一、理想BCI-代数及其同态、同构（论文文献综述）
黄昱,廖祖华[1]（2020）在《新型反软亚BCI-代数》文中研究说明提出了新型反软亚BCI-代数、软集的对偶投影、软集的软压缩和软集的对偶合成等新概念.给出了新型反软亚BCI-代数在软集的或、限制并、对偶投影、软平移、软压缩等运算下的基本性质,运用软集的对偶合成、软集的反对偶和软集的反水平集分别给出了新型反软亚BCI-代数的等价刻画.最后利用软集的反扩张原理讨论了新型反软亚BCI-代数在同态映射下反像和原像的性质.
黄昱,廖祖华[2]（2018）在《亚BCI-代数的新型软理想》文中指出将软集的参数集赋予亚BCI-代数的代数结构,提出亚BCI-代数的新型软理想的概念,当U=[0,1]时,就得到了亚BCI-代数的犹豫模糊理想的概念。利用软子集、软集的限制交、且运算以及且运算的投影,研究了亚BCI-代数的新型软理想的基本性质。接着,运用对偶软集和水平集的方法给出它的等价刻画。最后,研究亚BCI-代数的新型软理想的同态像和原像的性质。
胡玉丽[3]（2018）在《带算BCI-代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想》文中提出本文将带算BCI-代数的基本理论进行了推广,给出了带算BCI-代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想,（∈,∈ ∨g）-fuzzy子代数和（∈,∈ ∨g）-Fuzzy理想,广义Fuzzy子代数和广义Fuzzy理想的概念,并讨论了它们的一些相关性质.本文主要取得的结果如下:1.提出了带算BCI-代数的Fuzzy子代数,Fuzzy理想和Fuzzy带算商BCI-代数的概念,分别给出了带算BCI-代数的fuzzy子集是带算BCI-代数的fuzzy子代数和Fuzzy理想的充要条件,讨论了带算BCI-代数的Fuzzy理想的直积.2.给出了带算BCI-代数的（∈,∈ ∨g）-fuzzy子代数,（∈,∈ ∨q）-Fuzzy理想和（∈,∈∨g）-fuzzy带算商BCI-代数的概念,分别给出了带算BCI-代数的fuzzy子集是带算BCI-代数的（∈,∈∨g）-fuzzy子代数和（∈,∈∨q）-Fuzzy理想的充要条件,研究了带算同态的定义下带算BCI-代数的（∈,∈ vg）-Fuzzy子代数和（∈,∈∨g）-Fuzzy理想的逆像.另外,证明了带算BCI-代数的两个（∈,∈∨q）-fuzzy理想的直积也是fuzzy理想.3.引入带算BCI-代数的广义Fuzzy子代数,广义Fuzzy理想和广义Fuzzy带算商BCI-代数的概念,讨论它们的一些基本性质,分别给出了带算BCI-代数的fuzzy子集是带算BCI-代数的广义Fuzzy子代数和广义Fuzzy理想的充要条件.另外,研究了带算同态的定义下带算BCI-代数的广义Fuzzy子代数和广义Fuzzy理想的逆像.
廖翠萃,廖祖华,张龙祥,童娟,罗晴,刘维龙[4]（2016）在《新型软亚BCI-代数》文中指出首先将软集的参数集赋予亚BCI-代数的代数结构,给出新型软亚BCI-代数的概念;其次利用软集的交、且等运算,研究它的基本性质,并运用对偶软集的方法给出新型软亚BCI-代数的等价刻画;最后讨论新型软亚BCI-代数的同态像和原像的性质。
计艳飞,李生刚[5]（2016）在《对偶软集和对偶软子坡代数》文中进行了进一步梳理借助软集对偶的概念,补充了软集对偶所保持的两个重要性质,引入了软子坡代数对偶的定义,主要研究了坡代数上软理想、软滤子对偶的若干性质,给出了软坡代数对偶之间的同态、同构的定义,证明了若两个软坡代数同构,且它们的对偶软坡代数均存在,在一定的条件下,它们也是同构的。
罗晓棠,廖祖华,朱婵,朱晓英[6]（2014）在《完全正则半群的直觉模糊软子半群》文中指出将直觉模糊软集运用在完全正则半群上,给出了完全正则半群的直觉模糊软子半群的新概念,研究了它的一些相关性质及若干等价刻画。最后,讨论了完全正则半群的直觉模糊软子半群的同态像与原像的性质。
罗晓棠[7]（2014）在《模糊代数的若干研究》文中研究表明本文给出了直觉模糊强正则子环，直觉模糊完全正则子半群，完全正则半群的直觉模糊软子半群，完全正则半群的双极值模糊软子半群，半群的双极值模糊软双理想，半群的Ω-模糊内理想，半群的广义Ω-模糊内理想，半群的广义Ω-模糊双理想的概念，研究了它们的一些相关性质和等价刻画．具体的内容如下：在第三章中，给出了直觉模糊强正则子环的定义，讨论了它的一些基本代数性质，得到了两个直觉模糊强正则子环的交仍是直觉模糊强正则子环，并利用直觉模糊集的截集给出了直觉模糊强正则子环的等价.在第四章中，将直觉模糊软集运用在完全正则半群上，给出了完全正则半群的直觉模糊软子半群的新概念，得到了它的一些相关性质及若干等价刻画.最后，讨论了完全正则半群的直觉模糊软子半群同态像与原像的性质.在第五章中，首先给出了完全正则半群的双极值模糊软子半群的概念，研究了其相关代数性质.其次，提出了完全正则半群的双极值模糊软同态及双极值模糊软同构的定义，讨论了完全正则半群的双极值模糊软子半群的同态像与原像的相关性质.在第六章中，给出了半群的双极值模糊软双理想的概念,得到了其“交”与“并”等性质.证明了（f, A）是S上的双极值模糊软双理想的充要条件.在第七章中，给定一个集合Ω，引入了半群的Ω模糊内理想的概念，讨论了它的基本性质及其等价刻画，得到了半群的Ω模糊内理想的同态像与原像的性质.此外，通过在SΩ上定义运算得到半群（SΩ,），并研究了其内理想与Ω模糊内理想.在第八章中，给出了半群的广义Ω模糊内理想的概念，讨论了它的一些相关代数性质.此外，通过在SΩ上定义运算得到半群（SΩ,），讨论了其内理想与广义Ω模糊内理想.在第九章中，给出了半群的广义Ω模糊双理想的概念，研究了广义Ω模糊双理想的代数性质及等价刻画.通过在SΩ上定义运算得到半群（SΩ,），并讨论了其双理想与广义Ω模糊双理想.
刘晓妮[8]（2014）在《半群的双极值模糊软理想》文中研究表明本文给出了半群的双极值模糊软理想，半群的双极值模糊软内理想，软半群的软子半群，软（左、右）理想的概念，研究了它们的一些相关性质和等价条件，并讨论了直觉模糊完全正则子半群直积的一些性质．具体的内容如下：在第二章中，给出了半群的双极值模糊软理想的概念，讨论了它的一些相关性质，证明两个双极值模糊软理想的交、且以及在满足一定条件下的并也是双极值模糊软理想，并给出了（f, A）是S上的双极值模糊软理想的充要条件．此外，研究了半群的双极值模糊软理想的同态像与原像的性质．在第三章中，主要给出了半群的双极值模糊软内理想的概念，证明了两个双极值模糊软内理想的交、且以及在满足一定条件下的并也是双极值模糊软内理想，同时给出了（f, A）是S上的双极值模糊软内理想的充要条件．并在第二章的基础上研究了半群的双极值模糊软理想的同态像与原像的性质．在第四章中，利用新的运算从新的视角引入软半群的软子半群、软（左、右）理想、理想型软半群的概念，并且定义软半群的软同态，得到它们一些相关的代数性质．在第五章中，主要研究了直觉模糊完全正则子半群直积的一些性质，并利用直觉模糊集的上（下）水平集及截集给出了直觉模糊完全正则子半群的直积仍然是直觉模糊完全正则子半群的等价刻画．基于扩展原理，研究了直觉模糊完全正则子半群直积的同态像与原像的性质．
刘春辉[9]（2014）在《格的模糊软理想》文中提出将模糊软集与格的模糊理想概念相结合,引入了格的模糊软理想的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态（同构）概念,证明了格的一个模糊软理想在模糊软同构（同态）下的像（原像）仍为模糊软理想的结论.
孙丽萍[10]（2014）在《限制李超代数与Hom-李超代数中若干问题研究》文中研究指明李代数是现代数学前沿领域中具有重要地位的学科之一。由于物理学中超对称性问题研究的需要，李代数被推广到李超代数，并成为一个活跃的研究领域。根据代数基域特征的不同，李超代数分为模李超代数（素特征域上的李超代数）和非模李超代数（特征零域上的李超代数）。在模李超代数方面，有限维单模李超代数的分类问题还没有完全解决。李代数的研究经验说明，限制理论与上同调理论将对这一问题的解决有很大帮助。本文首先建立了限制李超代数的一些基本理论。然后，计算了一类重要的典型李超代数slm|n到限制Cartan型李超代数W,S,H的低阶上同调群；在非模李超代数方面，主要研究了Hom-李超代数结构问题。首先建立了Hom-李超代数的结构理论，然后根据Kac对向量场线性紧致单李超代数的分类，研究了这些Z-阶化单李超代数上的Hom-结构。本文具体研究内容如下：第一，在限制李超代数基本理论方面，首先将限制李代数的一系列基本概念及性质推广到限制李超代数中，建立起限制李超代数基础理论。然后重点研究了限制李超代数的环面秩，得到了关于限制李超代数的环面秩的若干重要结论，如环面秩为零的充分必要条件，环面具有极大环面秩的充分条件等。作为应用，给出了典型李超代数slm|n与限制Cartan型李超代数W,S的绝对环面秩及S在W中的环面秩。第二，在计算典型李超代数slm|n到限制Cartan型李超代数W,S,H的低阶上同调群中，首先将slm|n嵌入到W,S,H的零阶化分支中，使得在伴随表示的意义下，W,S,H成为slm|n-模。然后利用适当的子模分解，采取新的简约的方法，将计算slm|n到W,S,H的零阶和一阶上同调问题分别转化为计算到一些子模的零阶上同调和保持权不变的导子的问题。本文对该类问题的解决方法，不同于以往的简单计算，所得的结果也与在非模李超代数中的经典结论有所不同。第三，在Hom-李超代数方面，首先建立了Hom-李超代数的结构理论。特别地，对单Hom-李超代数进行研究，得到了单Hom-李超代数没有任何非平凡的左（右）理想、理想的结论。然后，给出了Hom-李超代数的一些基本性质，如正则Hom-李超代数可解（幂零）的充要条件及单性的必要条件等。最后，根据无限维向量场单李超代数的阶化结构特点，通过计算其零阶化分支和负一阶化分支上的保积Hom-结构，得到了Z-阶化无限维向量场单李超代数的保积Hom-结构都是平凡的结论。本文关于限制李超代数的结论将对模李超代数分类问题的解决提供参考，关于Hom-李超代数的结论将丰富Hom-代数结构理论，同时为量子群和物理等方面的相关研究提供依据。
二、理想BCI-代数及其同态、同构（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、理想BCI-代数及其同态、同构（论文提纲范文）
（1）新型反软亚BCI-代数（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 新型反软亚BCI-代数 |
| 3 新型反软亚BCI-代数的等价刻画 |
| 4 新型反软亚BCI-代数的反像与原像 |
| 5 结 论 |
（3）带算BCI-代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及发展现状 |
| 1.2 本文研究内容和意义 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 BCI-代数的基本理论 |
| 2.2 带算BCI-代数的基本理论 |
| 3 带算BCI-代数的FUZZY子代数和FUZZY理想 |
| 3.1 带算BCI-代数的Fuzzy子代数 |
| 3.2 带算BCI-代数的Fuzzy理想 |
| 3.3 带算BCI-代数的Fuzzy商代数 |
| 3.4 带算BCI-代数的Fuzzy理想的直积 |
| 4 带算BCI-代数的(∈,∈ ∨q) -FUZZY子代数和FUZZY理想 |
| 4.1 带算BCI-代数的(∈,∈∨q)- Fuzzy子代数 |
| 4.2 带算BCI-代数的(∈,∈∨q)- Fuzzy理想 |
| 4.3 带算BCI-代数的(∈,∈∨q)- Fuzzy商代数 |
| 4.4 带算BCI-代数(∈,∈∨q)- Fuzzy理想的直积 |
| 5 带算BCI-代数的广义FUZZY子代数和FUZZY理想 |
| 5.1 带算BCI-代数的广义Fuzzy子代数 |
| 5.2 带算BCI-代数的广义Fuzzy理想 |
| 5.3 带算BCI-代数的广义Fuzzy商代数 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（4）新型软亚BCI-代数（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 3 新型软亚BCI-代数 |
| 4 新型软亚BCI-代数的像与原像 |
| 结束语 |
（7）模糊代数的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 模糊代数产生背景及其研究进展 |
| 1.2 本文的主要工作及创新点 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 直觉模糊强正则子环 |
| 3.1 直觉模糊强正则子环 |
| 3.2 直觉模糊强正则子环的同态像与原像 |
| 第四章 完全正则半群的直觉模糊软子半群 |
| 4.1 直觉模糊软子半群 |
| 4.2 直觉模糊软子半群的同态像与原像 |
| 第五章 完全正则半群的双极值模糊软子半群 |
| 5.1 完全正则半群的双极值模糊软子半群 |
| 5.2 双极值模糊软子半群的同态像与原像 |
| 第六章 半群的双极值模糊软双理想 |
| 6.1 半群的双极值模糊软双理想 |
| 6.2 双极值模糊软双理想的同态像与原像 |
| 第七章 半群的Ω 模糊内理想 |
| 7.1 半群的Ω 模糊内理想 |
| 7.2 S~Ω的Ω 模糊内理想 |
| 第八章 半群的广义Ω 模糊内理想 |
| 8.1 半群的广义Ω 模糊内理想 |
| 8.2 S~Ω的广义Ω 模糊内理想 |
| 第九章 半群的广义Ω 模糊双理想 |
| 9.1 半群的广义Ω 模糊双理想 |
| 9.2 S~Ω的广义Ω 模糊双理想 |
| 主要结果与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
（8）半群的双极值模糊软理想（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 背景 |
| 1.2 本文的主要工作及创新点 |
| 1.3 预备知识 |
| 第二章 半群的双极值模糊软理想 |
| 2.1 半群的双极值模糊软理想 |
| 2.2 半群的双极值模糊软理想的同态像与原像 |
| 第三章 半群的双极值模糊软内理想 |
| 3.1 半群的双极值模糊软内理想 |
| 3.2 半群的双极值模糊软内理想的同态像与原像 |
| 第四章 软半群的软子结构及其同态 |
| 4.1 软半群的软子结构 |
| 4.2 软半群的同态 |
| 第五章 直觉模糊完全正则子半群 |
| 5.1 R -模糊强正则子半群 |
| 5.2 直觉模糊完全正则子半群直积的同态与原像 |
| 主要结果与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录: 作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
（9）格的模糊软理想（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 预备知识 |
| 3 格的模糊软理想的定义及其代数性质 |
| 4 模糊软理想的模糊软同态像与原像 |
| 5 结论注述 |
（10）限制李超代数与Hom-李超代数中若干问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| Contents |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 学术背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 限制李超代数 |
| 1.2.2 李超代数上同调 |
| 1.2.3 Hom-李超代数 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 李超代数的模与上同调 |
| 2.3 限制Cartan型李超代数 |
| 2.4 无限维向量场单李超代数 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 限制李超代数 |
| 3.1 限制李超代数基本知识 |
| 3.2 限制包络 |
| 3.3 环面秩 |
| 3.3.1 环面 |
| 3.3.2 环面秩概念 |
| 3.3.3 环面秩的性质 |
| 3.3.4 应用 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 sl_(m|n)到限制Cartan型李超代数的低阶上同调 |
| 4.1 sl_(m|n)到Witt超代数的低阶上同调群 |
| 4.1.1 sl_(m|n)-模W分解 |
| 4.1.2 零阶上同调群H~0(sl_(m|n),W) |
| 4.1.3 一阶上同调群H~1(sl_(m|n),W) |
| 4.2 sl_(m|n)到特殊超代数的低阶上同调群 |
| 4.2.1 零阶上同调群H~0(sl_(m|n),S) |
| 4.2.2 一阶上同调群H~1(sl_(m|n),S) |
| 4.3 sl_(2|1)到Hamilton超代数的低阶上同调群 |
| 4.3.1 sl_(2|1)-模H分解 |
| 4.3.2 零阶上同调群H~0(sl_(2|1),H) |
| 4.3.3 一阶上同调群H~1(sl_(2|1),H) |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 Hom-李超代数 |
| 5.1 Hom-李超代数的结构理论 |
| 5.1.1 基本概念与基本性质 |
| 5.1.2 单Hom-李超代数 |
| 5.1.3 保积Hom-李超代数 |
| 5.2 无限维向量场单李超代数的保积Hom-结构 |
| 5.2.1 Cartan型单李超代数的保积Hom-结构 |
| 5.2.2 例外单李超代数的保积Hom-结构 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A符号 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、理想BCI-代数及其同态、同构（论文参考文献）
- [1]新型反软亚BCI-代数[J]. 黄昱,廖祖华. 西南大学学报(自然科学版), 2020(06)
- [2]亚BCI-代数的新型软理想[J]. 黄昱,廖祖华. 模糊系统与数学, 2018(05)
- [3]带算BCI-代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想[D]. 胡玉丽. 青岛科技大学, 2018(10)
- [4]新型软亚BCI-代数[J]. 廖翠萃,廖祖华,张龙祥,童娟,罗晴,刘维龙. 计算机科学, 2016(01)
- [5]对偶软集和对偶软子坡代数[J]. 计艳飞,李生刚. 计算机工程与应用, 2016(03)
- [6]完全正则半群的直觉模糊软子半群[J]. 罗晓棠,廖祖华,朱婵,朱晓英. 模糊系统与数学, 2014(06)
- [7]模糊代数的若干研究[D]. 罗晓棠. 江南大学, 2014(03)
- [8]半群的双极值模糊软理想[D]. 刘晓妮. 江南大学, 2014(03)
- [9]格的模糊软理想[J]. 刘春辉. 数学的实践与认识, 2014(18)
- [10]限制李超代数与Hom-李超代数中若干问题研究[D]. 孙丽萍. 哈尔滨工业大学, 2014(02)