一、巧用函数图象 解决混合类问题（论文文献综述）
汪子怡[1]（2021）在《中考数学发展性试题解题研究 ——以漳州市中考为例》文中提出本研究首先对漳州市近十年中考数学发展性试题进行了分析,利用波利亚怎样解题的四阶段具体分析了部分试题的求解过程。通过分析学生期末考试答卷情况,设计调查问卷并针对问卷情况进行访谈,对学生解决发展性试题存在的问题进行深入的研究调查,再结合教师的教学情况进行分析,旨在通过研究进而为教师的发展性试题教学提出合理的建议,有效提高学生的复习效率。依据波利亚的怎样解题表,将发展性试题的解决过程分为理解题目、拟定方案、执行方案、回顾,这四个阶段,根据调查问卷和访谈研究结果,结合教师教学实际分析,得出了以下结论:（1）2016年前,漳州市中考数学发展性试题涉及知识模块较为分散,在2017年全省统一命题之后,近四年来漳州市中考数学发展性试题考查情况较为稳定,主要考查的知识模块是函数,选择题涉及的知识点为二次函数和根的判别式,填空题涉及的知识点主要为反比例函数,解答题涉及的知识点主要为二次函数。（2）学生对于发展性试题认知方面存在恐惧心理,存在直接放弃发展性试题的情况。基于怎样解题表调查学生解决发展性试题的现状,调查结果显示:大部分学生都能够认真审题并理解题目的意思,执行方案阶段学生存在的问题就是解题思路和运算能力方面问题,学生缺乏检验回顾的意识,并且对于练习和考试中的错题不够重视,没有做到及时整理和归纳。（3）最后,基于以上的研究,本文根据维果茨基的最近发展区理论以及波利亚的解题四阶段,给出了教师在实际教学中的几点教学建议:在理解题目环节要引导提取信息,培养理解能力、帮助调整认知,提高知识储备;在拟定方案环节,分类归纳题型,建立知识结构、教授解题策略,培养解题思想;在执行方案环节,进行显性教学,外化思维过程、加强基础训练,提高运算能力;在回顾环节,要重视检验答案,养成反思习惯、正确对待错题,及时进行复习。
张嫌[2]（2021）在《九年级学生函数模块解题错误纠正研究》文中指出函数是探究运动变化的主要工具,通过数学建模解决实际问题,在数学各领域都有举足轻重的地位,对学生核心素养的养成也是必不可少的。由于学生在初中阶段首次接触变量,对函数知识的理解比较困难,无论是资优生还是潜能生在解答函数相关题目时都容易出现解题错误,且订正效果不佳。出于上述原因,本文将ACT-R理论应用于教学实践,希望在函数模块解题错误纠正方面获得一些教学启示。本文主要从以下几个问题展开研究:在实际教学过程中九年级学生函数模块解题错误的现状是怎样的;九年级学生在函数模块的解题错误有哪些类型;基于ACT-R理论解题错误纠正教学策略是什么。为了回答上述问题,本文通过文献法获取解题错误纠正策略研究现状,分析ACT-R理论的内涵,深入挖掘ACT-R理论对教学实践中解题错误纠正的启示。通过问卷调查法了解九年级学生对解题错误的认识,学生、老师对解题错误分类的认识,学生产生解题错误的原因,同时获知教师处理解题错误的方式等现状,进而分析初中阶段函数模块常见解题错误类型,根据调查结果,本文将其分为知识性错误、策略性错误、逻辑性错误、无意识错误四类。通过具体示例对四种类型解题错误进行剖析,并结合ACT-R理论提出相应的解题错误订正教学策略:精致练习策略、熟能生巧策略、迁移与理解策略、检验反思策略。为检验提出策略的有效性,将上述四种策略与常规纠错方式对比,展开实验研究,得出该策略在实际应用过程中具有有效性,具体表现在:该策略对学生数学成绩的提高、同类型错误的减少、解题错误订正习惯的养成、题后反思能力的形成具有一定的帮助作用。
马贺[3]（2021）在《基于APOS理论下的初中阶段函数教与学的研究》文中进行了进一步梳理函数是中学数学学习的重要研究对象,是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。在义务教育数学课程中,要结合具体的函数,做到含而不漏、深入浅出以适应初中生的认知水平和思维层次。由于函数内容具有高度的抽象性,部分学生难以掌握。那么,深入剖析初中生函数学习现状及影响初中生函数学习的因素有哪些,探寻有效的函数教学方案不仅具有理论研究价值,更具应用价值。APOS理论是由美国数学教育家在教育研究实践中发展起来的一种数学学习理论,此理论认为学生借助心里建构来学习数学概念,经历操作、过程、对象、图式四个阶段对数学概念学习的本质进行探究。因此运用APOS理论来剖析函数概念的学习现状,学生是否掌握函数概念的本质,是切实可行的。以人教版教材为例,基于APOS理论研究学生对函数的理解水平,结合个人实践经验探索函数教学的策略,以此来解决师生在函数学习过程中所遇到的问题。具体的研究方法及内容如下:1.文献分析法:阅读国内外相关文献,通过对文献的筛选、分析、整合,了解函数教与学的现状,以此为基础进行研究。2.问卷调查法:通过对学生的问卷调查,从数学情感、学习习惯、知识掌握、环境因素、成败归因五个维度对初中生函数学习情况进行统计分析。3.测试卷分析法:本研究参照课标中函数部分的内容标准,结合一线教师的相应意见,基于APOS理论从函数的概念、图象、性质及应用等方面对函数的测试卷进行编制,以APOS理论的四个阶段为依据对学生函数学习的现状进行分析。4.教师访谈法:笔者从函数概念的教学理论、教学特点、教学策略三个方面对5名一线教师进行访谈,以此来了解函数的教学现状。5.案例分析法:基于APOS理论提出的教学策略,分析教学典例并选取两节重点课时进行教学设计。本研究的结论为:初中生在函数学习的过程中,学生在操作阶段和过程阶段能够达到要求;在对象阶段,仅有部分学生能够达到要求;只有少数学生能够达到图式阶段的学习要求。学生对函数没有形成完整的知识体系,无法灵活应用函数解决生活实际问题。针对调查中发现教与学所存在的问题,笔者给出了函数教学的策略:（1）活动阶段在学生已有经验的基础上创设问题情境,激发学生的学习兴趣;（2）过程阶段采取循序渐进的方式进行教学,有效开展层次教学;（3）对象阶段及时反馈,关注课堂上师生之间的沟通,锻炼学生的思维能力及表达能力;（4）图式阶段可以采取思维导图的形式建立概念之间的联系,形成完整的思维脉络。
时艳艳[4]（2021）在《高一学生对数函数学习困难的成因分析与对策研究 ——以甘肃省C县某城乡结合型中学为例》文中进行了进一步梳理对数函数作为六大基本初等函数之一,是高中阶段学习的重要内容。对数函数关联其他基本初等函数综合考查,对学生学习的灵活性要求高,也是每年高考必考内容之一,在高中数学课程体系中占据重要地位;学习对数函数可以拓展指数函数的学习,也为后续学习幂函数和三角函数奠定了基础,在基本初等函数学习过程中起到承上启下的作用,在发展学生数学核心素养方面有着重要的作用。笔者在一线工作期间,发现对数函数在教与学方面都存在困境。因此,选择高一学生对数函数学习困难成因和应采取的对策进行研究。本文采用文献研究法和调查法进行研究,运用文献研究法理清了研究思路和方法。以C县某城乡结合型高中学校的333名学生为研究对象,该校有直播班、宏志班和普通班三个层次的学生,样本有一定的代表性。通过问卷调查和访谈发现学生对数函数的学习困难主要是概念理解困难、对数运算困难、图象理解困难和性质与模型应用困难;分析测试卷发现学生的对数函数成绩偏低,四个困难在测试卷中都有体现,其中困难最突出的是性质和模型应用困难。通过对调查问卷、测试卷和访谈记录进行分析,发现对数函数内容本身、学生、教师等因素是导致对数函数学习困难的主要原因。对对数函数分内容维度分析,发现学习困难成因有如下几个方面:（1）解析式结构复杂,学生对概念缺乏深耕精神,加之学生基础薄弱以及教师对学情了解不够导致了概念理解困难;（2）算理不清,符号意识薄弱,不理解运算性质,不重视运算导致了学生对数运算困难;（3）对数函数图象比较抽象,学生不理解图象本质,教师教学方法与学生的图象理解能力不相适应造成了图象理解困难;（4）数学应用意识较弱,数学阅读习惯未养成,数学思维水平较低导致了性质与模型应用困难。针对以上学习困难成因,提出了以下对策:（1）注重知识生成,克服概念理解困难;（2）进行公式推导,克服对数运算困难;（3）培养直观想象素养,克服图象理解困难;（4）鼓励学生学以致用,克服性质与模型应用困难。
陶梦秋[5]（2021）在《核心素养下高中数学新教材必修部分函数内容的比较研究 ——以人教A版和北师大版教材为例》文中认为教育是民族振兴的基石,而教材就是教育的物化,它的重要性显而易见。结合核心素养对比不同版本教材能够发现各个版本教材的异同,可以帮助教师理解和使用教材,更好的培养“全面发展的人”。本文选取2019年出版的人教版普通高中课程标准教科书·数学（A版）和北师大版高中《数学》新教材“函数”内容,运用科学、系统的研究方法,对两版本教材的改变、两版本教材函数内容编写结构、训练系统、教材特色以及核心素养与教材结合进行比较,从而得到人教A版和北师大版教材的优缺点,帮助教师和学生更好的利用新教材,提升学习质量,也为函数内容教材的修订提供一些建议。研究结果表明:1.两版本教材都在各自旧版本教材的基础上,在章节整体结构和局部的知识点编排上做了调整,不但传承了原教材的优势,而且努力推陈出新,力求与时俱进的融入现代课程理念,使教材更加易教好学。2.新出版的两版本教材在函数章节的内容和知识点编排上都有部分变化,但整体都更加注重逻辑的连贯性和数学思想方法的体现,在创新发展的基础上形成了各自的特色。3.两版本教材在栏目设置、正文结构、插图、拓展栏目等方面各有优势,但整体来说人教A版在教材的表层结构设置上更加丰富,体现的数学素养层次更多。在训练系统难度上人教A版教材更着力于培养具有数学综合能力的人才,北师大版教材更注重基础能力的培养。4.在核心素养体现方面,人教A版教材注重逻辑推理、数学建模能力的培养,并且核心素养体现次数更多;北师大版教材更注重学生基础能力,注重核心素养与高中数学内容有机结合。
唐明超[6]（2020）在《高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例》文中研究指明习题课教学承担着巩固新知,深化理解,拓展应用的重要任务,在课程标准的指导下用教材教是教学的基本思想,研究教材并基于教材例题与习题开展教学活动是基本形式。开展变式教学的相关研究成果丰富,大多表明变式教学具有很好的应用价值。习题课教学活动怎样开展才能让学生掌握数学知识的本质与规律,才能更好地提高数学成绩是该研究的主要内容。该项研究采用行动研究法、文献研究法与实验研究法来解决以下两个问题。一是如何基于教材例题与习题开展习题课变式教学;二是比较基于教材例题与习题开展习题课变式教学与常规教学方法在教学成果上的差异,进而提炼出开展习题课变式教学的一般方法和基本策略。经历了测试工具的设计与预测,对照班与实验班前后测成绩的对比分析,可以认为基于教材例题与习题开展习题课变式教学比常规教学方法能够更好地提高学生的学习成绩。开展习题课变式教学时应该把握几个基本原则:（1）以实际学情为基础,学生的元认知发展水平往往决定着阶段性教学目标的设计是否科学合理;（2）引导学生多参与并完成课堂思维活动,思维活动的充分性往往影响着教学活动的有效性;（3）问题设计要适应于学生的最近发展区;（4）变式要层级递进;（5）注意变式的时机与变式的度,不能为变而变。开展习题课变式教学的基本策略可以是:（1）通过精选课本上的典型例题或习题作为变式教学的母题,整合学生已有知识经验,通过加深问题难度、替换问题背景等方式对母题开展有梯度的变式设计;（2）围绕阶段性教学目标,对具体问题开展类比变式、逆向变式、探究变式等多种方式;（3）要逐步培养学生的变式探究意识,既能自主变式又能开展合作探究;（4）注重一题多解与多题一解,通过科学地评价优化课堂生成,引导学生经历知识的发生与发展过程,构建知识的逻辑体系,发展学生的数学核心素养。希望该项研究能为广大一线教师在开展教学研究或者设计并开展习题课教学活动时提供参考。
梁馨之[7]（2020）在《高中生数学建模能力现状调查研究 ——以金昌市某两所高中学校为例》文中研究表明随着我国教育的改革,高中数学课程也发生了极大的变动,数学建模思想也渐渐渗透到了高中数学课程标准中,这表明数学建模能力发展是在学生理解数学与应用数学的过程中循序渐进形成的,结合新课标的目标,要想促进学生全面发展就要提升学生数学建模能力,培养数学建模素养。但是,目前高中数学建模教育教学工作的开展,未达到预期的目的。基于此,本研究提出了金昌市某两所学校高中生数学建模能力的现状如何、影响因素有哪些、提升高中生数学建模能力的措施有哪些等问题。本研究主要以文献分析法、问卷调查法、测试卷调查法及访谈法为研究方法,对金昌市某两所高中学校调查研究了数学建模能力的现状。首先,对国内外数学建模能力的相关资料进行筛查、整理、分析与研究,再结合当地的实际情况从数学建模阅读理解能力、抽象概括能力、问题表征能力、运算求解能力和反馈评价能力这五个维度设计并编制了“高中生数学建模能力问卷调查及测试卷”,对这两所不同层次高中学校的600名学生进行了问卷和测试卷的调查,之后对调查所得的数据利用SPSS软件进行分维度统计分析。为更全面了解现状,又对这两所学校的部分学生和教师进行追踪访谈。其次,根据调查结果,找出高中生数学建模能力的影响因素。最后,根据研究分析发现高中生数学建模能力存在不足,再结合各个影响因素,提出几点提升高中生数学建模能力的策略。本研究通过现状调查分析,从而得出:从整体上看,当地高中生数学建模能力有待于进一步提升。其中,金昌市Y高中（省级示范性高中）学生的数学建模能力高于S高中（普通高中）,主要体现在数学建模阅读理解能力、抽象概括能力、问题表征能力和运算求解能力上的差异;男生的数学建模能力高于女生,理科学生的数学建模能力高于文科学生,高三年级学生的数学建模能力高于高二年级学生,具体在各个维度中都有所体现。本研究根据调查结论及访谈结果,结合影响高中生数学建模能力的学生因素、教师因素以及学校因素,有针对性地提出六点提升高中生数学建模能力的策略:（1）优化学校数学建模的资源配置;（2）提升教师数学建模的综合素养;（3）注重学生数学建模能力的培养;（4）促进数学建模教学与信息技术的深度融合;（5）考试命题中可适当渗透数学建模的相关问题;（6）完善学校数学建模的评价机制。
陈禹姗[8]（2020）在《基于数学抽象素养的高中函数性质课堂教学》文中进行了进一步梳理近几年,通过查阅文献可以发现,有关于“数学核心素养”的研究不断增多,可谓是教育界和学者们追捧的话题。在《普通高中数学课程标准（2017版）》的基本理念中提出“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养”,进而可以看出提升“数学核心素养”在高中数学课程中尤为重要[1]。数学核心素养分为六大核心素养,其中“数学抽象素养”位于六大核心素养之首,这是由数学本身的抽象性决定的,所以以培养学生的数学抽象素养为目的进行教学研究是十分有意义的。而课堂又是呈现教学内容的载体,所以笔者将本次论文研究的重点落在在高中数学课堂中提升学生的数学抽象素养。在进行研究时,需要载体,笔者通过大量阅读文献以及对高中数学课程进行梳理,最终选择了函数性质为研究载体,根据《普通高中数学课程标准（2017版）》对函数性质的要求主要涉及了三个方面:函数单调性、函数奇偶性、函数周期性,所以本文将以这三部分为载体进行研究。为了使研究有理可循,笔者将采用文献法、问卷法、测试卷法以及访谈法这四个方法,文献法主要通过查阅阅读文献,把有关数学抽象素养和函数性质的相关内容进行整理分析;问卷法和测试卷法主要调查对象是本地两所高中,分别为第一中学和友好三中高一学生共175人。调查问卷主要通过15道题目了解学生数学抽象素养水平;测试卷主要依据布卢姆认知领域的六个层次设计测试题,从这六个层次考察学生函数性质学习情况以及学生数学抽象素养的水平。同时,以访谈的形式了解一线教师数学抽象素养在课堂的落实情况以及学生数学抽象素养的整体水平。通过以上的研究、调查与访问,笔者提出在函数性质教学中培养学生数学抽象素养的四点策略:创设问题情境,抽象数学问题;采用问题驱动,提高抽象的能力;加强知识联系,形成完整图式;加强解题训练,注重反思。将这四个策略运用到教学设计中,并结合相应教学理论,进行以培养学生数学抽象素养为目的教学设计,本文将进行有关函数单调性、函数奇偶性、三角函数周期性的教学设计,通过这样的教学设计,可以举一反三,运用到其他数学教学课堂中。
林惠彬[9]（2020）在《认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例》文中研究说明数学教学的理论和实践表明,数学教学是一个复杂的过程,学生往往难以同时达成教学目标,对一定时期内数学学习困难的学生进行补救也就成了教学中必要的一个环节.与此同时,认知诊断理论的发展,使得人们可以通过对测验结果的分析,了解学生的认知过程和认知结构,为补救教学提供有效参考.因此,本研究从认知诊断理论出发,开展数学补救教学的研究.本研究先采用文献分析法,通过对认知诊断和补救教学的有关文献进行梳理,认为认知诊断视角下的数学补救教学应该包括:明确补救对象、诊断病灶、明晰病因、实施补救和补救效果评价五个环节,并以具体的初中二次函数部分为载体进行研究.首先,以认知诊断理论为指导,从初中二次函数部分析出8个认知属性,并通过问卷咨询15名一线数学教师,根据他们的意见对认知属性进行修改,最终确定二次函数的概念、二次函数的图象与性质、二次函数图象的平移、二次函数解析式、二次函数与一元二次方程和二次函数的实际应用6个认知属性以及它们之间的层级关系.以Q矩阵理论为指导、认知属性层级关系为依据编制二次函数认知诊断测试卷,并选择福建省某中学初三年级332名学生实施测试.采用认知诊断理论对测验结果进行诊断,得到每一个学生的认知属性掌握模式以及全体学生在各个认知属性上的掌握情况.根据认知诊断的结果,我们可以直观地发现哪些学生在二次函数的哪一部分存在不足,也就是说,认知诊断可以精准地诊断病灶.其次,以加涅学习结果分类理论为指导,初步分析学生二次函数认知障碍,并结合学生问卷和教师访谈,探究学生认知障碍成因,发现:学生阅读能力不强、教师和学生缺乏对书写规范的关注是导致学生言语信息障碍的主要成因;学生知识理解不透彻、认知结构不良、数学思想不成熟、缺乏思维灵活性是导致学生智慧技能障碍的主要成因;学生的元认知能力不足是导致学生认知策略障碍的主要成因.由此构建出二次函数认知障碍成因分类图,帮助明晰病因.最后,根据以上认知障碍成因,提出相应的补救策略:提高数学阅读能力、培养良好书写规范消除言语信息障碍;促进理解的教学、构建良好认知结构、优化数学思想教学、锻炼思维的灵活性消除智慧技能障碍;注重培养元认知能力消除认知策略障碍.以认知诊断结果为依据设计补救方案,以补救策略为指导进行补救教学设计,对学生分层实施小组补救和集体补救并评价补救效果,以此来说明认知诊断视角下数学补救教学的可操作性和有效性.
黄淑钦[10]（2020）在《基于精致理论的导数单元教学设计》文中研究指明在基于核心素养的课程改革背景下,普通高中数学教育发生了巨大的变化,如何在新课标视角下重新认识与把握数学学科的教学,成为了教师必须直面的问题.当前,教学存在的主要问题仍然是“碎片化”教学,预防“碎片化”现的关键,便是提倡整体教学观.精致理论所提倡的从整体到局部、自上而下的教学观与新课标的理念是一致的.因此,本文将精致理论与单元教学设计相结合,构建了基于精致理论的单元教学设计.由于导数及其应用的内容具有高度的抽象性,且题型灵活多变,给学生的深层理解和问题解决带来了困难.以本单元为例改进教学设计,能够启发学生对于导数单元的理解,从而发展学生的数学核心素养.本研究采用了文献研究法,对精致理论、单元教学设计与高中导数教学的已有研究成果进行了梳理,并进一步分析了精致理论对于单元教学设计的指导意义;采用问卷调查法与访谈法,对导数单元教学现状进行调查与分析,结果表明当前导数教学轻知识重应用,简化了对单元核心概念与原理的探索,学生对于知识的学习流于浅层;教师对单元教学设计的认识不准确,习惯从经验出发开展教学,缺乏更新教学方法的探索精神.结合上述研究,构建了基于精致理论的单元教学设计模式,以导数为例进行单元教学设计,详细阐述了基于精致理论的单元教学设计方法:（1）宏观上要整体把握单元内容,构建单元知识体系.通过教学要素分析与单元知识体系梳理,确定单元核心内容.（2）围绕单元核心内容制定课时计划、教学目标与教学评价.教学目标的取向要实现高、低层次目标之间的双向促进,以“低”搭建“高”,以“高”引领“低”,做到目标、教学与评价三者的统一.（3）教学设计要聚焦核心、整体规划;渐进精致、螺旋上升;定期综合、及时总结.新授课要注意构建思维困境,用高品质的教学设计激发学生的兴趣;重视逻辑联系,延长获得过程,巩固学生的知识框架;设计课堂教学主线,用有价值的问题引领数学课堂.习题课要选择基本问题;从简单到复杂进行排序;精致分析,化难为易;重视解题回顾,明确通性通法.微课要重视选题的价值性、内容的精致性以及制作的简洁性.
二、巧用函数图象 解决混合类问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、巧用函数图象 解决混合类问题（论文提纲范文）
（1）中考数学发展性试题解题研究 ——以漳州市中考为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准中对数学课程性质的界定 |
| 1.1.2 发展性试题在中考数学中的重要地位 |
| 1.1.3 解题策略在发展性试题解题中的重要性 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 数学中考 |
| 1.4.2 发展性试题 |
| 第2 章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 中考数学试题的研究综述 |
| 2.2 中考数学解题研究的研究综述 |
| 2.3 中考数学发展性试题的研究综述 |
| 2.4 研究述评与反思 |
| 2.5 理论基础 |
| 第3 章 研究方法与流程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 访谈调查法 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 学生调查问卷设计 |
| 3.2.2 学生访谈提纲设计 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究过程 |
| 第4 章 中考发展性试题现状分析 |
| 4.1 漳州市中考发展性试题模块、知识点分析 |
| 4.2 波利亚解题表下的发展性试题分析 |
| 第5 章 调查研究结果与分析 |
| 5.1 学生期末考试答卷分析 |
| 5.1.1 发展性试题答卷分析 |
| 5.1.2 发展性试题解题方法分析 |
| 5.2 学生发展性试题问卷调查结果与分析 |
| 5.2.1 问卷调查信效度分析 |
| 5.2.2 学生在“理解题目”阶段的情况调查结果 |
| 5.2.3 学生在“拟定方案”阶段的情况调查结果 |
| 5.2.4 学生在“执行方案”阶段的情况调查结果 |
| 5.2.5 学生在“回顾”阶段的情况调查结果 |
| 5.3 学生访谈结果与分析 |
| 5.4 教师课堂教学分析 |
| 第6 章 中考数学发展性试题的解题策略研究 |
| 6.1 理解题目环节 |
| 6.1.1 引导提取信息,培养理解能力 |
| 6.1.2 帮助调整认知,提高知识储备 |
| 6.2 拟定方案环节 |
| 6.2.1 分类归纳题型,建立知识结构 |
| 6.2.2 教授解题策略,培养解题思想 |
| 6.3 执行方案环节 |
| 6.3.1 进行显性教学,外化思维过程 |
| 6.3.2 加强基础训练,提高运算能力 |
| 6.4 回顾环节 |
| 6.4.1 重视检验答案,养成反思习惯 |
| 6.4.2 正确对待错题,及时进行复习 |
| 第7 章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）九年级学生函数模块解题错误纠正研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 解题错误订正策略提出的现实性 |
| 1.1.2 解题错误存在的时代性与正常性 |
| 1.1.3 初中函数的重要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 错误(error or mistake) |
| 1.2.2 错题(Wrong question or Wrong answer) |
| 1.2.3 数学解题错误(Math error) |
| 1.2.4 教学策略(Teaching Strategies) |
| 1.2.5 模型思想(Model idea) |
| 1.2.6 ACT-R理论(Adaptive Control Theory-Rational) |
| 1.2.7 调查研究(Survey Research) |
| 1.2.8 教育实验(Educational Experiment) |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的内容 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构与说明 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集 |
| 2.2 解题错误的相关研究 |
| 2.2.1 解题错误的归因 |
| 2.2.2 解题错误的分类 |
| 2.2.3 解题错误纠正策略研究现状 |
| 2.3 函数模块解题错误的相关研究 |
| 2.3.1 函数模块解题错误的原因及分类 |
| 2.3.2 函数模块解题错误的纠正策略 |
| 2.4 研究述评 |
| 第3章 研究理论与研究设计 |
| 3.1 研究理论——ACT-R理论 |
| 3.1.1 ACT-R理论的内容 |
| 3.1.2 ACT-R理论的教学启示 |
| 3.1.3 小结 |
| 3.2 研究设计 |
| 3.2.1 研究目的 |
| 3.2.2 研究对象 |
| 3.2.3 研究方法 |
| 3.2.4 研究工具及分析 |
| 3.2.5 研究的伦理 |
| 3.2.6 小结 |
| 第4章 九年级学生函数模块学习现状调查及分析 |
| 4.1 调查结果与数据分析 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 学生对解题错误的认识分析 |
| 4.1.3 学生对解题错误分类的认识分析 |
| 4.1.4 学生在函数模块产生解题错误的原因分析 |
| 4.1.5 常规订正策略的现状分析 |
| 4.1.6 调查对象自述订正经历分析 |
| 4.1.7 调查对象提出的建议分析 |
| 4.2 调查的结论 |
| 第5章 函数模块解题错误的分类及具体体现 |
| 5.1 函数模块典型错误来源 |
| 5.2 函数模块典型错误的分类与分析 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 无意识错误 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于ACT-R理论,函数模块解题错误纠正教学策略提出与检测 |
| 6.1 教学策略的提出 |
| 6.1.1 知识性错误——精致练习策略 |
| 6.1.2 逻辑性错误——熟能生巧策略 |
| 6.1.3 策略性错误——迁移与理解策略 |
| 6.1.4 无意识错误——检验反思策略 |
| 6.2 实验目的与设计 |
| 6.2.1 实验目的 |
| 6.2.2 实验设计 |
| 6.3 实验的过程 |
| 6.4 实验的结果与分析 |
| 6.4.1 教学策略对学生数学成绩的影响及分析 |
| 6.4.2 教学策略对每种错误类型错误率的影响分析 |
| 6.4.3 教学策略对学生养成订正习惯、形成题后反思能力的研究 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 研究结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的不足与反思 |
| 7.3.1 研究的不足之处 |
| 7.3.2 研究反思 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生函数模块学习问卷 |
| 附录B 中测试卷:二次函数章节考试卷 |
| 附录C 后测试卷:函数模块章节考试卷 |
| 附录D 实验组对照组三次考试成绩 |
| 附录E 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于APOS理论下的初中阶段函数教与学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)函数在初中阶段数学中的地位与特点 |
| (二)函数在初中阶段数学教育测评中的重要性 |
| (三)函数对初中阶段数学教育的价值 |
| 二、研究内容 |
| 三、研究意义 |
| (一)优化教学设计 |
| (二)改变学习方式 |
| (三)提升自身素养 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)测试卷分析法 |
| (四)教师访谈法 |
| (五)案例分析法 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、初中阶段函数的教学相关研究 |
| 二、初中阶段函数的学习相关研究 |
| 三、初中阶段函数的学习现状相关研究 |
| 四、APOS理论关于函数教学的相关研究 |
| 五、文献评述 |
| 第三章 相关理论概述 |
| 一、APOS理论 |
| 二、元认知理论 |
| 三、数学学习障碍理论 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、研究思路的说明 |
| 二、调查对象的选取 |
| 三、调查问卷的设计与说明 |
| 四、测试卷的设计与说明 |
| 五、访谈问卷的设计与说明 |
| 第五章 调查的结果分析 |
| 一、学生调查问卷的结果与分析 |
| 二、调查结果小结 |
| 三、学生测试卷的结果与分析 |
| 四、教师访谈的结果与分析 |
| 第六章 基于APOS理论的初中阶段函数教学策略 |
| 一、初中生函数学习存在的问题 |
| (一)操作阶段对函数概念的形成不够重视 |
| (二)过程阶段对函数概念缺乏本质认识 |
| (三)对象阶段缺乏形成对函数概念的意义记忆 |
| (四)图式阶段缺乏建构数学概念体系的能力 |
| 二、基于APOS理论的初中阶段函数教学设计策略 |
| (一)操作阶段——创设情境,主动建构 |
| (二)过程阶段——设计问题,归纳总结 |
| (三)对象阶段——概念辨析,及时反馈 |
| (四)图式阶段——构造联系,形成脉络 |
| 三、基于APOS理论的初中阶段函数教学设计案例 |
| (一)基于APOS理论的《函数概念》教学设计 |
| (二)基于APOS理论的《二次函数y= ax~2的图象和性质》教学设计 |
| 第七章 研究的成果与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）高一学生对数函数学习困难的成因分析与对策研究 ——以甘肃省C县某城乡结合型中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.对数函数对培养学生数学核心素养具有重要价值 |
| 2.对数函数在高中数学课程体系中占据重要地位 |
| 3.对数函数教学改革紧迫性的使然 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.学习困难 |
| 2.对数函数学习困难 |
| 3.对数函数学习困难成因 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)关于学习困难的研究 |
| 1.数学学习困难的研究 |
| 2.函数学习困难的研究 |
| (二)关于对数函数的研究 |
| 1.对数函数内容本身的研究 |
| 2.对数函数学习困难的研究 |
| 3.对数函数教学的研究 |
| (三)文献述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.测试法 |
| 4.访谈法 |
| 四、高一学生对数函数的学习困难 |
| (一)概念理解困难 |
| (二)对数运算求解困难 |
| (三)图象理解困难 |
| (四)性质与模型应用困难 |
| 五、高一学生对数函数学习困难的成因分析 |
| (一)对数函数学习困难成因的整体分析 |
| 1.对数函数本身 |
| 2.学生自身原因 |
| 3.教师原因 |
| 4.其他原因 |
| (二)对数函数学习困难成因的具体分析 |
| 1.概念理解困难成因分析 |
| 2.对数运算求解困难成因分析 |
| 3.图象理解困难成因分析 |
| 4.性质与模型应用困难成因分析 |
| 六、克服对数函数学习困难的建议与对策 |
| (一)克服学生对数函数学习困难的建议 |
| (二)克服对数函数学习困难的教学对策 |
| 1.注重知识生成,克服概念理解困难 |
| 2.进行公式推导,克服对数运算求解困难 |
| 3.培养直观想象素养,克服图象理解困难 |
| 4.鼓励学生学以致用,克服性质与模型应用困难 |
| 七、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| (三)研究展望 |
| 参考文献 |
| (一)着作类 |
| (二)期刊类 |
| (三)学位论文 |
| (四)其他类 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 学习对数函数的影响因素调查问卷 |
| 附录二 对数函数测试卷(试测卷) |
| 附录三 对数函数测试卷(正测卷) |
| 附录四 学生访谈提纲 |
| 附录五 教师访谈提纲 |
（5）核心素养下高中数学新教材必修部分函数内容的比较研究 ——以人教A版和北师大版教材为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第二章 相关理论基础及文献综述 |
| 2.1 相关理论基础 |
| 2.1.1 教材与教科书 |
| 2.1.2 核心素养 |
| 2.1.3 数学学科核心素养 |
| 2.2 国内外教材比较研究现状综述 |
| 2.2.1 国外研究及中外教材对比研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 有关函数内容比较研究的现状综述 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究模型 |
| 3.4 研究过程 |
| 第四章 人教A版和北师大版新教材的变化 |
| 4.1 人教A版新教材函数内容章节的变化 |
| 4.1.1 新教材函数内容章节变化的整体分析 |
| 4.1.2 新旧教材函数章节知识点编排的变化 |
| 4.2 北师大版新旧教材函数内容章节的变化 |
| 4.2.1 新教材函数内容章节的调整 |
| 4.2.2 新旧教材函数章节知识点编排的变化 |
| 4.3 分析与总结 |
| 第五章 人教A版和北师大版新教材函数内容表层结构的比较研究 |
| 5.1 编写结构比较 |
| 5.1.1 栏目设置比较 |
| 5.1.2 章首页比较 |
| 5.1.3 正文结构比较 |
| 5.1.4 旁白比较 |
| 5.1.5 插图比较 |
| 5.1.6 拓展栏目比较 |
| 5.1.7 章末小结比较 |
| 5.2 知识系统比较 |
| 5.3 训练系统比较 |
| 5.3.1 训练系统结构层次比较 |
| 5.3.2 训练系统类型比较 |
| 5.3.3 训练系统综合难度比较 |
| 第六章 核心素养下人教A版和北师大版教材函数内容深层结构比较研究 |
| 6.1 教材特色比较 |
| 6.1.1 人教A版新版教材的特色 |
| 6.1.2 北师大版新版教材的特色 |
| 6.2 数学核心素养与函数内容结合的比较 |
| 6.2.1 “函数概念与性质”部分数学核心素养比较分析 |
| 6.2.2 “幂函数、指数函数、对数函数”部分数学核心素养比较分析 |
| 6.2.3 “三角函数”部分数学核心素养比较分析 |
| 6.2.4 “函数应用”部分数学核心素养比较分析 |
| 6.2.5 数学核心素养与函数内容结合综合分析 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 结论、建议与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究建议 |
| 7.2.1 对人教A版和北师大版教材函数内容教师教学的思考与建议 |
| 7.2.2 对人教A版和北师大版教材函数内容学生学习的思考与建议 |
| 7.2.3 对人教A版和北师大版教材函数内容教材修订的思考与建议 |
| 7.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学核心素养能力要求 |
| 1.1.2 2017 年版高中数学课程标准解读 |
| 1.1.3 习题课在数学教学中的重要地位 |
| 1.1.4 习题课教学中存在的一些问题 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 高中数学习题课相关概念界定 |
| 1.2.2 变式教学概念界定 |
| 1.3 研究的内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 1.6 小结 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集途径 |
| 2.2 关于高中数学变式教学的相关研究 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.3 关于高中数学习题课教学的相关研究 |
| 2.3.1 国外研究现状 |
| 2.3.2 国内研究现状 |
| 2.4 关于高中数学习题课变式教学的相关研究 |
| 2.5 文献综合述评 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 课题研究的目的 |
| 3.2 课题研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 实验研究法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 课题研究的理论依据 |
| 3.3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.3.2 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 3.3.3 维果斯基的最近发展区理论 |
| 3.3.4 马登的变异理论 |
| 3.3.5 解题理论 |
| 3.4 课题研究的工具 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 高中数学习题课变式教学的原则及策略 |
| 4.1 高中数学习题课实施变式教学的原则 |
| 4.1.1 科学的教学目标为导向 |
| 4.1.2 学生的过程参与为途径 |
| 4.1.3 基于学生的最近发展区 |
| 4.1.4 变式的层级递进性 |
| 4.1.5 变式的适时性和适度性 |
| 4.2 高中数学习题课开展变式教学的策略 |
| 4.2.1 精选课本的典型例题与习题为母题 |
| 4.2.2 教师紧扣教学目标合理变式 |
| 4.2.3 学生合作探究深化变式 |
| 4.2.4 科学评价与课堂生成的强化 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 高中数学习题课变式教学设计案例 |
| 5.1 《集合习题课》教学设计 |
| 5.2 《函数的概念与基本性质习题课》教学设计 |
| 5.3 《指数函数习题课》教学设计 |
| 5.4 《对数函数习题课》教学设计 |
| 5.5 《基本初等函数章末习题课》教学设计 |
| 5.6 《函数与方程习题课》教学设计 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.1.1 实验目的 |
| 6.1.2 实验假设 |
| 6.1.3 实验对象 |
| 6.1.4 实验变量 |
| 6.1.5 实验策略 |
| 6.1.6 实验伦理 |
| 6.2 前测工具的设计 |
| 6.2.1 前测工具的双向细目表 |
| 6.2.2 前测工具的结构 |
| 6.2.3 前测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.2.4 前测工具的难度 |
| 6.2.5 前测工具的区分度 |
| 6.2.6 前测工具的效度 |
| 6.2.7 前测工具的信度 |
| 6.2.8 前测工具的完善及确定 |
| 6.3 后测工具的设计 |
| 6.3.1 后测工具的双向细目表 |
| 6.3.2 后测工具的结构 |
| 6.3.3 后测工具预测数据基本统计量分析 |
| 6.3.4 后测工具的难度 |
| 6.3.5 后测工具的区分度 |
| 6.3.6 后测工具的效度 |
| 6.3.7 后测工具的信度 |
| 6.3.8 后测工具的完善及确定 |
| 6.4 实验过程 |
| 6.4.1 预测确定测试工具 |
| 6.4.2 实施前测与数据整理 |
| 6.4.3 教学干预 |
| 6.4.4 实施后测与数据整理 |
| 6.5 实验结果 |
| 6.5.1 前测结果对比分析 |
| 6.5.2 后测结果对比分析 |
| 6.6 实验结论 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 课题研究的结论 |
| 7.1.1 习题课变式教学的内容要源于教材又高于教材 |
| 7.1.2 习题课变式教学的原则在于紧扣目标且变式有度 |
| 7.1.3 习题课变式教学的关键在于突出学生的主体地位 |
| 7.1.4 习题课变式教学的目的在于优化思维又服务高考 |
| 7.1.5 习题课变式教学的意义在于重视过程又强化生成 |
| 7.2 课题研究的反思 |
| 7.3 可继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测工具 高一新生《数与代数》知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 B 后测工具 高一学生必修1知识与素养水平测试试卷 |
| 附录 C 前测工具预测试得分表 |
| 附录 D 后测工具预测试得分表 |
| 附录 E 前测对照班成绩表 |
| 附录 F 前测实验班成绩表 |
| 附录 G 后测对照班成绩表 |
| 附录 H 后测实验班成绩表 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）高中生数学建模能力现状调查研究 ——以金昌市某两所高中学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.数学模型 |
| 2.数学建模 |
| 3.高中生数学建模能力 |
| (四)研究的主要问题 |
| 二、相关文献综述 |
| (一)有关数学建模素养与数学建模能力概念的研究 |
| (二)有关数学建模教学现状的研究 |
| (三)有关数学建模能力影响因素的研究 |
| (四)有关高中生数学建模能力水平的研究 |
| (五)对已有研究的述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究的基本思路 |
| (二)研究的主要方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.测试卷法 |
| 4.访谈法 |
| 四、高中生数学建模能力现状调查研究 |
| (一)高中生数学建模能力分维度现状调查及分析 |
| 1.高中生数学建模阅读理解能力现状 |
| 2.高中生数学建模抽象概括能力现状 |
| 3.高中生数学建模问题表征能力现状 |
| 4.高中生数学建模运算求解能力现状 |
| 5.高中生数学建模反馈评价能力现状 |
| (二)不同类型高中生数学建模能力的差异性分析 |
| 1.不同层次学校高中生数学建模能力比较 |
| 2.不同性别高中生数学建模能力比较 |
| 3.不同科别高中生数学建模能力比较 |
| 4.不同年级高中生数学建模能力比较 |
| 五、高中生数学建模能力的影响因素分析 |
| (一)学生因素 |
| (二)教师因素 |
| (三)学校因素 |
| 六、提升高中生数学建模能力的措施 |
| (一)优化学校数学建模的资源配置 |
| (二)提升教师数学建模的综合素养 |
| (三)注重学生数学建模能力的培养 |
| (四)促进数学建模教学与信息技术的深度融合 |
| (五)考试命题中可适当渗透数学建模的相关问题 |
| (六)完善学校数学建模的评价机制 |
| 七、研究结论及启示 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 附录四 |
| 致谢 |
（8）基于数学抽象素养的高中函数性质课堂教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代背景 |
| (二)学科背景 |
| (三)现实背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究思路 |
| 四、研究意义 |
| 五、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)问卷法 |
| (三)测试卷法 |
| (四)访谈法 |
| 第二章 研究综述与理论分析 |
| 一、研究综述 |
| (一)数学抽象素养的研究 |
| (二)高中函数性质学习障碍调查研究 |
| (三)培养数学抽象素养在函数性质教学方面的研究 |
| 二、研究理论基础及分析 |
| (一)图式理论 |
| (二)APOS理论 |
| 第三章 调查访谈及结果分析 |
| 一、调查及访谈目的 |
| 二、调查及访谈对象 |
| 三、调查及访谈提纲的设计 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)测试卷的设计 |
| (三)测试卷信度分析 |
| (四)访谈提纲的设计 |
| 四、调查问卷结果统计分析 |
| (一)学生基本情况分析 |
| (二)学生在情景与问题维度方面的能力状况 |
| (三)学生在知识与技能维度方面的能力状况 |
| (四)学生在思维与表达维度方面的能力状况 |
| (五)学生在交流与反思维度方面的能力状况 |
| 五、测试卷结果统计分析 |
| (一)函数性质测试卷结果与分析 |
| (二)不同班级关于函数单调性测试结果统计与分析 |
| (三)不同性别关于函数单调性测试结果统计与分析 |
| 六、教师访问实录及结果分析 |
| 第四章 课堂教学策略与课堂教学设计 |
| 一、课堂教学策略 |
| (一)创设问题情境,抽象数学问题 |
| (二)采用问题驱动,提高抽象能力 |
| (三)加强知识联系,提升数学抽象 |
| (四)加强解题训练,注重反思 |
| 二、课堂教学设计 |
| (一)《函数单调性(第一课时)》教学设计 |
| (二)《函数奇偶性》教学设计 |
| (三)《三角函数的周期性》教学设计 |
| 第五章 总结与反思 |
| 一、研究总结 |
| 二、研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程基本理念:人人都能获得良好的数学教育 |
| 1.1.2 认知诊断理论:宏观能力与微观认知过程并重 |
| 1.1.3 二次函数教学:培育数学思想与发展核心素养 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究过程与研究方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 研究基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 认知诊断 |
| 2.1.2 认知障碍 |
| 2.1.3 补救教学 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 认知诊断相关研究 |
| 2.2.2 二次函数相关研究 |
| 2.2.3 认知障碍相关研究 |
| 2.2.4 补救教学相关研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 认知诊断理论 |
| 2.3.2 加涅的学习结果分类理论 |
| 2.3.3 建构主义学习理论 |
| 3 二次函数认知诊断 |
| 3.1 二次函数认知属性及属性关系的确定 |
| 3.1.1 初步确定二次函数内容的认知属性及层级关系 |
| 3.1.2 二次函数内容的认知属性及层级关系的检验 |
| 3.1.3 二次函数内容的认知属性及层级关系的确定 |
| 3.2 二次函数认知诊断测试卷的编制 |
| 3.2.1 确定项目考核模式 |
| 3.2.2 项目选择和Q矩阵编制 |
| 3.3 测试卷的测验及结果分析 |
| 3.3.1 测验对象 |
| 3.3.2 数据处理工具 |
| 3.3.3 测验结果分析 |
| 3.4 研究小结 |
| 4 二次函数认知障碍研究 |
| 4.1 二次函数认知障碍初步分析 |
| 4.1.1 言语信息障碍 |
| 4.1.2 智慧技能障碍 |
| 4.1.3 认知策略障碍 |
| 4.1.4 二次函数认知障碍分类图 |
| 4.2 二次函数认知障碍成因调查 |
| 4.2.1 问卷调查 |
| 4.2.2 访谈调查 |
| 4.3 二次函数认知障碍成因分析 |
| 4.3.1 言语信息障碍成因 |
| 4.3.2 智慧技能障碍成因 |
| 4.3.3 认知策略障碍成因 |
| 4.3.4 二次函数认知障碍成因分类图 |
| 5 认知诊断视角下数学补救教学研究 |
| 5.1 补救教学原则 |
| 5.1.1 针对性原则 |
| 5.1.2 循序渐进原则 |
| 5.1.3 持续评价原则 |
| 5.1.4 个体差异原则 |
| 5.2 补救教学策略 |
| 5.2.1 言语信息障碍的补救策略 |
| 5.2.2 智慧技能障碍的补救策略 |
| 5.2.3 认知策略障碍的补救策略 |
| 5.2.4 认知障碍补救策略分类图 |
| 5.3 补救教学实施 |
| 5.3.1 补救方案拟定 |
| 5.3.2 小组补救实施 |
| 5.3.3 集体补救实施 |
| 5.3.4 反思与建议 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 附录1:二次函数认知属性及属性层级关系认同度的调查问卷 |
| 附录2:二次函数认知诊断测试卷 |
| 附录3:二次函数认知障碍调查问卷 |
| 附录4:教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）基于精致理论的导数单元教学设计（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究过程与方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 精致理论 |
| 2.1.1 精致理论的基本内涵 |
| 2.1.2 精致理论的教学应用 |
| 2.2 单元教学设计 |
| 2.2.1 单元教学设计的内容概要 |
| 2.2.2 单元教学设计的实施步骤 |
| 2.3 高中导数教学 |
| 2.3.1 新课程改革背景下的导数教学 |
| 2.3.2 导数教学的研究现状 |
| 2.4 已有研究的进一步分析 |
| 第三章 导数的单元教学设计现状调查与分析 |
| 3.1 “学”的角度 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调查过程 |
| 3.1.3 调查发现 |
| 3.2 “教”的角度 |
| 3.2.1 调查过程 |
| 3.2.2 调查发现 |
| 3.3 调查结论 |
| 第四章 精致理论指导下的高中导数单元教学设计 |
| 4.1 基于精致理论的单元教学设计模式 |
| 4.2 宏观—构建单元体系 |
| 4.2.1 教学要素分析 |
| 4.2.2 单元知识体系梳理 |
| 4.2.3 确定单元核心内容 |
| 4.2.4 完善单元内容 |
| 4.3 中观—制定教学计划 |
| 4.3.1 课时规划 |
| 4.3.2 教学目标 |
| 4.3.3 教学评价 |
| 4.4 微观—设计教学流程 |
| 4.3.1 基于精致理论的数学教学设计原则 |
| 4.3.2 新授课教学策略 |
| 4.3.3 习题课教学策略 |
| 4.3.4 微课设计策略 |
| 第五章 基于精致理论的高中导数单元教学设计案例研究 |
| 5.1 《函数的单调性与导数》新授课案例研究 |
| 5.2 《函数的单调性与导数》习题课案例分析 |
| 5.3 微课教学案例:《一元函数导数及其应用》单元小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录1 高中生数学单元学习情况调查问卷 |
| 附录2 学生访谈提纲 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 《一元函数导数及其应用》单元学习检测 |
| 附录5 《一元函数导数及其应用》单元小结微课演示文稿 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、巧用函数图象 解决混合类问题（论文参考文献）
- [1]中考数学发展性试题解题研究 ——以漳州市中考为例[D]. 汪子怡. 闽南师范大学, 2021(12)
- [2]九年级学生函数模块解题错误纠正研究[D]. 张嫌. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]基于APOS理论下的初中阶段函数教与学的研究[D]. 马贺. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [4]高一学生对数函数学习困难的成因分析与对策研究 ——以甘肃省C县某城乡结合型中学为例[D]. 时艳艳. 西北师范大学, 2021
- [5]核心素养下高中数学新教材必修部分函数内容的比较研究 ——以人教A版和北师大版教材为例[D]. 陶梦秋. 青海师范大学, 2021(02)
- [6]高中数学习题课变式教学实验研究 ——以原人教A版高中数学必修1为例[D]. 唐明超. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]高中生数学建模能力现状调查研究 ——以金昌市某两所高中学校为例[D]. 梁馨之. 西北师范大学, 2020(01)
- [8]基于数学抽象素养的高中函数性质课堂教学[D]. 陈禹姗. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [9]认知诊断视角下数学补救教学研究 ——以初中二次函数为例[D]. 林惠彬. 福建师范大学, 2020(12)
- [10]基于精致理论的导数单元教学设计[D]. 黄淑钦. 福建师范大学, 2020(12)