一、浅谈数形结合在数学教学中的运用（论文文献综述）
冯雪谭[1]（2021）在《数形结合在初中数学教学中的实践探究》文中提出随着新课标的实施,传统的教学方式已经满足不了对学生教育的要求,以学生作为主体的教育模式已经渐渐开展。初中的数学教学在整个初中时期的教育之中占据了非常重要的位置,在初中数学的教学中,数形结合思想已经渐渐在普及,其把数字和图形结合在一起,让学生更容易理解题目,培养了学生的数学思维能力的同时让学生逐渐建立起对于数学学科学习的积极性。本文首先分析了数形结合的含义和数形结合在初中数学教学中的重要性,然后研究了数形结合在初中数学教学中的应用策略。
徐衍辉[2]（2021）在《浅谈数形结合在初中数学教学中的运用》文中进行了进一步梳理近年来,随着教育改革的不断深化,初中的数学教学思想和方式也有了很大的变化。为了更加符合教育改革新课程的要求,初中的数学教学过程中已经开始广泛的应用"数形结合"的思想,运用这种思想可以有效地提高学生的学习效率和数学思维,普遍的提升了初中生的数学水平,为以后学生在数学方面的学习打下坚实的基础。本文主要对数形结合在初中数学教学中的运用进行讨论与研究。
滕悦[3]（2021）在《初中数形结合思想的应用及培养策略探究 ——以二次函数为例》文中提出数形结合的研究是数学研究的主要内容之一,它贯穿于整个初中的知识体系当中,不仅是解题的一种思想方法,更是促进学生进一步学习、探索和研究数学的有力武器。在现阶段,《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出:数形结合是解决数学问题的方法之一。因此,如何在初中数学课堂教学中渗透数形结合思想是初中数学教学研究的重要内容。本文主要内容分三部分。首先,结合数形结合思想分析了初中阶段二次函数的教学内容,总结归纳出二次函数在中学教材中的要点及二次函数的数与形对应关系,并分析了课程标准和中考考核要点对二次函数教学的要求。为了调研依据的科学性及有效性,进一步总结了近十年中考命题的考核形式、考核难度及考核知识点,为本文的调查研究提供有利支撑。其次,以二次函数教学为例,对初中阶段数形结合思想渗透及应用的现状进行调查。结合问卷和测试题两个方面,从情感态度、知识技能、数学思考、问题解决四个维度,对数形结合思想在初中二次函数教学部分的渗透现状及学生数形结合能力进行调查。问卷与测试结果显示,数形结合思想的渗透及应用情况还有待提升。最后,以第二部分的调研结果为依据,提出数形结合思想在二次函数教学中的培养策略。一是在课堂教学中培养学生数形结合思想。要增强教师渗透数形结合思想的意识;注重符号语言与图像语言的转化,加深学生对抽象概念的理解;利用知识横向迁移,让学生既能体会到数形结合思想的转化又能体会到数形结合思想的应用;教师在教学中注意丰富数学教学手段,让学生更为直观的体会数形结合思想。二是在课外实践中通过由数思形、由形推数及数形结合三种能力的提升,培养学生的数形结合思想。
荣媛媛[4]（2021）在《高中生数形结合思想方法的应用现状研究》文中研究表明数形结合思想方法作为高中重要的数学思想方法之一,它对学生学习数学有着十分关键的作用,善用数形结合不仅可以帮助学生开阔思路,从更深层次理解知识,还可以获得解决问题的多种途径。本文在前人研究的基础上,结合课标要求及SOLO分类理论,设计了学生调查问卷、测试卷以及教师访谈,通过对数据的整理分析,笔者发现多数学生将数形结合看成是解题工具,没有上升到思想层面,学生整体对数形结合的应用意识不强,且在课下缺乏总结反思的习惯。在解题应用方面,学生总体在“以数解形”方面的能力比“以形助数”要好。从知识载体上看,学生在集合这一部分的数形结合能力最好,其次是平面向量、不等式和三角函数,再次是立体几何、解析几何、数列,应用最差的是函数。从年级上看,高三学生的数形结合应用水平比高二要好。学生在利用数形结合思想方法解题时,出现的主要问题为:无法转化属性表征、作图不准确、数形转化不等价等。根据学生的数形结合应用现状,笔者认为要想加强学生对数形结合的应用意识和能力,首先教师要更新教学观念,增强渗透数学思想的意识。其次教师就要重视在新授课上的渗透,挖掘教材中可用的数形结合教学素材,只有让学生认识到数形结合在知识内容的诸多方面都有广泛体现,学生才能逐渐将数形结合从解题方法上升为数学思想。第三,教师在教学时要注重数学三种语言的对应与转化,培养学生的数形转化意识。最后,教师要重视学生的作图和识图能力,学生作图能力弱,教师要多一些耐心,对学生出现的问题及时纠正,也要善用信息技术软件辅助教学。
王晓晶[5]（2021）在《数形结合在高中数学中的应用 ——以圆锥曲线与方程为例》文中进行了进一步梳理数形结合利用了数学中的两大基本特性,图的直观性和数的精确性,并将二者结合在一起.它能够精准地刻画出数与形之间的联系,从而提高解题效率,许多经典的问题都可以用它来解决.数形结合思想始终是数学教育研究的热点问题,但是大多数的研究都是以整个高中数学阶段为例,将某一章节为例的相关研究却不常见.基于上述考虑,本文采用了文献研究法与问卷调查法,以人教版教材选修2-1和高考数学全国Ⅱ卷（理科）中的圆锥曲线与方程内容为例,分析了数形结合在其中的应用以及高三学生对数形结合思想的掌握程度和老师在教学中对其的渗透程度.主要内容如下:首先,分析了数形结合在圆锥曲线与方程定义、几何性质以及例题习题三部分的应用实例.其次,总结了近五年高考数学全国Ⅱ卷（理科）中的圆锥曲线与方程问题,分析了所考查的知识点、核心素养、思想等,就数形结合在其中的应用做出一些分析,得出数形结合在圆锥曲线中的作用:有助于概念形成的理解;有助于解题能力的提升;有助于培养数学思维.然后进行调查问卷的发放,经过对问卷的整理与汇总,发现学生在学习时存在以下问题:（1）大多数高中生对“数形结合”思想的认识不到位,仅仅只是停留在浅层的表面,将它作为一种方法.（2）在解决圆锥曲线问题时,学生常常存在着不能准确作图、无法挖掘图像中隐含的数量关系、不能将题目与图像有效结合、作图潦草导致对图像信息收集不完整等问题.教师在进行相关教学时所存在以下几点问题:（1）问卷中百分之百的教师都认同数形结合思想的重要性,却在常常忽略它在传授新知中的渗透;（2）仅仅只是将数形结合作为一种方法或者解题技巧,却忘记了其本身是一种思想;（3）授课思想固化,难以将多媒体工具合理运用在教学中.且针对发现的问题提出几点教学策略:（1）根据教材中的数形结合素材制定教学目标;（2）通过信息技术手段挖掘图形中的数量关系;（3）提倡独立思考,重视探究合作;（4）融入数学文化,提高学习兴趣;（5）强化数与形的对应,突破知识难点.最后进行了相关的教学设计.综上,本人结合教材和近5年高考试题,以相关文献作为研究基础,针对数形结合在圆锥曲线中的具体运用进行探讨,希望能够对教师的相关教学提供建议.
林超[6]（2021）在《数形结合在解析几何中的应用》文中进行了进一步梳理本文重点对“数形结合”在高中数学解析几何教育教学中的应用进行分析和研究,重点以调查问卷的方式对当前高中数学教学中的以下几方面进行了解:学生基于解析几何的兴趣度;运用“数形结合”的思维方法;解决问题的方法习惯;对“数形结合”思想方法的适应程度、应用中存在的困难和问题。从案例角度分析高中数学解析几何教学中“数形结合”方法的具体应用,在此基础上运用实地访谈的形式对当前高中数学解析几何教学中基于教师应用“数形结合”方法的目标、思考、收获、体验、感悟等进行了解。结合前期调研问题,提出针对性的改进策略和建议,并且对高中数学教学中“数形结合”思想方法的实际应用效果进行检验和分析,得出数形结合在解析几何中应用效果的相关结论。本研究共分为5个部分。第一部分是绪论,重点对研究的背景、问题的提出、研究的目的与意义、研究的思路和内容以及研究方法进行介绍。第二章是相关概念界定和研究理论基础部分,重点对“数形结合”的由来、“数形结合”的概念、“数形结合”的应用原则与途径、应用价值、在高中数学教学中的地位和作用进行阐释,对应用的认知心理和构建主义的理论基础研究进行分析。第三章是数形结合在解析几何中的应用策略,重点对数与形相互之间的联系、两者之间如何相辅相成以及有效转化等进行梳理,对解析几何中常见的参数范围、最值问题、定点问题、定值问题等进行总结、归纳,以此为基础提出解析结合问题解决中数形结合思想方法应用的基本思维策略。第四章是数形结合在解析几何中的应用实践研究,重点对数形结合在高中数学解析几何教学中学生的兴趣度、参与度以及取得效果进行比对分析。第五章是总结反思,重点对本研究成果进行总结与展望,对研究中存在的问题和不足进行反思,对未来的研究方向和目标措施进行展望。
于珊珊[7]（2020）在《数形结合思想在小学低段数学教学中的应用研究》文中研究指明“数无形,少直观,形无数,难入微”,数形结合即是把‘数量关系’和‘空间形式’通过更精妙的方式重新组合,分析并解决问题。数形结合思想是小学低段教学中一种重要的教学方法,因为低段学生年龄偏小,对生活和教材中的实物、插图、人物、颜色等较为感兴趣,他们在思考问题时常常以形象思维为主,先形后数,学生大多先从形中读懂重要的数据信息,整理信息,提出数学问题并加以解决。“数形结合”通过借助低段学生容易接受的简单的实物或图案、符号和文字所作的示意图,帮助学生在形象思维和抽象思维之间找到共同发展的平衡点,以简化数学知识之间的复杂关系,并从中显现出最本质的特征。数形结合思想是小学数学教材中编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,是教师在课堂上常用的教学方法,更是学生解决问题时常用的解题策略。在小学低段教学中适时地渗透数形结合的思想,可以使数学概念更加直观,让学生学得更加扎实;可以使数学模型更加形象,让学生对算法的理解更加透彻;可以使问题变得简单,让学生在解决问题时更加灵活;可以让我们的数学课更加贴近生活,更加生动直观,使学生的学习积极性更加高涨,使我们的课堂教学更加有效。本文依据小学低段学生的普遍特点,指出数形结合思想在小学低段数学教学中应用的必要性;然后对数形结合思想在北京师范大学出版社小学低段数学教材中的分布做了研究;接着查阅了大量的相关文献资料,为数形结合在小学低段教学中的实施提供理论基础。其次采用问卷调查法和访谈法对数形结合思想在小学低段教学中的应用现状进行调查研究,并对调查结果进行分析,再结合具体实施案例指出数形结合思想在小学低段教学中的应用途径。最后给出数形结合思想在小学低段数学教学中的应用建议和原则。文末,笔者反思了整个论文研究的过程并进行了总结。
蒋美学[8]（2020）在《在高中电磁学教学中凸显数形结合方法的实践研究》文中提出电磁学是研究电磁现象的一门学科,是物理学的重要组成部分。电磁学是高中物理教学的重点和难点之一,也是学生学习的重点和难点。电磁学内容的抽象以及该部分内容涉及对多模块知识的综合运用,是学生感觉难学和难运用的重要原因。学生只有在掌握知识的基础上才能对知识加以应用,如何让学生掌握抽象复杂的电磁学知识是高中物理教师的重要目标之一。若能够将抽象的物理知识具体化,那学生学习该部分内容时的难度定可大大降低,有利于激发学生学习电磁学的兴趣。从而,培养学生利用物理知识解决物理问题和生活中的问题的能力,让他们感受到生活中处处皆物理,物理来源于生活,也服务于生活。为解决高中电磁学的抽象这一难题,本研究提出了将数形结合应用于电磁学教学的教学方法。数形结合方法指“数”和“形”之间存在某种对应关系,即抽象的数量关系能够转换为直观的几何图像,几何图像也可以转换为简单的数量关系。根据不同章节内容的教学目标,结合数形结合方法,设计实施可行的教学方案。通过“数形结合方法”将抽象难懂的知识具体化、形象化和简单化。本文第一部分介绍了研究背景、研究意义、研究方法和理论基础;第二部分介绍了相关的概念;第三部分对数形结合方法在选修3-1和3-2教材和高考试题的应用特点做了分析;第四部分介绍了问卷调查的目的、过程和结论分析;第五部分重点介绍了数形结合方法在电磁学教学的教学设计及教学效果,以及学生的学习感悟和体会;最后结合教学实践归纳了将数形结合方法应用于电磁学教学的优点与不足。从本文实践研究的数据分析结果可以看到,数形结合方法应用于电磁学教学能够取得较好的教学效果。希望本研究能为电磁学教学方式的多样性提供可供参考性的教学建议。
张银静[9]（2020）在《数形结合思想在小学数学教学中的问题研究》文中进行了进一步梳理“数形结合”思想在数学中的地位越来越高,“数”与“形”的结合使得图形与几何完美组合:几何图形的特点就是形象、直观,而代数抽象,不容易让人抓住问题的实质,整个解题过程的比较死板,但整个操作过程易于掌握并且便于学生操作。数与代数和几何与形状是小学数学教材的重要内容,在一年级到六年级的学习过程中,内容不断深入,学生运用这种思想进行学习,以后一定会有很大的收获。本论文基于教学实际情况,笔者在教育实习中发现教师在教学过程中应用“数形结合”思想时存在多种问题,如对数形结合思想的重视度不够、认识比较片面、在教学中运用数形结合思想时在教学内容的选择上存在很大偏差,选择渗透该思想的学段太高,甚至许多教师不能自如数形结合思想进行数学教学。针对以上问题,本研究从学校方面的、教师自身方面分析了原因,并提出了相应的理论提升策略:增强对教师的教育指导来转变教师的观念;熟悉课本编排,把握数形结合思想;按照学生认知规律进行渗透教学;增强教师理论学习,提高思想水平;丰富教师教学经验,提高教学效率。
王琛琛[10]（2020）在《小学低年级数形结合教学的现状、问题与对策研究 ——以商丘市睢阳区S小学为例》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011年版）》的修订,在原课标中数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等六个核心词汇之上增加了运算能力、模型思想、创新意识、几何直观,并对数形结合提出了明确的要求。抽象的道理固然重要,但要采取方法让学生看得见,摸得着,尤其对于小学低年级学生来说。数形结合就是一个好办法,它以直观化抽象,不仅是一种解题方法也是数学思想,贯穿了学生的整个数学学习生涯。基于此,研究聚焦小学数学课堂,围绕数形结合教学如何落实这一问题进行研究。采用文献法、访谈法、案例分析法以及观察法发现小学低年级数形结合教学存在的问题,分析问题原因并提出改善策略。研究主要有以下几个方面:一是从理论角度对数形结合进行探析,提出数形结合的三个基本特点:信息属性:数式与图示;思维品质:直觉思维与抽象思维;信息交流:单向性与双向性,并对数形结合的价值进行阐述。二是通过对小学低年级教师进行深度访谈并结合对其中部分教师的课堂观察发现小学低年级数学教师在数形结合教学中存在的问题主要集中在以下几个方面:部分教师忽视数形结合教学目标的制定;教师对数形结合教学的组织方式单一;教师对数形结合的渗透浅层化;教师对学生运用数形结合的评价重视不足。分析原因如下:部分教师数形结合的教学能力有限;教师对数形结合的内涵把握片面;教师对教材的容准备分析不足;学校缺少落实数形结合教学的相关要求;学校针对数学思想方法学习的培训少。三是通过分析教学中存在的问题提出小学低年级数形结合教学的优化策略。策略主要围绕以下几方面展开:多角度提升教师的学科专业素养;精心挖掘教材中渗透数形结合思想方法的内容;优化小学低年级渗透数形结合的教学设计;教学过程中有意培养学生的数形结合能力。
二、浅谈数形结合在数学教学中的运用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈数形结合在数学教学中的运用（论文提纲范文）
（1）数形结合在初中数学教学中的实践探究（论文提纲范文）
| 一、数形结合的含义 |
| 二、数形结合在初中数学教学中的重要性 |
| 三、数形结合在初中数学教学中的应用策略 |
| （一）让学生在数学概念中培养数形结合思想 |
| （二）让学生在例题中感受数形结合思想 |
| （三）利用数形结合培养学生的解题能力 |
| （四）利用数形结合激发学生对数学的兴趣 |
| （五）利用数形结合培养学生的自主学习意识 |
| （六）利用数形结合思想培养学生的分析问题意识 |
（2）浅谈数形结合在初中数学教学中的运用（论文提纲范文）
| 一、概念分析 |
| 二、“以形助数”，简化易解 |
| （一）有理数教学中，初识图解法 |
| 1.1相反数在数轴上的表示 |
| 1.2绝对值在数轴上的表示 |
| （二）求解不等式和不等式组时，运用图解法 |
| 2.1不等式在数轴上的表示方法 |
| 2.2不等式组在数轴上的表示方法 |
| （三）函数应用教学，凸显“图解法” |
| 三、“以数解形”，精化解题方法 |
| （一）“以数解形”在平面几何教学中的应用 |
| （二）“以数解形”在三角形中的应用 |
| 结束语： |
（3）初中数形结合思想的应用及培养策略探究 ——以二次函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究目的和方法 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 数形结合的理论基础 |
| 第2章 结合数形结合思想分析二次函数教学内容及要求 |
| 2.1 结合数形结合思想分析二次函数教学内容 |
| 2.2 结合数形结合思想分析二次函数教学要求 |
| 2.2.1 课程标准对二次函数教学的要求 |
| 2.2.2 二次函数内容的中考考核要求 |
| 第3章 数形结合思想在二次函数教学中运用的现状调查 |
| 3.1 问卷调查研究 |
| 3.1.1 调研目的 |
| 3.1.2 调研对象 |
| 3.1.3 调查问卷编制说明 |
| 3.1.4 问卷调查结果及分析 |
| 3.2 测试调查研究 |
| 3.2.1 测试目的 |
| 3.2.2 测试题的编制说明 |
| 3.2.3 测试结果及分析 |
| 3.3 调查结论综合分析 |
| 第4章 数形结合思想在初中二次函数教学中的培养策略 |
| 4.1 数形结合思想在初中二次函数课堂教学中的培养策略 |
| 4.1.1 增强渗透数形结合思想的意识 |
| 4.1.2 注重符号语言和图像语言的转化,加深对抽象概念的理解 |
| 4.1.3 利用知识横向迁移,体会数形结合思想的应用 |
| 4.1.4 丰富数学教学手段,直观感受数与形的对应 |
| 4.2 数形结合思想在初中二次函数课外实践中的培养策略 |
| 4.2.1 培养初中生由形推数的能力 |
| 4.2.2 培养初中生由数思形的能力 |
| 4.2.3 培养初中生数形结合的能力 |
| 第5章 研究总结及反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 关于初中学生在二次函数中应用数形结合思想现状的调查问卷 |
| 附录B 调查问卷效度 |
| 附录C 测试卷 |
| 致谢 |
（4）高中生数形结合思想方法的应用现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究意义 |
| (一)有助于教师优化教学方法 |
| (二)有助于学生理解数学知识 |
| (三)有助于学生数学思维能力的发展 |
| (四)有助于学生更好地认识世界 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、数形结合的产生与发展 |
| (一)“数”与“形”概念的产生 |
| (二)古代时期的数形结合 |
| (三)近现代时期的数形结合 |
| 二、国内研究现状 |
| (一)数形结合在解题中的应用 |
| (二)数形结合在教学中的渗透及作用 |
| (三)数形结合的认知心理研究 |
| (四)文献综述总结 |
| 三、理论基础 |
| (一)SOLO分类理论 |
| (二)表征理论 |
| (三)解题程序理论 |
| 第三章 对数形结合的基本认识 |
| 一、数形结合思想的解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、数形结合的应用类型 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 三、数形结合思想方法在教材中的体现 |
| (一)必修一 |
| (二)必修二 |
| (三)必修三 |
| (四)必修四 |
| (五)必修五 |
| 四、数形结合思想方法在高考中的体现 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究对象 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 五、研究工具 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)调查问卷的信度与效度 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷对学生数形结合应用水平的划分 |
| (五)教师访谈问卷的编制 |
| 第五章 研究结果的统计与分析 |
| 一、高中生对数形结合思想方法的理解情况 |
| (一)高中生对数形结合思想方法的基本认识 |
| (二)高中生数形转化能力的基本情况 |
| (三)高中生应用数形结合思想方法的思维习惯 |
| (四)高中生获得数形结合思想方法的来源途径 |
| (五)调查问卷统计结果分析 |
| 二、高中生运用数形结合思想方法解题的水平分布 |
| (一)集合 |
| (二)函数 |
| (三)数列 |
| (四)解析几何 |
| (五)三角函数 |
| (六)不等式 |
| (七)平面向量 |
| (八)立体几何 |
| 三、测试卷各维度总体与对比分析 |
| (一)总体分析 |
| (二)各年级对比分析 |
| (三)测试卷统计结果分析 |
| 四、教师访谈结果与分析 |
| 五、研究结论 |
| 第六章 数形结合思想方法的渗透策略 |
| 一、更新教学观念,增强渗透数形结合思想方法的教学意识 |
| 二、挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的素材 |
| (一)概念教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (二)命题教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (三)例题中的数形结合素材的挖掘 |
| (四)习题中的数形结合素材的挖掘 |
| 三、注重数学三种语言的对应与转化教学 |
| 四、合理利用信息技术,加强学生的识图和作图能力 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生调查问卷及测试卷 |
| 附录2 教师访谈问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）数形结合在高中数学中的应用 ——以圆锥曲线与方程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 基于课标的背景 |
| 1.1.2 基于高考的背景 |
| 1.2 研究意义及内容 |
| 1.2.1 本文研究意义 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 关于数形结合的研究现状 |
| 2.2.2 关于圆锥曲线与方程的研究现状 |
| 第3章 数形结合在圆锥曲线中的应用及作用 |
| 3.1 在教材中的应用实例 |
| 3.1.1 数形结合在圆锥曲线定义中的应用 |
| 3.1.2 数形结合在圆锥曲线几何性质中的应用 |
| 3.1.3 数形结合在圆锥曲线例题、习题中的应用 |
| 3.2 在高考试题中的应用实例 |
| 3.3 数形结合在圆锥曲线中的作用 |
| 3.3.1 有助于概念形成的理解 |
| 3.3.2 有助于解题能力的提升 |
| 3.3.3 有助于培养数学思维 |
| 第4章 关于数形结合在圆锥曲线中应用的调查问卷 |
| 4.1 针对学生问卷调查的统计与分析 |
| 4.2 针对教师问卷调查的统计与分析 |
| 第5章 数形结合在圆锥曲线中的应用策略及教学设计 |
| 5.1 数形结合在圆锥曲线中的应用策略 |
| 5.1.1 挖掘数形结合的素材,明确教学目标 |
| 5.1.2 利用信息技术作图,挖掘图形信息中的数量关系 |
| 5.1.3 提倡独立思考,重视探究合作 |
| 5.1.4 融入数学文化,提高学习兴趣 |
| 5.1.5 强化数与形的对应,突破知识难点 |
| 5.2 教学设计 |
| 第6章 结论与不足 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 关于数形结合在圆锥曲线中应用的调查问卷(学生版) |
| 附录2 关于数形结合在圆锥曲线中应用的调查问卷(教师版) |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 伊犁师范大学硕士研究生学位论文导师评阅表 |
（6）数形结合在解析几何中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题提出 |
| 1.2 研究的目的与意义 |
| 1.3 研究内容与研究方法 |
| 第2章 数形结合的相关结论 |
| 2.1 “数形结合”的基本内涵 |
| 2.2 数形结合思想的应用原则与途径 |
| 2.3 数形结合的应用价值 |
| 2.4 数形结合思想方法在高中数学教学中的地位和作用 |
| 2.5 研究基础 |
| 第3章 数形结合在高中解析几何中的应用策略 |
| 3.1 引导学生关注重视数与形相互之间的表征 |
| 3.2 引导学生梳理总结解析几何常见问题 |
| 3.3 引导学生总结分析错题原因 |
| 第4章 数形结合在高中数学解析几何教学中的应用调查 |
| 4.1 实验设计 |
| 4.2 实验结果分析 |
| 第5章 研究结论与反思 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）数形结合思想在小学低段数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 问题的缘起 |
| 1.2 数形结合思想在小学低段教学中应用的必要性 |
| 1.3 选题的意义 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念 |
| 2.2 数形结合思想的历史演进 |
| 2.3 数形结合思想在小学低段教学中实施的理论基础 |
| 2.4 研究现状 |
| 第3章 数形结合思想在小学低段教学中应用现状的调查研究 |
| 3.1 调查的设计 |
| 3.2 调查实施 |
| 3.3 调查结果分析 |
| 第4章 数形结合思想在小学低段教学中的应用原则 |
| 4.1 普遍性应用 |
| 4.2 针对性应用 |
| 4.3 循序渐进性应用 |
| 4.4 渗透方式多样性应用 |
| 4.5 构建模型 |
| 第5章 数形结合思想在小学低段教学中的应用及案例 |
| 5.1 以形助数 |
| 5.2 以数解形 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 反思与展望 |
| 6.3 建议 |
| 6.3.1 对教师的教学建议 |
| 6.3.2 对学生的建议 |
| 6.3.3 对学校的建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）在高中电磁学教学中凸显数形结合方法的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABASTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 从普通高中物理课程标准解读数形结合方法 |
| 1.1.2 从普通高中物理课程标准的课程结构解读电磁学的重要地位 |
| 1.1.3 从高考物理考试大纲解读电磁学和数形结合方法的重要地位 |
| 1.1.4 从教育实践解读电磁学和数形结合方法的重要性 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法和研究现状 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究现状 |
| 1.4 理论基础 |
| 1.4.1 认知主义理论 |
| 1.4.2 跨学科理论 |
| 1.4.3 系统论理论 |
| 2 概念界定 |
| 2.1 电磁学 |
| 2.2 教学 |
| 2.3 数形结合 |
| 2.3.1 数形结合方法 |
| 2.3.2 数形结合思想 |
| 2.3.3 数形结合思想和数形结合方法的区别和联系 |
| 2.3.4 数形结合方法的分类 |
| 3 数形结合方法的应用特点 |
| 3.1 教科版教材电磁学中数形结合方法的应用 |
| 3.1.1 物理概念中对数形结合方法的应用 |
| 3.1.2 用数形结合方法研究物体的运动规律 |
| 3.1.3 实验器件工作原理对数形结合方法的应用 |
| 3.2 高考试题中的数形结合方法的应用 |
| 4 运用数形结合方法解决物理问题的现状调查分析 |
| 4.1 问卷调查的设计 |
| 4.1.1 问卷调查的目的 |
| 4.1.2 问卷调查的对象 |
| 4.1.3 问卷调查的内容 |
| 4.2 调查数据的统计分析 |
| 4.2.1 学生对物理教师关于数形结合方法教学的掌握情况的统计分析 |
| 4.2.2 学生在解决物理问题时常用的思维方式的统计分析 |
| 4.2.3 数形结合方法对物理解题的作用和帮助统计分析 |
| 4.2.4 学生对数形结合方法的认识和了解程度的统计分析 |
| 4.2.5 学生对关于数形结合方法的物理题的转换情况的统计分析 |
| 4.3 调查结果 |
| 5 数形结合方法在高中电磁学教学中的实践研究 |
| 5.1 实践研究目的 |
| 5.2 实践研究对象 |
| 5.3 实践研究周期 |
| 5.4 实践研究过程 |
| 5.4.1 实践研究前期 |
| 5.4.2 实践研究中期 |
| 5.4.3 教学设计案例 |
| 5.4.4 教学效果后期测评 |
| 5.4.5 学生感悟 |
| 5.4.6 教学反思 |
| 6 研究结论与思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究的深度思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 读研期间发表的论文 |
| 致谢 |
（9）数形结合思想在小学数学教学中的问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 关于“数形结合”思想演进的研究 |
| 1.3.2 关于数形结合思想内涵的研究 |
| 1.3.3 关于数形结合思想教育功能的研究 |
| 1.3.4 关于教学中应用数形结合思想的研究 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 数形结合思想相关问题阐释 |
| 2.1 核心概念 |
| 2.1.1 数学思想 |
| 2.1.2 数学思想方法 |
| 2.1.3 数形结合思想 |
| 2.2 数形结合理论基础 |
| 2.2.1 认知表征理论 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.3 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 2.3 小学数学中渗透数形结合思想的作用 |
| 2.3.1 促进学生对数学语言的认知 |
| 2.3.2 帮助学生对概念有更好的理解 |
| 2.3.3 帮助学生使解决复杂问题 |
| 第三章 数形结合思想在小学数学教学中的应用现状与存在的问题 |
| 3.1 问卷调查的设计与实施 |
| 3.1.1 研究的问题 |
| 3.1.2 实施过程 |
| 3.2 数形结合思想在小学数学教学中的应用现状 |
| 3.2.1 调查对象的基本信息 |
| 3.2.2 教师对数形结合思想重要性的认识及态度 |
| 3.2.3 教师在课型和题型上的倾向性 |
| 3.2.4 教师在教学内容方面的选择 |
| 3.2.5 教师在教学情境方面的选择 |
| 3.2.6 教师渗透数形结合思想时在学段上的选择性 |
| 3.2.7 教师对“数形结合思想”的认识 |
| 3.3 数形结合思想在小学数学教学中存在的问题 |
| 3.3.1 教师对数形结合思想的重视度不够 |
| 3.3.2 教师在教学内容的选择上存在偏差 |
| 3.3.3 教师选择对学生进行初步渗透的学段太高 |
| 3.3.4 教师对数形结合思想存在片面认识 |
| 3.3.5 教师不能在课堂上自如的运用数形结合思想 |
| 第四章 数形结合思想在小学数学教学中应用现状的反思 |
| 4.1 学校没有对教师做出明确要求和具体指导 |
| 4.2 教师无法挖掘出教材中能应用数形结合思想的内容 |
| 4.3 教师不了解学生的思维发展规律和学习规律 |
| 4.4 教师队伍没有形成对数形结合思想全面认识 |
| 4.5 教师缺乏渗透数形结合思想的教学经验 |
| 第五章 小学数学中应用数形结合思想的改进策略及案例 |
| 5.1 增强教育指导,转变教师观念 |
| 5.2 熟悉课本编排,把握数形结合思想 |
| 5.3 按照学生认知规律,进行渗透教学 |
| 5.4 增强教师理论学习,提高思想水平 |
| 5.5 丰富教师教学经验,提高课堂教学效率 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 附录 |
| 数形结合思想在小学数学教学中应用情况的调查问卷 |
| 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（10）小学低年级数形结合教学的现状、问题与对策研究 ——以商丘市睢阳区S小学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 前言 |
| (一)问题提出 |
| 1.数形结合是小学低年级学生数学思维发展的需要 |
| 2.数形结合符合小学低年级学生的认知发展规律 |
| 3.数形结合是小学《数学课程标准》的体现 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)对数形结合的概念界定 |
| 1.数形结合 |
| 2.数形结合教学 |
| (四)文献综述 |
| 1.国内文献综述 |
| 2.国外文献综述 |
| (五)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.访谈法 |
| 3.观察法 |
| 4.案例分析法 |
| 一、数形结合教学的理论与价值探析 |
| (一)数形结合的理论基础 |
| 1.双重编码理论 |
| 2.表征转换理论 |
| 3.建构主义学习理论 |
| (二)数形结合的基本特点 |
| 1.信息属性——数式与图示 |
| 2.思维品质——直觉思维与逻辑思维 |
| 3.信息交流——单向性与双向性 |
| (三)小学低年级数形结合教学的价值 |
| 1.有助于培养学生的学习兴趣和良好习惯 |
| 2.有助于学生对数学知识的理解 |
| 3.有助于学生数学思维的发展 |
| 二、小学低年级数形结合的教学现状调查结果 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)调查内容与实施 |
| 1.访谈内容与实施 |
| 2.课堂观察内容与实施 |
| (四)调查结果分析 |
| 1.小学低年级教师对数形结合内涵的认知 |
| 2.小学低年级教师对数形结合价值的认知 |
| 3.小学低年级教师对教材数形结合的把握 |
| 4.数形结合在教学目标中的体现 |
| 5.数形结合在实际课堂中的实施 |
| 三、小学低年级数形结合教学存在的问题及原因 |
| (一)小学低年级数形结合教学存在的问题 |
| 1.部分教师忽视数形结合教学目标的制定 |
| 2.教师对数形结合教学的组织方式单一 |
| 3.教师对数形结合的渗透浅层化 |
| 4.教师对学生运用数形结合的评价重视不足 |
| (二)小学低年级数形结合教学存在问题的原因分析 |
| 1.部分教师数形结合的教学能力有限 |
| 2.教师对数形结合的内涵把握片面 |
| 3.教师对教材的准备分析不足 |
| 4.学校缺少落实数形结合教学的具体要求 |
| 5.学校针对渗透数学思想方法学习的培训少 |
| 四、小学低年级数形结合教学的改善策略 |
| (一)多角度提升教师的学科专业素养 |
| 1.增强理论学习,深化教师认知 |
| 2.加强校本教研,实现多元互动 |
| 3.创新评价机制,激励教师学习 |
| (二)精心挖掘教材中渗透数形结合的内容 |
| 1.数轴 |
| 2.线段图 |
| 3.点子图 |
| 4.小棒和计数器 |
| 5.方格纸与模型 |
| 6.统计表 |
| (三)优化小学低年级教师数形结合的教学设计 |
| 1.制定全面的数形结合教学目标 |
| 2.提高数形结合的教学评价质量 |
| (四)教学过程中有意培养学生数形结合的能力 |
| 1.注重学生直观图形的建构 |
| 2.有意培养学生的画图意识 |
| 3.概念算理教学中有意渗透数形结合 |
| 4.直观基础上重视抽象 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 小学低年级数形结合的教学—访谈提纲 |
| 附录B 课例赏析 |
| 致谢 |
四、浅谈数形结合在数学教学中的运用（论文参考文献）
- [1]数形结合在初中数学教学中的实践探究[J]. 冯雪谭. 科幻画报, 2021(10)
- [2]浅谈数形结合在初中数学教学中的运用[A]. 徐衍辉. 2021课程教学与管理研究学术论坛论文集, 2021
- [3]初中数形结合思想的应用及培养策略探究 ——以二次函数为例[D]. 滕悦. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [4]高中生数形结合思想方法的应用现状研究[D]. 荣媛媛. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [5]数形结合在高中数学中的应用 ——以圆锥曲线与方程为例[D]. 王晓晶. 伊犁师范大学, 2021(12)
- [6]数形结合在解析几何中的应用[D]. 林超. 西南大学, 2021(01)
- [7]数形结合思想在小学低段数学教学中的应用研究[D]. 于珊珊. 西南大学, 2020(05)
- [8]在高中电磁学教学中凸显数形结合方法的实践研究[D]. 蒋美学. 四川师范大学, 2020(08)
- [9]数形结合思想在小学数学教学中的问题研究[D]. 张银静. 山西大学, 2020(01)
- [10]小学低年级数形结合教学的现状、问题与对策研究 ——以商丘市睢阳区S小学为例[D]. 王琛琛. 河南大学, 2020(02)
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