一、微分中值定理的教学体会（论文文献综述）
傅海伦,邱心宇[1]（2021）在《微分中值定理在高考数学导数中的应用及评析》文中指出随着新课改的不断深入,中学数学与高等数学的联系日趋紧密,高考数学导数部分的试题越来越多地渗透着分析方向的高等数学知识.本文应用微分中值定理解决高考数学导数部分具有代表性的三类问题,从高等数学的角度更深层次地看待中学数学问题,使其得以深入讨论和解决,为高中数学教学提供一定的参考.
万阿英,杨金英,高阳[2]（2020）在《基于师范类专业认证理念论数学分析与中学数学的联系》文中进行了进一步梳理本文基于师范专业认证理念,从数学符号语言、极限思想、微分中值定理、数学建模、数学史等方面挖掘与中学数学的联系。论数学分析课程在培养优秀的中学数学教师起着重要作用。
时娟[3]（2019）在《关于微分中值定理的教学设计》文中研究表明在微分中值定理的教学中,应用其有效的几何现象,通过几何图形直观深入地探讨其理论内涵,并通过实例来说明定理的条件、结论、几何解释以及各定理间的联系和应用,特别是对柯西中值定理在教材中没有举例说明,学生对参数曲线的柯西中值定理难以理解,为此,教学中我们加入了例4来能更好地解释柯西中值定理应用的条件、结论,通过举例让学生逐步理解定理,以达到对定理的正确把握,使学生能通俗易懂的理解和学习,以此提高课堂教学效果。
程海霞[4]（2018）在《如何提高微分中值定理的利用率》文中研究表明微分中值定理是导数应用的理论基石,是学好高等数学的敲门砖。但教师在教学实践发现,学生对微分中值定理的理解以及选择利用这些定理去解决实际问题存在困难。因此师生需要对微分中定理之间的区别与联系进行分析,筛选定理中的信息去解决一些实际问题,提高学生的分析问题、解决问题的能力,提高学生的数学综合素质。
谢锡麟[5]（2018）在《基于数理知识体系自身与传播研究的微积分教学》文中进行了进一步梳理本文从方法论层面阐述数理知识体系自身研究与知识体系传播研究的若干思想与方法,并藉此实践于非数学类专业的微积分教学,包括一定程度上归纳Euclid空间中微积分的主要思想与主要方法.本文阐述的相关教学思想与方法亦可借鉴于其他数理类课程的教学.
郑亚芹[6]（2017）在《“微分中值定理”（第1课时）教学设计》文中提出微分中值定理是微积分理论中的非常重要的定理,是沟通函数及其导数的桥梁,是应用导数的局部性研究函数的整体性的重要数学工具。本节课将在核心概念和以学生为主体、教师为主导的教学理念指导下,注重概念的理解,侧重教学活动的精心设计,让学生体会中值定理的几何意义及其应用。在此过程中培养学生实际问题数学化的能力,数学符号语言和图形语言互化的能力。强化数形结合的良好思维习惯,拓展思维空间,提高逻辑思维的能力,
田仕芹[7]（2017）在《建设性后现代视野下高等数学课程问题与改进策略研究》文中认为《高等数学》是高等院校理工、农、林、医、经管等学科的基础课程,具有很强的系统性、抽象性、逻辑性和应用性,其教学质量的高低直接影响到学生数学素质的提高和相关专业课程的学习。目前,高等数学教材内容与学生所学专业的联系不够紧密;教师课堂教学行为存在照本宣科、知识本位、预定程序、自导自演等现象;学生在学习过程中,存在初等数学思维向高等数学思维的转变困难、学习方法与策略不当等问题。综观国内外对高等数学课程的研究,已有研究大多以传统的课程和教学理论为指导,对解决当前高等数学课程存在的许多矛盾,有一定的局限性;定性的研究多于定量的研究,在定量研究方面,对高等数学课程现状缺乏有针对性的调查统计数据;对高等数学课程的研究有待深入和细化。建设性后现代哲学在有机、整合思维框架下构建一种超越现代性的世界观,建设性后现代教育学家关注课程理解和课程对人心灵的启迪与解放,倡导课程的开放性、多元性、过程性,有力地推动了现代课程理念的变革与创新。建设性后现代哲学与教育思想虽不能为高等数学课程提供具体的模式,但是它可以促使高等数学教育工作者积极反思和自我批判,获得对高等数学教学实践的深层次理解,化高等数学课程的现实困惑为课程新进步的实际开端。建设性后现代教育思想的核心观点可概括为:（一）教育要培养文化与专门知识兼备的人才,提倡课程目标预设与生成的有机结合。（二）建设性后现代教育倡导复杂性思维和一切有利于催生建设性后现代教育世界的思维方式。（三）强调教育过程必须保持有张力的节奏,经验在师生对话性交互作用中转变,意义在阐释与理解中建构,能力在回归性反思中发展,教师应成为有责任和智慧的舞伴和导师。（四）将课程理解为达成个体经验转变的过程,倡导用“自组织”作为基本假设设计非线性的开放性课程,强调评价应成为共同背景之中以转变为目的的协调过程。本研究采用文献法、观察法、比较法、调查法（访谈法和问卷调查法）,通过对高等数学课程大纲、教材、教师、学生的调查,分析高等数学课程存在的问题及原因。调查发现,高等数学课程目标方面存在的主要问题是:不同院校或专业的高等数学课程目标趋同、高等数学课程目标过于宽泛、重预设轻生成、重知识轻情感、表述不清。高等数学课程内容方面存在的主要问题是:数学理论与数学应用比例失调、重数学知识而轻数学思想方法、缺乏与相关专业课程的融合、呈现形式单一。高等数学课程实施中存在的主要问题是:课堂教学以教师为中心、教学内容拘泥于课本知识、教学过程缺乏师生间的对话与交流、实践教学环节薄弱。高等数学课程评价方面存在的主要问题是评价方式、主体和内容单一,缺乏对评价结果的分析和反馈。产生上述问题的原因主要是高等数学课程的价值取向偏失、外部需求在高等数学教育领域的反映具有滞后性、教师的观念更新缓慢。针对高等数学课程存在的问题及问题产生的原因,在建设性后现代视野下探讨高等数学课程的改进策略。一是设计预设性与生成性相结合的多元化高等数学课程目标。二是构建KTAC一体化的高等数学课程内容体系（K-数学知识、T-数学思想、A-数学应用、C-数学文化）。三是开展过程教学,主要包括促进高等数学教学系统的自组织性,在节奏性对话教学中发展学生智慧,在展现数学思维过程中培育学生的创造性思维。四是实施多元动态评价,学生参与评价,全面评价学生的数学素质,注重过程评价。五是教师树立过程教育理念,通过反思转变观念,借助研究提升经验。基于建设性后现代哲学与教育思想对高等数学课程问题与改进策略进行研究,有助于高等数学课程理论的丰富和完善,又有助于高等数学课程研究的深入和细化,同时为指导和改善高等数学教学实践提供借鉴,为高等数学课程改革的具体落实提供一定参考,促进高等数学与学科教学的有效对接、高等数学教学质量的提高以及学生的发展。
郭超群[8]（2017）在《中美大学微积分极限与导数内容的教材比较研究》文中研究指明伴随着高等教育的逐步普及,微积分课程的改革与发展已成为国际数学教育家们关注的焦点。如何正确地认识和改进现行教材成为了当今数学教育界的一大问题,本研究旨在通过中美数学教材的比较,深入了解和认识中美微积分教材的现状。本研究选取高等教育出版社朱来义主编的《微积分》和美国John Wiley&Sons,Inc 出版,Deborah Hughes-Hallett,Andrew M Gleason,William G McCallum 等人编着的《Calculus》为研究对象;从宏观和微观两个角度对两版教材的极限与导数部分的内容进行了比较研究,最后还结合了柴俊等人关于中美大学微积分的实证研究进行了分析。本研究希望回答三个问题:在宏观上两版教材有何异同?在微观上两版教材有何异同?中美微积分教材的差异对中美大学生在微积分部分的测试结果有何影响?经过仔细对比和数据分析得出以下结论:（1）宏观上,在编排顺序方面,中版《微积分》教材主要采用直线式编排;美版《Calculus》教材则采用螺旋式的组织结构进行编排;课程广度上,中版《微积分》的编排表现出“宽而紧”的特点,而美版《Calculus》则是“繁而专”;课程深度上,美版教材则在内容深度上来说明显低于我国;课程时间上,中美微积分课程的课程时间是几乎没有差别的;数学问题的难度方面,中版《微积分》教材的中的问题（包括例题和习题）的综合难度指标高于美版微积分教材。从具体的难度因素来看,中国教材对“认知”、“推理”和“知识含量”要求较高;而美版教材的“背景”水平比中国略高。（2）微观上,中版教材逻辑严密,相关数学问题的难度较大,对学生的认知水平要求较高,概念导入以直接导入为主,图表的使用和信息技术的使用较少;美版《Calculus》则更加注重概念的记忆与领会,注重培养学生的数学直观和基础理解,相关数学问题的难度较小,形式多样,图表和信息技术的使用比较丰富。（3）通过对比教材差异与测试结果发现,学生对教材正文中给出的性质或定理比例题中得出的结论要掌握的更好;学生对教材中自成一节,篇幅较长的内容掌握得更好;学生对之前接触过的内容,再次学习时进步很快。
李伟军[9]（2017）在《微分中值定理说课案例研究》文中进行了进一步梳理微分中值定理作为微分学的核心概念之一,在高等数学中具有相当重要的地位和作用。通过给出一个说课设计,从课程定位、微分中值定理的地位与作用、教学目标、教学难点与重点及突破、教法与学法、总结与作业等方面进行了分析与阐述,教学中以猜证结合、数形结合、即时巩固为策略,可以突破微分中值定理的学习困难。
陈阳,王涛[10]（2016）在《浅谈微分中值定理证明及应用题目》文中认为高等数学中的定理繁多,较为抽象,正确掌握它们并会应用是教学工作中的重点和难点。合理利用几何分析,帮助学生从直观上更生动的理解、证明定理,可以起到事半功倍的效果。本文以微分学中的三个微分中值定理为例,讨论几何分析在定理证明过程中的重要作用,针对后两个微分中值定理给出不同于同济大学数学系编的第六版高等数学教材中的证明方法,并研究了三个定理的应用,进而给出三个定理的应用例子及总结,使学生能对定理有更深入的理解和掌握。
二、微分中值定理的教学体会（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微分中值定理的教学体会（论文提纲范文）
（1）微分中值定理在高考数学导数中的应用及评析（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 微分中值定理在高考试题中的应用 |
| 2.1 应用罗尔中值定理证明函数恰有几个极值点或零点 |
| 2.2 应用拉格朗日中值定理求参数的取值范围 |
| 2.3 应用拉格朗日中值定理证明不等式 |
| 3 总结与展望 |
（2）基于师范类专业认证理念论数学分析与中学数学的联系（论文提纲范文）
| 一、数学符号语言的作用 |
| 二、极限思想 |
| 三、微分学中值定理的启示 |
| 四、微元法与数学建模 |
| 五、数学史融入教学内容 |
（5）基于数理知识体系自身与传播研究的微积分教学（论文提纲范文）
| 1 追求具有一流水平的微积分教学 |
| 2 教学理念与方法论层面的获得———将教学理解为知识体系自身的研究与传播的研究两方面 |
| 3 知识体系自身的研究 |
| 3.1 知识体系自身研究的学术基础 |
| 3.2 微积分的主要思想 |
| 3.2.1 抓住主要矛盾忽略次要矛盾 |
| 3.2.2 由结构驱动结论 |
| 3.2.3 一元微积分与多元微积分之间的关系 |
| 3.2.4 变换的思想 |
| 3.2.5 因果分解 |
| 3.3 微积分的主要方法 |
| 3.3.1 一元微积分的主要方法 |
| 3.3.2 高维微积分的主要方法 |
| 4 知识体系传播的研究———追求并保证对于高程度知识体系的传播具有优秀的教学成效 |
| 4.1 知识体系传播研究的学术基础 |
| 4.2 在线资源 |
| 4.2.1 课程体系网站 |
| 4.2.2 在线课程 |
| 5 课程教学的两个方面 |
| 5.1 课堂上能讲些什么 |
| 5.2 课后能做些什么 |
| 6 总结及讨论 |
（7）建设性后现代视野下高等数学课程问题与改进策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究缘起 |
| （一）高等数学课程现状引发的思考 |
| （二）开放的数学教育哲学研究背景 |
| （三）建设性后现代主义对高等数学课程研究的意义 |
| 二、研究的目的与意义 |
| （一）研究目的 |
| （二）研究意义 |
| 三、研究的内容与方法 |
| （一）研究的主要内容 |
| （二）研究的基本思路与方法 |
| （三）研究的创新之处 |
| 四、有关概念界定 |
| （一）课程 高等数学课程 |
| （二）建设性后现代主义 |
| （三）其他有关概念 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、高等数学课程研究综述 |
| （一）国外高等数学课程研究综述 |
| （二）国内高等数学课程研究综述 |
| 二、建设性后现代思想相关研究综述 |
| （一）国外相关研究综述 |
| （二）国内相关研究综述 |
| 第三章 建设性后现代哲学与教育思想 |
| 一、建设性后现代哲学 |
| （一）怀特海及其过程哲学 |
| （二）大卫·格里芬及其后现代精神 |
| 二、建设性后现代教育思想的核心观点 |
| （一）建设性后现代教育目的 |
| （二）建设性后现代教育思维 |
| （三）建设性后现代教育实践 |
| （四）建设性后现代课程思想 |
| 第四章 高等数学课程现状调查 |
| 一、高等数学课程现状调查方案设计与实施 |
| （一）课程大纲与教材的调查设计 |
| （二）调查问卷设计与样本选取 |
| （三）访谈提纲设计与样本选取 |
| （四）课堂观察 |
| 二、高等数学课程现状调查结果 |
| （一）对课程大纲的调查结果 |
| （二）对教材的调查结果 |
| （三）对教师的调查结果 |
| （四）对学生的调查结果 |
| 第五章 高等数学课程存在的问题及原因分析 |
| 一、高等数学课程存在的问题 |
| （一）课程目标趋同、宽泛、轻生成与情感、表述不清 |
| （二）课程内容结构不协调 |
| （三）课程实施以教师为中心、教学内容局限、教学方法单一、实践环节薄弱 |
| （四）课程评价主体、内容、方式单一 |
| 二、高等数学课程存在问题的原因分析 |
| （一）高等数学课程的价值取向偏失 |
| （二）外部需求在高等数学教育领域的反映具有滞后性 |
| （三）教师的观念更新缓慢 |
| 第六章 建设性后现代视野下高等数学课程的改进策略 |
| 一、设计预设性与生成性相结合的多元化课程目标 |
| （一）注重预设性目标与过程性目标的结合 |
| （二）设计多维度、多层次的高等数学课程目标 |
| 二、构建KTAC一体化高等数学课程内容体系 |
| （一）体现数学知识的确定性、不确定性和过程性 |
| （二）渗透数学思想 |
| （三）突出数学应用 |
| （四）融入数学文化 |
| 三、开展过程教学 |
| （一）促进高等数学教学系统的自组织 |
| （二）在节奏性对话教学中发展学生智慧 |
| （三）在展现数学思维过程中培养学生的创造性思维 |
| 四、实施多元动态的发展性评价 |
| （一）学生参与评价 |
| （二）全面评价学生的数学素质 |
| （三）注重过程评价 |
| 五、教师树立过程教育理念 |
| （一）在反思中转变观念 |
| （二）在研究中提升经验 |
| 结论 |
| 一、主要研究结论 |
| 二、研究局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（8）中美大学微积分极限与导数内容的教材比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 ABSTRACT 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义与创新之处 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 本论文的特色与创新之处 第二章 文献综述 |
| 2.1 综述背景 |
| 2.2 微积分教材比较研究现状 |
| 2.2.1 微积分内容比较研究现状 |
| 2.2.2 微积分编排方式比较研究现状 |
| 2.2.3 微积分难度的比较研究的现状口 |
| 2.3 中外数学教材研究现状 |
| 2.3.1 中外数学教材内容的比较研究现状口 |
| 2.3.2 中外数学教材内容编排的比较研究现状 |
| 2.3.3 中外数学教材内容难度的比较研究现状口 |
| 2.4 综述小结 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 编码系统 第四章 中美微积分教材极限与导数部分的宏观比较 |
| 4.1 结构特征 |
| 4.1.1 基本信息 |
| 4.1.2 版面设计 |
| 4.2 内容特征 |
| 4.2.1 主要内容 |
| 4.2.2 编排顺序 |
| 4.2.3 教材的内容结构 |
| 4.2.4 数学问题的难度 第五章 中美大学微积分教材极限与导数部分的微观比较 |
| 5.1 专题一: 函数极限 |
| 5.1.1 中美教材“函数极限”教学内容的比较 |
| 5.1.2 中美教材“函数极限”专题教学实践的比较 |
| 5.1.3 中美教材对“函数极限”思想观念的比较 |
| 5.2 专题二: 导数 |
| 5.2.1 中美教材“导数”教学内容的比较 |
| 5.2.2 中美教材“导数”专题教学实践的比较 |
| 5.2.3 中美教材对“导数”专题思想观念的比较 |
| 5.3 结合中美教材对中美大学生微积分测试结果分析 |
| 5.3.1 两个不相等的数可以任意接近吗? |
| 5.3.2 对未定式的理解 |
| 5.3.3 对链式法则的理解 第六章 结论与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与启示 参考文献 致谢 |
（9）微分中值定理说课案例研究（论文提纲范文）
| 一、课程定位 |
| 二、介绍教材 |
| 三、说教学内容 |
| (一)本节内容的地位和作用 |
| (二)教学目标 |
| 1.知识目标。 |
| 2.能力目标。 |
| 3.情感目标。 |
| (三)说教学重点与难点 |
| (四)学情分析 |
| 1.从学习阶段上看。 |
| 2.从中值定理产生的过程上看。 |
| 3.从教学内容上看。 |
| 4.从学生的现状上看。 |
| (五)说教法———具体教学方法 |
| 1.图示法。 |
| 2.对比法。 |
| 3.类比法。 |
| 4.问题驱动法。 |
| 5.活动法。 |
| (六)说学法 |
| 1.学习理念。 |
| 2.学习策略。 |
| (七)说教学过程———重点难点的解决 |
| (八)做好内容小结 |
| (九)作业布置 |
| (十)传播数学文化,提高学生的学习兴趣 |
四、微分中值定理的教学体会（论文参考文献）
- [1]微分中值定理在高考数学导数中的应用及评析[J]. 傅海伦,邱心宇. 理科考试研究, 2021(23)
- [2]基于师范类专业认证理念论数学分析与中学数学的联系[J]. 万阿英,杨金英,高阳. 呼伦贝尔学院学报, 2020(04)
- [3]关于微分中值定理的教学设计[J]. 时娟. 考试周刊, 2019(01)
- [4]如何提高微分中值定理的利用率[J]. 程海霞. 芜湖职业技术学院学报, 2018(02)
- [5]基于数理知识体系自身与传播研究的微积分教学[J]. 谢锡麟. 复旦学报(自然科学版), 2018(02)
- [6]“微分中值定理”（第1课时）教学设计[J]. 郑亚芹. 中学数学教学参考, 2017(33)
- [7]建设性后现代视野下高等数学课程问题与改进策略研究[D]. 田仕芹. 哈尔滨师范大学, 2017(05)
- [8]中美大学微积分极限与导数内容的教材比较研究[D]. 郭超群. 华东师范大学, 2017(02)
- [9]微分中值定理说课案例研究[J]. 李伟军. 内蒙古师范大学学报(教育科学版), 2017(03)
- [10]浅谈微分中值定理证明及应用题目[J]. 陈阳,王涛. 辽宁工业大学学报(社会科学版), 2016(06)