一、高考中的平面向量(高一、高二、高三)（论文文献综述）
官丽宁[1]（2021）在《平面向量数量积教学的调查研究》文中指出平面向量有明确的物理背景,是近代数学中重要的基本概念之一,它是沟通代数与几何的桥梁。平面向量数量积是平面向量重要内容之一,其应用十分广泛,亦是近年高考的热点。2019年出版的普通高中数学教材在平面向量数量积内容编排上变动较大,如何开展平面向量数量积及其相关内容的教与学,如何使用新教材,是亟待解决的问题。采用了文献研究法。通过中国知网、维普网、人大复印全文数据库等方式收集与平面向量数量积相关的国内外文献。从平面向量数量积学习影响因素、解决策略、教学设计等多角度对国内外相关文献进行整理、分析与评述。通过文献研究发现:平面向量数量积教学策略研究大多停留在理论层面,缺乏实证研究。采用了问卷调查法和访谈法。（1）基于布鲁姆认知过程维度编制了《平面向量数量积测试卷》,从非认知因素（学习动机、情绪情感、态度、意志力、性格）维度编制了《学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷》。选取四川省内江市4所中学共338名高二、高三学生为调查对象。用Excel2010对收集、整理得到的数据作了处理,通过SPSS21.0软件对数据进行描述性统计、正态分布检验、独立样本t检验、单因素方差分析、回归分析。（1）《平面向量数量积测试卷》调查结论:其一,高中生平面向量数量积学习的高阶认知水平较低,在“创造”水平最薄弱,总体得分率仅为16.22%;其二,学生对向量投影知识的记忆存在“死记硬背”情况;其三,学生性别在布鲁姆认知水平各维度及学业成绩上不存在显着差异。（2）《学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷》调查结论:一是学生的非认知因素水平较低,均值为3.2989（满分5分）,得分率为65.98%;二是学生性别在非认知因素上差异明显,男生非认知因素水平高于女生,男生“学习动机”和“性格”优于女生;三是高二、高三年级学生在非认知因素及其各维度上均不存在显着性差异;四是不同学校学生非认知因素存在差异;五是开放题解答情况表明,部分学生对平面向量数量积知识理解、应用存在困难,对数学学习有抵触情绪;六是非认知因素总体对学业成绩影响较大（解释66.7%的变异量）,非认知因素5个维度对学业成绩影响最大的是情绪情感（Beta=0.384）,其次是态度、意志力、性格,学习动机（Beta=0.087）几乎不影响学业成绩。（2）对4位教师进行了访谈,访谈结论:（1）新课导入方式单一,均以物理功引入新课;（2）专家型教师（职称为正高级、高级）对教学难点的把握具体,一般教师特别是新手教师对难点的确定更笼统,在难点突破上,均注重学生实际动手操作,但专家型教师更关注典型例题的应用和学生具体的学情;（3）均认为几何画板等现代数学软件有助于数学教学,由于对软件操作不熟悉,而使用频率低。提出以下教学建议:（1）研读教材,创新使用新教材;（2）重视概念课教学,采取合理教学策略;（3）重视平面向量数量积广泛应用价值;（4）适当重视学生高阶认知水平的发展,可采取创设高阶认知水平数学教学任务、发挥学生的自主性、加强教师教学反思等方法提高学生高阶认知水平;（5）注重高中生非认知因素的培养,可以从提高学习兴趣、重视成就动机的培养,合理设计问题、提高学习效能感,帮助学生端正学习态度,表扬学生坚持不懈的良好心理品质,注重学生性格的培养方面入手;（6）对学生学习的评价多元化;（7）注重现代信息技术能力的培养。基于APOS理论对新教材中平面向量数量积做了1个教学设计。
荣媛媛[2]（2021）在《高中生数形结合思想方法的应用现状研究》文中研究说明数形结合思想方法作为高中重要的数学思想方法之一,它对学生学习数学有着十分关键的作用,善用数形结合不仅可以帮助学生开阔思路,从更深层次理解知识,还可以获得解决问题的多种途径。本文在前人研究的基础上,结合课标要求及SOLO分类理论,设计了学生调查问卷、测试卷以及教师访谈,通过对数据的整理分析,笔者发现多数学生将数形结合看成是解题工具,没有上升到思想层面,学生整体对数形结合的应用意识不强,且在课下缺乏总结反思的习惯。在解题应用方面,学生总体在“以数解形”方面的能力比“以形助数”要好。从知识载体上看,学生在集合这一部分的数形结合能力最好,其次是平面向量、不等式和三角函数,再次是立体几何、解析几何、数列,应用最差的是函数。从年级上看,高三学生的数形结合应用水平比高二要好。学生在利用数形结合思想方法解题时,出现的主要问题为:无法转化属性表征、作图不准确、数形转化不等价等。根据学生的数形结合应用现状,笔者认为要想加强学生对数形结合的应用意识和能力,首先教师要更新教学观念,增强渗透数学思想的意识。其次教师就要重视在新授课上的渗透,挖掘教材中可用的数形结合教学素材,只有让学生认识到数形结合在知识内容的诸多方面都有广泛体现,学生才能逐渐将数形结合从解题方法上升为数学思想。第三,教师在教学时要注重数学三种语言的对应与转化,培养学生的数形转化意识。最后,教师要重视学生的作图和识图能力,学生作图能力弱,教师要多一些耐心,对学生出现的问题及时纠正,也要善用信息技术软件辅助教学。
王雪[3]（2021）在《基于APOS理论的平面向量教学研究》文中进行了进一步梳理平面向量具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景,具有“数与形”双重属性,是一个良好的数形结合载体,是一个有效的解题工具。但是,实际教学中由于平面向量内容过于抽象,致使学生难以理解其本质属性,学习效果不理想。因此,探寻合适的教学模式改善学生的学习现状是十分必要的。APOS理论是杜宾斯基提出的一种数学学习理论,其基本假设是:数学知识是学生在解决所感知的数学问题的过程中获得的。学生学习数学概念会经过“活动”“过程”“对象”这三个阶段,最后形成认知“图式”,在这个过程中学生学到的不只是知识本身的定义,更能体会到知识的形成过程,理解数学知识的本质。因此,在平面向量教学中应用APOS理论是具有理论意义的。本文采取的研究方法有文献研究法、问卷调查法、访谈法、案例分析法。首先对于APOS理论、平面向量教学相关的文献进行综述分析,形成对本研究的科学性认识;然后对APOS理论的来源、内涵、特点进行分析,对平面向量内容进行教材分析与《课程标准》解读,为论证APOS理论应用于平面向量教学的可行性与必要性提供理论依据;接下来,笔者通过测试卷、访谈的形式从学生、教师这两个视角探求平面向量教学现状,并针对发现的问题进行归因分析,为后文教学策略的制定、教学案例的设计提供实证依据。调查结果表明,学生对平面向量知识的理解程度基本能够达到操作水平、过程水平,很少能达到对象水平、图式水平;学生上一阶段的学习效果会对下一阶段的学习产生影响;学生对平面向量的符号表征理解较好,坐标表征次之,几何表征最差。同时从学生的试卷作答情况来看,学生对平面向量基本概念、法则、性质、定理等基础知识的掌握程度不够,综合应用知识能力不足,且存在粗心大意、马虎等不良的学习习惯。而教师对平面向量的教育价值普遍认可,尤为注重“向量运算”的教学,但教师对教材以及《课程标准》的重视程度不够,教学方式单一,对数学学习理论的认知度不高。最后,通过对两篇以APOS理论为指导的高中数学教学案例进行分析,得出基于APOS理论的平面向量教学策略:操作阶段的教学要设计合适的教学活动丰富学生的感性经验,并注重“类比”思想的运用;过程阶段需运用问题驱动的方式推动学生的思维发展;对象阶段需引入例题训练、变式训练,帮助学生掌握数学对象的本质;图式阶段需关注学生对知识图式的建构。并基于以上教学策略给出具体的教学设计案例,供一线数学教师参考。
李蕾[4]（2021）在《高中生“解三角形”认知水平的调查研究》文中进行了进一步梳理解三角形作为三角学的有机组成部分,在多学科、多领域中作为工具性的应用,与人类的生活紧密相关。高中数学中解三角形作为单独章节出现,在知识体系中起着承上启下的作用,在高中数学学习及高考中占据重要地位,但学生得分并不尽如人意。那么,高中生解三角形的认知水平究竟如何?为此,开展了高中生解三角形认知水平的调查。本研究选取三所学校非毕业班年级的260名学生为研究对象,具体采用测验调查法、问卷调查法、访谈法等,以SOLO分类评价理论、数学学习分类观及四基理论为理论依据展开研究。研究结论如下:（1）高中生解三角形认知水平平均处于R水平,且R水平中R1水平占比最高。整体而言,正弦定理维度认知水平得分最高,主要集中在R2水平;综合应用维度中实际应用认知水平得分最低,主要集中在M水平。（2）被试全体高中生的解三角形认知水平在学校及性别维度上整体存在统计学意义上的显着差异,女生优于男生;具体而言,并不是任意两个学校之间都存在显着差异,并不是每个学校在性别上都存在显着差异。就班级类型维度而言也存在差异,但并不是任意两种类型班级之间都存在差异。总体而言,重点班优于特色班,特色班优于普通班。（3）学生在解三角形章节习题解题中存在的主要问题是知识体系不完善,具体表现在忽视隐藏条件“大边对大角”的应用、向量夹角判断、基本公式记忆错误如面积公式、数量积公式等、实际应用涉及的方向角等基本概念理解不到位、解法单一。学生对自身知识水平的感知与看法与实际整体是相符合的。基于调查中反映出的问题从教师角度提出一些教学建议:（1）落实四基,尤其注重基础知识的落实;（2）注重理论学习与观念更新;（3）注重培养学生良好的学习习惯。
刘彩华[5]（2021）在《数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究》文中研究说明随着社会的发展,教育理念的更新,数学思想方法的教学日益被人们所重视。数形结合思想是重要的数学思想,对数学教育起着重要作用。因此,研究数形结合思想的应用和渗透是非常必要的,于是笔者结合自己的教学经验,展开了本课题的调查研究。首先,本文在前人研究基础上,结合笔者在教学中遇到的数学问题,采用文献研究法和案例分析法,对数形结合思想的相关概念进行了总结。此外,还对教材和高考试题进行了梳理,从中发现数形结合思想的应用非常广泛,在高考中的考查力度很大,对学生的能力要求较高。其次,本文研究了数形结合思想的教育教学理论。根据建构主义的观点,在教学中,教师要创造情境,启发学生根据以往的知识建构新知识。根据表征理论,教师要重视数学对象的多元表征,培养学生的表征转换能力。此外,数形结合思想的教学要遵循教学原则,在学生参与的前提下,化隐为显,循序渐进,系统和反复地渗透数形结合思想。随后,本文采用测试卷调查法,调查了学生对数形结合思想理解和运用的情况。调查结果发现:学生对数形结合思想的理解比较片面;学生在不同的知识点使用数形结合思想的意识和能力存在差异;学生以数解形的能力好于以形助数,而数形兼顾的能力较差;高三学生整体的运用能力比高二学生好;采用访谈法,了解学生作答和思维情况,总结学生在做题中出现的问题。通过对教师的访谈,发现教师强调数形结合思想一般是在习题课或复习课,而在新授课较少,年轻老师会使用信息技术辅助数形结合的教学。根据调查结果,本文深入探究了数形结合思想的渗透策略,提出了几点建议:①充分利用教学素材;②使用信息技术辅助教学;③重视数学对象的多元表征;④渗透途径:体会于知识形成中、激活于问题解决中、概括于专题复习中、内化于练习巩固中;⑤培养学生总结反思的习惯;⑥提高教师自身的数学素养。最后,本文提供了具体的教学实例。
周晨晨[6]（2021）在《基于概念图的圆锥曲线认知结构研究》文中研究说明高中圆锥曲线的题目综合性较强,与其他知识点常常共现,教学中需明确相关知识点的衔接,进行螺旋式学习。概念图能较好地满足这样的教学需要,学生随着学习进度不断对自己的概念图进行扩充修改,概念图还可作为评价工具,帮助老师和学生对学习进行跟踪,得到良好的反馈,对发现的不足进行弥补。以概念图为手段来探究学生头脑中关于圆锥曲线的知识网络结构,并以概念图的评价标准来分析学生圆锥曲线的认知结构的特点及成因。论文首先探讨如何完善圆锥曲线概念图结构;然后对GZ中学111名高中生进行问卷调查,通过“圆锥曲线知识学习情况调查问卷”了解他们对圆锥曲线内容的学习态度、方法、遇到的困难,通过“圆锥曲线知识测试卷”了解学生该部分问题解决的能力,把握学生圆锥曲线知识结构情况,分析其圆锥曲线概念图的特点和成因;根据调查分析结果,最后提出完善高中生圆锥曲线概念图结构的教学建议。通过研究,以期教师对学生头脑中的圆锥曲线“认知地图”有所了解,帮助学生对圆锥曲线的深入理解。调查表明,学生在学习圆锥曲线的过程中主要存在两点问题。一是学习需要把握整体知识,构建知识体系,建立新旧知识之间的联系。调查中发现,学生圆锥曲线概念图节点之间较为独立,交叉连接较少;范围小,未把相关的节点归纳到圆锥曲线概念图中;节点几乎都是知识点,数学思想方法和解题技巧呈现不足。二是低水平组、中水平组、高水平组的学生在节点、连线总数、有效连接语方面都存在显着性差异。量化分析发现:男女学生在细节差别上有所体现,男生的分布比较分散,女生都较为集中稳定;处在学业水平不同阶段的学生绘制的圆锥曲线概念图在节点、连线、有效连接语数目上有显着性差异。提出概念图结构的圆锥曲线教学建议:（1）注重圆锥曲线知识点的内在统一性,以概念图的理论和学生的心理特点为依据进行教案设计,进行螺旋式教学,使学生明确新旧知识之间存在的关联性;（2）运用问题串教学,逐步引导学生发现概念间的关系,使学习逻辑性系统化;（3）既重视单元教学,又要构建整体知识网络,使学生明确本单元的知识链,促进学生建立结构完善的认知结构;（4）运用概念图对学生进行评价,获取学生头脑中的“认知地图”,以便灵活调整教学计划。
胡美娟[7]（2021）在《高二学生数学运算素养水平的调查研究》文中研究表明数学运算作为六大核心素养之一,对学生学科知识的学习、其他能力的培养有重要影响,而且在高考中数学运算的占比也非常大,所以整个高中阶段的数学教学需重视数学运算素养的培养。高二学生正处于能力提升的关键期,因此本文针对高二学生的运算素养水平现状进行研究,并提出提高高中生数学运算素养的针对性策略。本文根据相关理论研究,构建数学运算素养水平的评价框架并编制了高二学生数学运算素养水平测试卷;选取高二理化生选科的实验班和普通班作为本次研究的对象,进行数学运算素养测试并进行教师访谈,从而得出如下调查结论:高二学生整体数学运算素养水平一般,大多处在水平二阶段;高二实验班和普通班的数学运算素养存在显着性差异,且实验班明显高于普通班。从数据分析得出,数学运算素养处于水平三的学生大多来自实验班;高二男生和女生的数学运算素养无论是均值、方差还是所处水平等级都没有明显差异;从学生具体题目的质性分析及教师访谈上可以得出,学生对于基本运算概念、运算法则和定理掌握不牢;在关联情境中存在思维定势,不能对运算方法进行迁移;对于综合情境下运算对象的确定和运算程序的创新存在一定问题;对数学运算不重视,求得运算结果不能够进行取舍,不能够运用结果说明和表达问题。最后根据调查结果出现的问题以及教师访谈提出培养高中生数学运算素养的建议:一是在常规教学阶段,教师要创设运算情境,提升学生应变能力;关注知识本质,夯实学生运算基础;锻炼运算思维,培养学生运算习惯。二是在复习教学阶段,运算教学要回归课本;要让学生提炼通性通法;要对学生进行运算专题训练。
刘林雨[8]（2020）在《高中生解三角形问题学习现状及对策》文中研究表明解三角形问题是高中数学教学的重点和难点之一。它涉及到正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及三角函数等知识,还蕴含着转化与化归、数形结合、函数与方程、分类讨论等数学思想方法,同时解三角形问题还可以培养学生运算求解能力、数据处理能力,并提高学生应用意识和创新意识,解三角形的教学还可以培养学生数学运算、数据分析以及数学抽象的核心素养,解三角形又是后续学习平面向量、立体几何知识的基础,因此笔者认为掌握高中生解三角形问题的学习现状,以及提出优化高中解三角形教学的对策势在必行。笔者阅读了大量相关解三角形问题的文献,并结合学生的调查问卷、测试卷及师生访谈结果,发现高中生解三角形问题的学习出现以下问题:（1）学生对正弦定理的理解及应用出现问题;（2）学生对余弦定理的理解及应用出现问题;（3）学生对解三角形的综合应用出现问题;（4）学生对解三角形的实际应用举例应用出现问题;（5）不同年级存在的问题具有差异性;基于笔者对出现的问题,结合调查问卷、测试卷以及师生访谈结果对其进行了归因分析,并提出以下对策,（1）新颖的导入;（2）引导学生自主推导正弦定理、余弦定理;（3）巩固学生三角恒等变换、三角函数、向量、均值不等式等知识;（4）加强学生计算能力;（5）提高学生阅读理解能力、动手解决实际问题的能力;（6）提升学生分类讨论思想;（7）加强学生整体代入法训练;（8）重视学生解三角形题目训练;（9）注重学生良好学习习惯的养成;（10）不同年级采取不同的教学方式。希望这些对策可以为以后的解三角形教学提供一些有益参考。
卒燕芬[9]（2020）在《高二学生平面向量CPFS结构现状调查研究》文中研究指明向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数与几何的工具,也是中学数学中“三角函数”、“解析几何”等数学知识的交汇点,深受高考青睐。然而在现实的教学中,学生对向量的概念理解不透彻,头脑中缺乏完整的概念体系,在概念应用时,普遍存在换个表述方式或换个角度,就无从下手的现象,命题学习亦是如此。数学学习过程实质上是数学认知结构的形成、发展、完善的过程,而CPFS结构一个优良的数学认知结构,完善的CPFS结构是解决上述现象的重要途径。但已有的平面向量调查多数在SOLO理论、APOS理论、表征理论视角下进行,以CPFS结构视角展开的平面向量调查处于空缺状态,因此本文结合CPFS结构理论对高二学生平面向量的学习进行调查研究。本研究以高中数学课标要求和高中数学人教版必修四教材为编制依据,结合平面向量的概念域、概念系及命题域、命题系,综合采用目标回忆、结点连线、辨认推理的CPFS结构检测方法编制出平面向量CPFS结构测试题。对三所学校的366名高二学生的平面向量CPFS结构进行测查,利用SPSS17.0软件和Excel2013对CPFS结构成绩进行量化分析,结合学生实际答题的情况进行质性分析,以期对其CPFS结构的现状有一个比较客观的把握。对学生平面向量学习情况进行问卷调查及教师访谈,分析当前CPFS结构现状成因,最后结合CPFS结构等相关理论,提出优化与完善学生平面向量CPFS结构的建议。经调查研究发现,高二学生平面向量CPFS结构现状如下:（1）学生平面向量CPFS结构的构建情况整体上不是很理想,仅有16.12%的学生平面向量CPFS结构达到优良水平,63.93%的学生处于中等水平,还有19.95%的学生水平较差;（2）87.70%的学生知道向量的定义,但真正掌握其含义的只有33.61%的学生,而对于向量的表达方式,只有8.74%学生知悉向量所有的表达方式,大部分学生只能掌握向量的一种表达方式,没有形成良好的平面向量概念域。在相关概念的储备数量方面,63.66%学生处于中等水平,而相关概念储备数量较多,处于优良水平的学生只有18.31%,多数学生没有形成良好的平面向量的概念系。86.88%的学生能将向量垂直、平行等价转换,形成良好的向量垂直、平行的命题域,而大部分学生没有形成良好的共线定理和平面向量基本定理的命题域。学生在概念、命题应用时,存在严重的思维定势,思维不够发散,未能从多角度展开、多渠道、高效地提取相应的知识来分析、解决问题,没有形成良好的命题系和完善的思想方法系统;（3）从不同性别上分析,男女学生的平面向量CPFS结构成绩无显着的差异,性别不是平面向量CPFS结构的构建的影响因素。从科别上分析,理科生的平面向量CPFS结构构建的情况比文科生好,科别对平面向量CPFS结构的构建有显着影响。从不同层次成绩上分析,发现成绩对学生平面向量CPFS结构构建有显着的影响,平时成绩越好的学生,其平面向量CPFS结构的构建情况越好。从学生和教师两方面对学生平面向量CPFS结构形成原因进行分析发现:学生平面向量学习兴趣不高,缺乏平面向量认知结构的构建,不重视概念的学习及知识的应用,习惯做题记忆,学习方法陈旧,缺乏知识的整合。而教师过分以高考为指挥棒,平时不注重概念教学及知识的梳理,未能合理有效利用教学资源促进学生的CPFS结构的构建。基于此,本文对平面向量教学提出的建议有:（1）重视向量概念教学,丰富学生向量概念域;（2）加强概念的联系,让概念成体系;（3）巧设问题串,搭建命题间的桥梁;（4）注重变式训练,凸现概念、命题之间的联系;（5）运用多种教学方式,适当运用现代信息技术;（6）加强向量的应用;（7）注重学生自主探究,促进学生知识网络的自主建构;（8）发挥概念图作用,构建有序认知结构。
毕亭亭[10]（2020）在《高中数形结合思想的应用现状和教学策略》文中研究指明恩格斯说:“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学”,数学源于对现实世界的抽象,与人类生活和社会发展紧密联系,承载着人类文明重要的思想和文化。数学素养作为现代社会每个人都应具备的基本素养,推动终身学习的进程。数学教育承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能,帮助学生掌握数学知识、技能、思想和方法,在提升学生的数学素养,形成正确的人生观、价值观和世界观方面发挥着重要的作用。数形结合思想作为重要的数学思想之一,贯穿于高中各个模块的知识中,可以有效启发学生思考,帮助学生把握数学内容的本质,提高解决问题的效率,有助于数学素养的形成和发展。《普通高中数学课程标准（2017年版）》在阐述直观想象素养中指出:“通过高中数学课程的学习,学生提升数形结合的能力”,数形结合思想是发展学生直观想象核心素养的重要途径。因此研究高中数形结合思想的应用现状是很有必要的,本人在阅读相关文献资料的基础上,总结出关于数形结合思想的内涵与发展、与解题、教学、信息技术和调查研究方面的文献,提出了理论基础以及数形结合思想的解题原则和解决途径,并利用问卷和访谈法对学生进行调查,从五个维度了解学生对数形结合思想的认识,根据调查研究发现教学中存在的问题,并且针对问题从信息技术、教材、数学文化、解题类型四个方面提出相应的教学策略。
二、高考中的平面向量(高一、高二、高三)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、高考中的平面向量(高一、高二、高三)（论文提纲范文）
（1）平面向量数量积教学的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代背景 |
| (二)现实诉求 |
| 1.平面向量数量积在高考中的体现 |
| 2.平面向量数量积内容编排变化 |
| 二、研究问题与意义 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究目的与方法 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究方法 |
| 四、研究内容 |
| 第2章 文献综述 |
| 一、平面向量数量积学习的影响因素 |
| (一)认知因素对平面向量数量积学习的影响 |
| (二)非认知因素对平面向量数量积学习的影响 |
| 二、平面向量数量积教学策略综述 |
| (一)克服负迁移 |
| (二)降低认知加工的难度 |
| (三)精心设计教学过程 |
| (四)激活非认知因素 |
| 三、平面向量数量积教学设计研究综述 |
| (一)平面向量数量积新知课教学设计研究 |
| (二)平面向量数量积复习课教学设计研究 |
| 四、国外研究现状 |
| 五、相关理论 |
| (一)布鲁姆教育目标分类理论 |
| (二)非认知因素 |
| (三)APOS理论 |
| (四)数学核心素养理论 |
| 六、综述小结 |
| (一)综述结论 |
| (二)综述引发的思考 |
| 第3章 问卷与访谈提纲设计 |
| 一、调查目的 |
| 二、调查对象 |
| (一)问卷调查对象 |
| (二)访谈调查对象 |
| 三、调查工具 |
| (一)问卷调查的编制与实施 |
| 1.平面向量数量积测试卷的编制与实施 |
| 2.平面向量数量积非认知因素问卷的编制与实施 |
| (二)教师访谈提纲编制与实施 |
| 四、数据的编码 |
| 第4章 平面向量数量积调查结果与分析 |
| 一、平面向量数量积问卷调查结果分析 |
| (一)平面向量数量积测试卷调查结果分析 |
| 1.测试卷基本描述性统计 |
| 2.高中生平面向量数量积数量积测试结果分析 |
| 3.高中生平面向量数量积测试结果差异分析 |
| (二)平面向量数量积非认知因素调查结果分析 |
| 1.问卷基本描述性统计 |
| 2.学习平面向量数量积的非认知因素现状分析 |
| 3.平面向量数量积非认知因素的差异分析 |
| 4.问卷中开放题学生回答结果分析 |
| 5.非认知因素与学业成绩回归分析 |
| 二、访谈结果分析 |
| (一)平面向量数量积新课导入分析 |
| (二)平面向量数量积教学难点分析 |
| (三)几何画板使用情况分析 |
| 第5章 平面向量数量积研究结论、教学建议与教学设计 |
| 一、研究结论 |
| (一)平面向量数量积测试调查结论 |
| (二)平面向量数量积非认知因素调查结论 |
| (三)教师访谈结论 |
| 二、教学建议 |
| (一)研读教材,创新使用新教材 |
| (二)重视概念教学,采取合理教学策略 |
| (三)重视平面向量数量积广泛应用价值 |
| (四)适当重视学生高认知水平的发展 |
| (五)注重学生非认知因素的培养 |
| (六)对学生学习的评价多元化 |
| (七)注重现代信息技术能力的培养 |
| 三、基于APOS理论的平面向量数量积教学设计 |
| 第6章 不足与展望 |
| 一、不足 |
| 二、展望 |
| 参考文献 |
| 附件 |
| 附件1 平面向量数量积测试卷(预测) |
| 附件2 平面向量数量积测试卷(正式) |
| 附件3 学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷 |
| 附件4 非认知因素各维度介绍 |
| 附件5 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）高中生数形结合思想方法的应用现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究意义 |
| (一)有助于教师优化教学方法 |
| (二)有助于学生理解数学知识 |
| (三)有助于学生数学思维能力的发展 |
| (四)有助于学生更好地认识世界 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、数形结合的产生与发展 |
| (一)“数”与“形”概念的产生 |
| (二)古代时期的数形结合 |
| (三)近现代时期的数形结合 |
| 二、国内研究现状 |
| (一)数形结合在解题中的应用 |
| (二)数形结合在教学中的渗透及作用 |
| (三)数形结合的认知心理研究 |
| (四)文献综述总结 |
| 三、理论基础 |
| (一)SOLO分类理论 |
| (二)表征理论 |
| (三)解题程序理论 |
| 第三章 对数形结合的基本认识 |
| 一、数形结合思想的解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、数形结合的应用类型 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 三、数形结合思想方法在教材中的体现 |
| (一)必修一 |
| (二)必修二 |
| (三)必修三 |
| (四)必修四 |
| (五)必修五 |
| 四、数形结合思想方法在高考中的体现 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究对象 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 五、研究工具 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)调查问卷的信度与效度 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷对学生数形结合应用水平的划分 |
| (五)教师访谈问卷的编制 |
| 第五章 研究结果的统计与分析 |
| 一、高中生对数形结合思想方法的理解情况 |
| (一)高中生对数形结合思想方法的基本认识 |
| (二)高中生数形转化能力的基本情况 |
| (三)高中生应用数形结合思想方法的思维习惯 |
| (四)高中生获得数形结合思想方法的来源途径 |
| (五)调查问卷统计结果分析 |
| 二、高中生运用数形结合思想方法解题的水平分布 |
| (一)集合 |
| (二)函数 |
| (三)数列 |
| (四)解析几何 |
| (五)三角函数 |
| (六)不等式 |
| (七)平面向量 |
| (八)立体几何 |
| 三、测试卷各维度总体与对比分析 |
| (一)总体分析 |
| (二)各年级对比分析 |
| (三)测试卷统计结果分析 |
| 四、教师访谈结果与分析 |
| 五、研究结论 |
| 第六章 数形结合思想方法的渗透策略 |
| 一、更新教学观念,增强渗透数形结合思想方法的教学意识 |
| 二、挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的素材 |
| (一)概念教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (二)命题教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (三)例题中的数形结合素材的挖掘 |
| (四)习题中的数形结合素材的挖掘 |
| 三、注重数学三种语言的对应与转化教学 |
| 四、合理利用信息技术,加强学生的识图和作图能力 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生调查问卷及测试卷 |
| 附录2 教师访谈问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）基于APOS理论的平面向量教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)平面向量在高中数学中的地位 |
| (二)平面向量的教育价值 |
| (三)平面向量内容教学中存在的问题 |
| (四)APOS理论应用于数学教学的重要意义 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| (四)案例分析法 |
| 五、论文创新之处 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、APOS理论研究现状 |
| (一)APOS理论国外研究现状 |
| (二)APOS理论国内研究现状 |
| 二、平面向量研究现状 |
| (一)平面向量国外研究现状 |
| (二)平面向量国内研究现状 |
| 三、文献综述评述 |
| 第三章 APOS理论应用于平面向量教学的可行性、必要性分析 |
| 一、Dubinsky的 APOS理论 |
| (一)APOS理论的来源 |
| (二)APOS理论的四阶段模型 |
| (三)APOS理论的特点 |
| 二、平面向量教材分析与《课程标准》解读 |
| (一)平面向量的教材分析 |
| (二)《课程标准》对平面向量内容的要求 |
| 三、平面向量教学中应用APOS理论的可行性分析 |
| (一)可行性分析——教学内容的“二重性” |
| (二)可行性分析——教材对比分析 |
| (三)可行性分析——《课程标准》解读 |
| 四、平面向量教学中应用APOS理论的必要性分析 |
| 第四章 平面向量教与学现状调查研究 |
| 一、学生学习平面向量现状的调查 |
| (一)研究对象的选择 |
| (二)平面向量理解水平划分 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷信效度检验 |
| (五)测试实施过程 |
| 二、平面向量教学现状的调查 |
| (一)访谈对象的选择 |
| (二)访谈问题 |
| (三)访谈实施过程 |
| 三、调查结果统计与分析 |
| (一)学生平面向量的学习现状分析 |
| (二)教师平面向量教学现状的分析 |
| (三)学生存在问题的归因分析 |
| 第五章 基于APOS理论的平面向量教学研究 |
| 一、APOS理论模式下的教学案例分析 |
| (一)教学案例个案分析 |
| (二)教学案例比较分析 |
| 二、基于APOS理论的平面向量教学策略 |
| (一)操作阶段的教学策略 |
| (二)过程阶段的教学策略 |
| (三)对象阶段的教学策略 |
| (四)图式阶段的教学策略 |
| 三、APOS理论下的平面向量教学设计 |
| (一)基于APOS理论的教学目标设计 |
| (二)基于APOS理论的教学方法设计 |
| (三)基于APOS理论的教学环节设计 |
| (四)基于APOS理论的教学评价设计 |
| 四、APOS理论下的平面向量教学设计案例 |
| (一)《平面向量的概念》教学设计 |
| (二)《向量的数量积》教学设计 |
| (三)《平面向量基本定理》教学设计 |
| (四)《余弦定理》教学设计 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 三、研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面向量测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）高中生“解三角形”认知水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 “三角学”历史悠久 |
| 1.1.2 解三角形在数学中的地位 |
| 1.1.3 解三角形的学习缺乏质性评价体系 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的过程 |
| 1.4.2 研究技术路线图 |
| 1.5 研究范围与限制 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集途径 |
| 2.2 解三角形的相关研究 |
| 2.2.1 解三角形学习现状的研究 |
| 2.2.2 解三角形教材方面的研究 |
| 2.2.3 解三角形解题方面的研究 |
| 2.2.4 解三角形教学方面的研究 |
| 2.3 数学认知水平的相关研究 |
| 2.3.1 数学认知水平的调查研究 |
| 2.3.2 数学认知水平的比较研究 |
| 2.3.3 数学认知水平的相关性、影响因素、策略与案例研究 |
| 2.4 文献述评 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 SOLO理论 |
| 3.2 数学学习分类观 |
| 3.3 “四基”理论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 研究伦理 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 调查工具的编制与调查实施 |
| 5.1 测试卷的编制 |
| 5.1.1 测试卷的出题依据 |
| 5.1.2 测试卷的内容 |
| 5.1.3 测试维度的评价标准 |
| 5.2 调查问卷的设计说明 |
| 5.3 试测 |
| 5.3.1 测试卷的信效度分析 |
| 5.3.2 问卷信效度分析 |
| 5.4 正式测试的实施 |
| 5.4.1 样本分布 |
| 5.4.2 测试实施 |
| 5.4.3 数据编码 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 解三角形认知水平调查结果及分析 |
| 6.1 学生测试卷总体情况分析 |
| 6.2 高中生解三角形测试题水平样例展示 |
| 6.3 高中生解三角形认知水平的差异性分析 |
| 6.3.1 不同学校比较 |
| 6.3.2 不同班级类型比较 |
| 6.3.3 性别差异 |
| 6.4 调查问卷分析 |
| 6.5 访谈结果 |
| 第7章 结论与教学建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 问题分析 |
| 7.3 教学建议 |
| 7.4 研究不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究综述 |
| 1.3.1 国内相关研究综述 |
| 1.3.2 国外相关研究综述 |
| 1.3.3 研究综述小结 |
| 1.5 研究内容与方法 |
| 1.5.1 研究内容 |
| 1.5.2 研究方法 |
| 第2章 数学思想方法与数形结合思想概述 |
| 2.1 数学思想方法的界定 |
| 2.2 数形结合思想概述 |
| 2.2.1 数形结合思想的界定 |
| 2.2.2 数形结合思想的应用类型 |
| 2.2.3 数形结合思想的应用原则 |
| 2.3 数形结合思想在高中数学中的体现 |
| 2.3.1 数形结合思想在教材中的体现 |
| 2.3.2 数形结合思想在高考中的体现 |
| 2.4 数形结合思想的教育教学价值 |
| 第3章 数形结合思想的教育教学理论 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 表征理论 |
| 3.3 数形结合思想的教学原则 |
| 第4章 数形结合思想在高中数学中应用现状的调查 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 调查内容 |
| 4.1.2 调查对象 |
| 4.1.3 调查方法 |
| 4.1.4 测试卷与访谈提纲的编制 |
| 4.2 调查的实施 |
| 4.3 调查的结果与分析 |
| 4.3.1 学生对数形结合思想的理解分析 |
| 4.3.2 学生对数形结合思想的运用分析 |
| 4.3.3 学生访谈的结果分析 |
| 4.3.4 学生运用数形结合思想存在的问题 |
| 4.3.5 教师访谈的结果分析 |
| 4.4 本章结论 |
| 第5章 数形结合思想在高中数学中的渗透研究 |
| 5.1 挖掘蕴含数形结合思想的教学素材 |
| 5.2 使用信息技术辅助教学 |
| 5.3 重视数学对象的多元表征 |
| 5.4 在教学中渗透数形结合思想 |
| 5.4.1 知识形成中体会数形结合思想 |
| 5.4.2 问题解决中激活数形结合思想 |
| 5.4.3 专题复习中概括数形结合思想 |
| 5.4.4 练习巩固中内化数形结合思想 |
| 5.5 培养学生总结反思的习惯 |
| 5.6 提高教师自身的数学素养 |
| 5.7 数形结合思想的教学实例 |
| 5.7.1 新授课的教学实例 |
| 5.7.2 习题课的教学实例 |
| 5.7.3 复习课的教学实例 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）基于概念图的圆锥曲线认知结构研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 学生学习圆锥曲线的障碍 |
| 1.1.2 概念图的特点及其在数学中的作用 |
| 1.2 研究的内容 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 圆锥曲线研究综述 |
| 2.1.1 关于圆锥曲线的教学研究 |
| 2.1.2 关于圆锥曲线学习的研究 |
| 2.2 概念图研究综述 |
| 2.2.1 国外相关研究 |
| 2.2.2 国内相关研究 |
| 2.3 文献述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.2 研究的目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献研究法 |
| 3.4.2 测试法 |
| 3.4.3 问卷调查法 |
| 3.5 问卷调查 |
| 3.5.1 测试卷设计 |
| 3.5.2 调查问卷设计 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 第4章 概念图下圆锥曲线知识网络结构分析 |
| 4.1 圆锥曲线知识体系及课标要求 |
| 4.1.1 圆锥曲线知识分布 |
| 4.1.2 圆锥曲线教材分析 |
| 4.2 基于概念图的圆锥曲线知识体系梳理 |
| 4.2.1 整体结构分析 |
| 4.2.2 椭圆 |
| 4.2.3 双曲线 |
| 4.2.4 抛物线 |
| 4.2.5 圆锥曲线与三角函数 |
| 4.2.6 圆锥曲线与平面向量 |
| 4.2.7 圆锥曲线与直线与圆 |
| 4.2.8 圆锥曲线与不等式 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 圆锥曲线认知结构分析 |
| 5.1 圆锥曲线知识学习情况调查问卷分析 |
| 5.1.1 对圆锥曲线内容的情感态度的调查结果及分析 |
| 5.1.2 对圆锥曲线内容的学习体会的调查结果及分析 |
| 5.1.3 数学的学习方法的调查结果及分析 |
| 5.2 学生圆锥曲线概念图质性分析 |
| 5.2.1 圆锥曲线标准概念图 |
| 5.2.2 学生圆锥曲线概念图结构特征 |
| 5.2.3 学生圆锥曲线概念图要素特点 |
| 5.3 学生圆锥曲线概念图量化分析 |
| 5.3.1 学生圆锥曲线概念图与标准圆锥曲线概念图对比分析 |
| 5.3.2 不同性别学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.3.3 不同学业水平学生圆锥曲线概念图差异性分析 |
| 5.4 学生的圆锥曲线概念图的形成原因分析 |
| 5.4.1 学生对圆锥曲线的情感态度价值观 |
| 5.4.2 学生对圆锥曲线内容的认知状况 |
| 5.4.3 学生学习圆锥曲线的方法 |
| 5.4.4 教师教圆锥曲线的情况 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 完善学生圆锥曲线知识结构形成的建议 |
| 6.1 注重内在统一性 |
| 6.2 螺旋式教学 |
| 6.3 逻辑性系统化 |
| 6.4 构建知识网络 |
| 6.5 运用概念图评价 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新之处 |
| 7.3 不足 |
| 7.4 展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A:圆锥曲线知识学习情况调查问卷 |
| 附录B:圆锥曲线知识概念图 |
| 附录C:圆锥曲线知识测试卷 |
| 附录D:圆锥曲线知识测试卷答案解析 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）高二学生数学运算素养水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 基于核心素养的要求 |
| 1.1.2 基于高中教学现状的要求 |
| 1.1.3 基于学生个人发展的要求 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路及方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述和理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 数学运算概念的相关研究 |
| 2.1.2 数学运算素养的现状调查研究 |
| 2.1.3 数学运算素养的教学策略研究 |
| 2.1.4 数学运算素养的测评研究 |
| 2.1.5 对已有研究的述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义理论 |
| 2.2.2 波利亚解题理论 |
| 3 高二学生数学运算素养水平调查设计 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 测试卷的编制与修改 |
| 3.4 测试卷的内容及评分标准 |
| 3.4.1 测试卷内容 |
| 3.4.2 测试卷的评分标准 |
| 3.4.3 分数与水平的对应 |
| 3.5 预测及分析 |
| 3.5.1 难度与区分度 |
| 3.5.2 信效度分析 |
| 4 高二学生数学运算素养水平调查与分析 |
| 4.1 学生调查数据收集 |
| 4.2 学生调查数据分析 |
| 4.2.1 数学运算素养水平的总体分析 |
| 4.2.2 数学运算素养水平的班级差异性分析 |
| 4.2.3 数学运算素养水平的性别差异性分析 |
| 4.3 学生调查质性分析 |
| 4.4 教师访谈分析 |
| 4.4.1 访谈过程 |
| 4.4.2 访谈分析 |
| 4.5 小结 |
| 5 提高学生数学运算素养的基本策略 |
| 5.1 常规教学策略 |
| 5.1.1 创设运算情境,提高学生应变能力 |
| 5.1.2 关注知识本质,夯实学生运算基础 |
| 5.1.3 锻炼运算思维,培养学生运算习惯 |
| 5.2 复习教学策略 |
| 5.2.1 运算教学要回归课本 |
| 5.2.2 提炼通性通法 |
| 5.2.3 进行运算专题训练 |
| 6 结论和展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数学运算素养测试卷 |
| 附录二 教师访谈提纲 |
| 后记(含致谢) |
（8）高中生解三角形问题学习现状及对策（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)“解三角形”在高中数学中的地位和作用 |
| (二)“解三角形”蕴含着丰富的数学思想方法 |
| (三)“解三角形”在物理及生活中的应用 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 第二章 理论基础与研究综述 |
| 一、解三角形问题概念与研究范围的界定 |
| (一)解三角形问题概念的界定 |
| (二)解三角形问题研究范围的界定 |
| 二、理论基础 |
| (一)新课标对于解三角形的定位 |
| (二)教育心理学理论 |
| (三)教学理论基础 |
| (四)数学解题理论 |
| 三、研究综述 |
| (一)关于解三角形高考考查的研究 |
| (二)关于高中生对解三角形错误类型及归因的研究 |
| (三)关于解三角形解题方法与技巧的研究 |
| (四)关于解三角形教学的研究 |
| 第三章 研究调查与结果分析 |
| 一、研究对象的选取 |
| (一)问卷调查的对象 |
| (二)访谈的对象 |
| 二、研究工具 |
| 三、研究设计与说明 |
| (一)学生调查问卷的设计与说明 |
| (二)学生测试卷的设计与说明 |
| (三)学生访谈的设计与说明 |
| (四)教师访谈的设计与说明 |
| 四、研究结果与分析 |
| (一)学生调查问卷的结果与分析 |
| (二)学生测试卷的结果与分析 |
| (三)学生访谈的结果与分析 |
| (四)教师访谈的结果与分析 |
| 第四章 高中生解三角形的学习现状及归因分析 |
| 一、高中生解三角形的学习现状 |
| (一)学生对正弦定理的理解与应用存在问题 |
| (二)学生对余弦定理的理解与应用存在问题 |
| (三)学生对解三角形的综合应用存在着问题 |
| (四)学生对解三角形的实际应用举例存在着问题 |
| (五)不同年级存在的问题具有差异性 |
| 二、高中生解三角形出现问题的归因分析 |
| (一)正弦定理存在问题的原因 |
| (二)余弦定理存在问题的原因 |
| (三)解三角形的综合应用存在问题的原因 |
| (四)解三角形的实际应用举例存在问题的原因 |
| (五)不同年级存在的问题具有差异性的原因 |
| 第五章 优化高中解三角形的教学对策 |
| 一、新颖的导入 |
| 二、引导学生自主推导正弦定理、余弦定理 |
| 三、巩固三角恒等变换、三角函数、向量、均值不等式等知识 |
| 四、加强学生计算能力 |
| 五、提高学生阅读理解、动手解决实际问题的能力 |
| 六、提升学生分类讨论思想 |
| 七、加强学生整体代入法训练 |
| 八、重视学生解三角形题目训练 |
| 九、注重学生良好学习习惯的养成 |
| 十、不同年级采取不同的教学方式 |
| 第六章 结论 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间完成的学术论文 |
| 致谢 |
（9）高二学生平面向量CPFS结构现状调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究方法与思路 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究思路 |
| 四、特色与创新 |
| 第2章 相关研究概述 |
| 一、CPFS结构理论的研究概述 |
| (一)CPFS结构的涵义 |
| (二)CPFS结构的性质 |
| (三)国内外对CPFS结构理论相关研究 |
| 二、平面向量研究概述 |
| (一)平面向量国外研究概述 |
| (二)平面向量国内研究概述 |
| 三、概述简评 |
| 第3章 平面向量CPFS结构现状调查设计 |
| 一、核心概念界定 |
| 二、调查对象 |
| (一)调查对象的选取 |
| (二)访谈对象的选取 |
| 三、测试卷的设计 |
| (一)测试卷的试题来源 |
| (二)测试卷的知识结构 |
| (三)测试卷的试题设计及评分标准 |
| (四)测试卷的信度和效度 |
| 四、调查问卷的设计 |
| (一)调查问卷的编制 |
| (二)调查问卷的结构 |
| 五、调查实施 |
| 六、数据收集与整理 |
| 第4章 平面向量CPFS结构调查结果分析 |
| 一、平面向量CPFS结构总体分析 |
| (一)平面向量CPFS结构测试的成绩分布 |
| (二)平面向量CPFS结构质量优良性 |
| 二、平面向量CPFS结构的具体情况 |
| (一)平面向量概念域的情况分析 |
| (二)平面向量概念系的情况分析 |
| (三)平面向量命题域的情况分析 |
| (四)平面向量命题系的情况分析 |
| (五)平面向量思想方法系统分析 |
| 三、不同性别学生平面向量CPFS结构的差异性研究 |
| 四、文理科学生平面向量CPFS结构的差异性研究 |
| 五、不同层次学生平面向量CPFS结构的差异性研究 |
| 第5章 平面向量CPFS结构形成原因分析 |
| 一、学生方面的原因 |
| (一)学生对“平面向量”的情感态度及价值观 |
| (二)学生对“平面向量”内容认知构建情况 |
| (三)学生“平面向量”内容的学习方法 |
| 二、教师方面的原因 |
| (一)教师对知识的梳理与引导 |
| (二)教师教学 |
| 三、本章小结 |
| 第6章 完善平面向量CPFS结构的建议 |
| 一、重视向量概念教学,丰富向量概念域 |
| (一)在多种背景下揭示向量概念的内涵 |
| (二)从不同侧面揭示向量概念的内涵 |
| (三)从多重结构中揭示向量概念的内涵 |
| 二、加强概念联系,让概念成体系存在 |
| 三、巧设问题串,搭建命题间的桥梁 |
| 四、科学合理变式训练,凸现概念、命题之间的联系 |
| 五、运用多种教学方式,适当运用现代信息技术 |
| 六、加强向量的应用 |
| (一)加强向量概念、命题的应用 |
| (二)加强向量中的思想的应用 |
| (三)加强向量与其它知识体系的融合应用 |
| 七、注重学生自主探究,促进其知识网络的自主建构 |
| 八、发挥概念图作用,构建有序认知结构 |
| 第7章 结论与反思 |
| 一、结论 |
| (一)学生平面向量的CPFS结构现状 |
| (二)原因及完善CPFS结构的建议 |
| 二、研究的不足 |
| 三、研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面向量的CPFS结构测试卷(预测) |
| 附录2 平面向量的CPFS结构测试卷(正式) |
| 附录3 平面向量学习情况调查问卷(学生) |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）高中数形结合思想的应用现状和教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)推行素质教育的需要 |
| (二)新课改中发展数学学科核心素养的要求 |
| (三)高考试题中数形结合思想的应用 |
| 二、研究意义 |
| (一)有利于学生掌握知识 |
| (二)有利于教师重视数形结合思想 |
| (三)有利于教学方式的转变 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究思路 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 一、文献综述 |
| (一)数形结合思想的内涵及发展 |
| (二)数形结合思想与解题应用 |
| (三)数形结合思想与教学研究 |
| (四)数形结合思想与调查研究 |
| (五)数形结合思想与信息技术 |
| 二、理论基础 |
| (一)建构主义理论 |
| (二)认知表征理论 |
| (三)多元智能理论 |
| 第三章 数形结合思想解题原则及实现途径 |
| 一、解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、实现途径 |
| (一)坐标联系 |
| (二)审视联系 |
| (三)构造联系 |
| 第四章 数形结合思想的应用现状调查 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究过程 |
| (一)调查问卷设计 |
| (二)问卷发放 |
| (三)数据统计 |
| (四)学生访谈 |
| 五、结果与分析 |
| (一)数形结合思想的了解程度 |
| (二)数形结合思想的教学途径 |
| (三)数形结合思想的应用情况 |
| (四)应用信息技术的影响 |
| (五)融入数学文化的影响 |
| (六)数形结合解题情况的调查分析 |
| 第五章 数形结合思想的教学策略 |
| 一、加强信息技术的应用 |
| (一)有助于体会函数性质 |
| (二)有助于探索数学定理 |
| (三)有助于形成数学概念 |
| 二、挖掘蕴含于教材中数形结合思想的素材 |
| (一)蕴含于“探究提问”中数形结合思想 |
| (二)蕴含于“思考问题”中数形结合思想 |
| (三)蕴含于“例题分析”中数形结合思想 |
| (四)蕴含于“习题解答”中数形结合思想 |
| 三、将数学文化融入数形结合思想教学 |
| (一)数学家启迪数形结合思维 |
| (二)数学史开拓数形结合思路 |
| (三)数学美散发数形结合魅力 |
| 四、注重解题中数形结合思想的应用 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、高考中的平面向量(高一、高二、高三)（论文参考文献）
- [1]平面向量数量积教学的调查研究[D]. 官丽宁. 广西师范大学, 2021(09)
- [2]高中生数形结合思想方法的应用现状研究[D]. 荣媛媛. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]基于APOS理论的平面向量教学研究[D]. 王雪. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]高中生“解三角形”认知水平的调查研究[D]. 李蕾. 云南师范大学, 2021(09)
- [5]数形结合思想在高中数学中的应用现状及渗透研究[D]. 刘彩华. 华中师范大学, 2021(02)
- [6]基于概念图的圆锥曲线认知结构研究[D]. 周晨晨. 云南师范大学, 2021(08)
- [7]高二学生数学运算素养水平的调查研究[D]. 胡美娟. 河北师范大学, 2021(09)
- [8]高中生解三角形问题学习现状及对策[D]. 刘林雨. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [9]高二学生平面向量CPFS结构现状调查研究[D]. 卒燕芬. 广西师范大学, 2020(02)
- [10]高中数形结合思想的应用现状和教学策略[D]. 毕亭亭. 哈尔滨师范大学, 2020(01)