 1.1.3 数学评价以核心素养为导向,加强直观想象研究势在必行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 数学形象思维理论 |
| 2.1.2 认知发展理论 |
| 2.1.3 范希尔理论 |
| 2.1.4 Hoffer直观化能力水平理论 |
| 2.2 核心概念的界定 |
| 2.2.1 素养 |
| 2.2.2 直观想象素养 |
| 2.3 数学核心素养相关研究 |
| 2.3.1 数学核心素养的内涵研究 |
| 2.3.2 数学核心素养的评价研究 |
| 2.4 数学直观想象素养相关研究 |
| 2.4.1 直观想象素养的内涵研究 |
| 2.4.2 直观想象素养的评价研究 |
| 2.4.3 直观想象素养的培养策略研究 |
| 2.5 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究思路及方法 |
| 3.2.1 研究思路 |
| 3.2.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具的编制 |
| 3.3.1 高中生数学直观想象素养评价框架 |
| 3.3.2 高中生数学直观想象素养测试卷的编制 |
| 3.4 数据的收集与编码 |
| 3.4.1 数据的收集 |
| 3.4.2 数据的编码 |
| 第4章 高中生数学直观想象素养发展特点分析 |
| 4.1 高中生数学直观想象素养的总体特点 |
| 4.1.1 直观想象素养成绩总体分布特点 |
| 4.1.2 结构维度的总体表现特点 |
| 4.1.3 情境维度的总体表现特点 |
| 4.1.4 水平维度的总体表现特点 |
| 4.2 高中生数学直观想象素养的年级特点 |
| 4.2.1 直观想象素养成绩分布的年级差异 |
| 4.2.2 结构维度的年级差异 |
| 4.2.3 情境维度的年级差异 |
| 4.2.4 水平维度的年级差异 |
| 4.3 高中生数学直观想象素养的性别特点 |
| 4.3.1 直观想象素养成绩分布的性别差异 |
| 4.3.2 结构维度的性别差异 |
| 4.3.3 情境维度的性别差异 |
| 4.3.4 水平维度的性别差异 |
| 4.4 高中生数学直观想象素养的文理科特点 |
| 4.4.1 直观想象素养成绩分布的文理科差异 |
| 4.4.2 结构维度的文理科差异 |
| 4.4.3 情境维度的文理科差异 |
| 4.4.4 水平维度的文理科差异 |
| 4.5 小结与讨论 |
| 第5章 高中生数学直观想象素养发展存在的主要不足 |
| 5.1 无法对直观想象素养的相关数学概念做出精准辨析 |
| 5.2 无法在用图形描述实际问题中展现扎实作图基本功 |
| 5.3 无法根据问题特征用精炼的数学语言全面解决问题 |
| 第6章 促进高中生数学直观想象素养发展的策略 |
| 6.1 利用实物和信息技术加强直观想象素养的数学概念理解 |
| 6.2 开展直观想象素养的数学活动促进动手实践与数学表达 |
| 6.3 利用高中生直观想象素养的发展特点合理进行因材施教 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究局限性 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高中生数学直观想象素养测试卷 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（9）提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的过程 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 名词解释 |
| 2.1.1 元认知与元认知能力 |
| 2.1.2 数学学习中的数学元认知能力 |
| 2.2 数学元认知能力与数学解题的关系 |
| 2.3 数学元认知能力的评价 |
| 2.3.1 学生的数学元认知能力的定性评价模式 |
| 2.3.2 学生的数学元认知能力的定量评价 |
| 2.4 数学解题能力与元认知能力的提高方式 |
| 第3章 调查研究:高中生数学元认知能力现状 |
| 3.1 对于高中生数学元认知能力现状的调查设计 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 个案访谈法 |
| 3.2 高中生数学元认知能力现状及成因探析 |
| 3.2.1 接受调查的高中生数学元认知水平的总体情况 |
| 3.2.2 利用访谈法对于目前高中生数学元认知能力现状成因探析 |
| 3.3 接受调查的高中生数学元认知水平现状总结 |
| 第4章 影响数学解题能力的因素探究 |
| 4.1 数学元认知能力与数学解题能力的关系 |
| 4.2 数学元认知能力对数学解题能力的作用机制 |
| 4.3 影响数学解题能力的因素总结 |
| 第5章 从元认知角度提升学生数学解题能力的方法 |
| 5.1 波利亚解题理论中的数学元认知内涵 |
| 5.2 抓住知识本质提升元认知知识水平,优化解题策略 |
| 5.2.1 实现概念本质教学的课堂案例 |
| 5.2.2 实现方法本质教学的课堂案例 |
| 5.3 重视反思,提升数学元认知监控能力,培养解题反思意识 |
| 5.3.1 通过教师的示范来教会学生如何检查 |
| 5.3.2 反思性学习习惯的养成 |
| 5.4 合理利用学生的数学元认知体验,强化学生的解题动力 |
| 第6章 提升数学解题能力的教学实验 |
| 6.1 利用数学写作提升数学解题能力的构思 |
| 6.2 数学写作教学实验设计 |
| 6.2.1 数学写作教学实验目的 |
| 6.2.2 数学写作教学实验对象 |
| 6.2.3 数学写作教学实验过程 |
| 6.2.4 数学写作教学实验预设 |
| 6.3 数学写作教学实验准备 |
| 6.4 数学写作教学的实施案例及分析 |
| 6.4.1 数学写作的实施过程 |
| 6.4.2 数学写作教学案例一:反思知识本质,归纳解题方法 |
| 6.4.3 数学写作教学案例二:立足概念形成,启发解题思维 |
| 6.5 数学写作的教学实验效果分析 |
| 6.5.1 数学写作综合提升对于数学知识本质的认识 |
| 6.5.2 数学写作提升数学反思意识 |
| 6.5.3 数学写作提升数学学习兴趣 |
| 6.5.4 数学写作提升数学元认知能力 |
| 6.5.5 数学写作提升学生的解题能力 |
| 6.6 数学写作的教学实验结论 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学元认知水平调查问卷 |
| 附录B 数学元认知水平问卷调查结果的描述性统计 |
| 附录C 高一与高三数学元认知能力现状成因访谈稿 |
| 附录D 高三数学第一次测验中的提高题与创新题 |
| 附录E 高一数学第一次测验中的提高题与创新题 |
| 附录F 高一数学第二次测验中的提高题与创新题 |
| 附录G 数学反思习惯调查问卷 |
| 致谢 |
（10）高中生指数函数的学习进阶研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 问题的缘起 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶的发展及相关研究 |
| 2.1.1 学习进阶的源起 |
| 2.1.2 学习进阶的定义 |
| 2.1.3 学习进阶的要素 |
| 2.1.4 学习进阶的研究方法 |
| 2.1.5 学习进阶在数学教育领域的实证研究 |
| 2.2 学习进阶的测量模型 |
| 2.2.1 Rasch模型概述 |
| 2.2.2 基于Rasch测量模型的学习进阶研究案例 |
| 2.3 指数函数的教学与内容分析研究 |
| 2.3.1 指数函数本体知识的辨析研究 |
| 2.3.2 教材间的内容比较研究 |
| 2.3.3 认知、理解水平的探究分析 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究思路 |
| 第4章 高中生指数函数的学习进阶假设 |
| 4.1 指数函数相关的课程标准分析 |
| 4.1.1 课程标准对于指数函数相关内容的要求 |
| 4.1.2 课程标准对于指数函数相关内容的分析 |
| 4.2 指数函数相关的教材内容分析 |
| 4.2.1 内容编排顺序 |
| 4.2.2 指数函数相关内容分阶段的具体分析 |
| 4.3 高中生指数函数进阶假设的建立 |
| 第5章 基于指数函数进阶假设的实证研究 |
| 5.1 预测试工具的开发 |
| 5.1.1 测量工具开发原则 |
| 5.1.2 预测试工具的编制 |
| 5.2 预测试阶段测量结果分析 |
| 5.2.1 预测试整体参数指标分析 |
| 5.2.2 项目拟合度指标分析 |
| 5.2.3 被试—项目对应情况分析 |
| 5.2.4 评分等级结构分析 |
| 5.3 修正并编制正式测量工具 |
| 5.3.1 异常数据分析 |
| 5.3.2 实际作答案例分析 |
| 5.3.3 修正预测试工具 |
| 5.3.4 编制正式测量工具 |
| 5.4 正式测量工具分析 |
| 5.4.1 被试的选取 |
| 5.4.2 评分者内部一致性检验 |
| 5.4.3 单维性检验 |
| 5.4.4 正式测试拟合指标分析 |
| 5.4.5 正式测试被试—项目对应情况分析 |
| 5.5 结果分析及进阶假设的修正 |
| 5.5.1 指数函数成就水平的划分 |
| 5.5.2 被试在各成就水平中的表现分析 |
| 5.5.3 不同性别被试在测量中的表现 |
| 5.5.4 不同学校间被试在测量中的差异性 |
| 5.5.5 进阶假设的修正 |
| 第6章 结论与讨论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 高中生指数函数学习进阶的构建 |
| 6.1.2 高中学生在成就水平中的学业表现 |
| 6.2 针对高中生指数函数学习进阶模型的讨论 |
| 第7章 建议与展望 |
| 7.1 教学建议 |
| 7.2 研究启示与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 预测试卷 |
| 附录 B 正式测试卷 |
| 附录 C 专家访谈大纲 |
| 致谢 |
四、函数学习中需注意的两个典型错误(高一、高三)（论文参考文献）
- [1]高一学生函数概念CPFS结构调查研究[D]. 罗丹. 天津师范大学, 2021(09)
- [2]高中生“对数函数”理解水平及其教学策略研究 ——以济宁地区为例[D]. 宋雷. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [3]九年级学生函数模块解题错误纠正研究[D]. 张嫌. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]高三学生概率学习障碍的调查研究[D]. 尹伦钦. 云南师范大学, 2021(08)
- [5]高中数学核心素养之数学运算能力培养现状调查及对策研究[D]. 蔡文浩. 华中师范大学, 2021(02)
- [6]高中生对数运算水平的调查研究 ——以江苏省某外国语学校为例[D]. 倪双博. 扬州大学, 2021(08)
- [7]数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究[D]. 刘彩华. 华中师范大学, 2021(02)
- [8]高中生数学直观想象素养发展研究 ——以四川省某中学为例[D]. 李向婷. 西南大学, 2021(01)
- [9]提升高中生数学解题能力的探究 ——聚焦学生数学元认知能力[D]. 吴文洁. 上海师范大学, 2021(07)
- [10]高中生指数函数的学习进阶研究[D]. 袁晟亮. 上海师范大学, 2021(07)