一、揭示过程 发现实质——对一道全国联赛试题的思考与分析（论文文献综述）
唐志威[1]（2020）在《数学竞赛中代数问题的解法分析》文中进行了进一步梳理奥林匹克数学（竞赛数学）是一种相对独立的数学学科,它以高等数学的知识为背景,初等数学的思想方法为特征,通过有趣味性的数学题目来训练学生的思维能力。现代的数学竞赛从1894年发展至今,其教育价值逐渐显现,并被越来越多人所认同。我国十分重视数学竞赛,举办了全国高中数学联赛,中国数学奥林匹克（CMO）,并且在国际数学奥林匹克（IMO）中取得令人瞩目的成绩。为了更好地指导数学竞赛选手在比赛中获得好成绩,本研究通过统计分析近十年的数学奥林匹克真题,发现代数板块在试题中占比非常大。本文以各位数学竞赛专家的论着作为参考,结合本人的数学竞赛教学经验,对代数问题的命题和解法进行了研究。探讨了当今奥林匹克数学代数问题的命题趋势,并按重点分支方向（函数方程,数列,不等式）分类别进行具体解题方法的分析。本文最后提出了本人有关数学竞赛教学的几点思考和建议。
逄萌[2]（2020）在《高中数学竞赛中的数列问题研究》文中提出数学竞赛是介于初等数学与高等数学之间,又不同于初等数学与高等数学的存在,其本身具有巨大的教育研究价值。数列作为竞赛数学中重要的组成部分,与初等数学和高等数学中数列联系都十分紧密,对其进行研究,将极大地丰富竞赛数学的内容,有助于推动竞赛数学的发展,同时也有助于学生对初等数学和高等数学相关数列问题的学习。对于学生来说,可以更加全面地了解数列的性质及其特点,提高他们的解题能力;对于教师来说,可以丰富其教学内容,将研究成果用来指导学生参加数学竞赛;对于命题者来说,也可以给他们命题提供帮助。本文采用文献分析法和行动研究法,搜集了2010—2019最近十年间国际奥林匹克数学竞赛（IMO）、中国奥林匹克数学竞赛（COM）、全国高中数学联赛、中国女子数学奥林匹克（CGMO）、中国东南地区数学奥林匹克（CSMO）、中国西部数学奥林匹克（CWMO）、中国北方数学奥林匹克邀请赛（NMO）的数列问题,将收集到的所有数列问题进行分类归纳。系统研究了数列在数学竞赛中出现的题目类型特点,针对每一类型的数列问题分别从解题方法、难度分析、出现频率、考察方式、典型例题五个维度进行分析研究进而得出结论。最后,试图发现竞赛数学中的数列问题能带给高考数学数列问题以及未来数学教育改革的启示。对本研究存在的优势与局限做出分析并给出思考小结和建议,希望本研究能够得到实践上的应用。
邱雅婷[3]（2020）在《2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究》文中研究表明近年来,高中数学联赛受到越来越多人的关注,圆锥曲线试题是数形结合的典型,蕴含着丰富的数学思想,不可避免地成为了高中数学联赛的一大考点.本文在已有研究的基础上,对2014-2019年高中数学联赛试卷（包含各省市预赛及全国决赛）中的圆锥曲线试题进行研究.本文的内容可以划分成三个部分:第一部分,介绍了论文的研究背景、研究问题,阐述了研究目的与意义.介绍了波利亚的解题理论,详细论述其解题四步骤,并以表格的形式进行展示.对数学竞赛进行概述,介绍了国际数学奥林匹克竞赛与我国数学竞赛的发展历史.第二部分,为本文的核心部分,从三个方面入手对圆锥曲线试题进行研究.首先是统计分析,对各省市高中数学联赛中的圆锥曲线试题进行横向与纵向的统计分析,并以福建省为例从分值、命题形式、设问方式、知识点、思想方法、难度等级这六个角度,对近六年的真题进行评析;其次是分类解题研究,以波利亚的解题理论为基础,展示了一道高中数学联赛圆锥曲线试题的解题思维过程.对所收集的真题进行整理,将其分为轨迹与轨迹方程问题、定值与定点问题、最值与范围问题、存在性问题这四大类典型问题进行研究,每种题型给出相对应的真题进行详细的解题剖析;最后是试题编制研究,给出了三种编制竞赛试题的方法,并编写了相应的试题,展示编制的过程.第三部分,总结了本文的工作,同时指出研究的不足之处,并对进一步研究作出展望.
陈德青[4]（2020）在《数学竞赛中平面几何解题的模式识别研究》文中提出数学竞赛是发现、选拔和培养数学人才的重要举措之一,而平面几何一直是数学竞赛的重要组成部分.因此,对数学竞赛中平面几何的解题过程进行系统地研究是丰富数学竞赛理论的一个重要途径.我国对数学解题的模式识别理论已有深入研究,鉴于此,本文采用文献分析法和访谈法,结合国内外数学竞赛中的平面几何试题,根据模式识别理论对数学竞赛中平面几何的解题过程进行研究和探讨.本研究主要包含以下方面:首先,对相关理论进行概述.梳理了国内外学者对数学竞赛中的平面几何和模式识别方面的研究成果.另外,基于本研究的角度整理了与本研究相关的理论,界定了数学竞赛中平面几何解题的模式与模式识别的概念.其次,对数学竞赛中平面几何解题的模式识别进行了理论研究.给出了数学竞赛中平面几何解题的模式分类和其模式识别的操作过程,并得出了掌握平面几何解题模式识别的方法,即学会辨认模式与积累模式.积累模式主要有三个基本途径:一是竞赛教学中模式的构建;二是解题过程的分析提炼;三是把图形、方法、类型、定理作为整体来记忆.对于第二个基本途径,笔者整理分析了近几年国内外数学竞赛中的平面几何竞赛试题,在解题过程中分析提炼出三种经验性图形模式,利用几何画板深入挖掘这三个经验性图形模式的性质,并发现了一些结论,并将它们取名为极点构型、萨蒙构型和泰博构型.最后,通过访谈考察学生在数学竞赛中对平面几何解题不同层次模式识别的具体认知过程,也就是学生对直接识别、转化识别、整合识别的认知过程进行研究.
余红萍[5]（2019）在《2015-2018年全国生物联赛模块一试题分析》文中研究说明国际生物学奥林匹克竞赛（IBO）是青少年展现生物学天赋和才智的国际平台,自参赛以来,我国选手每年均取得了优异成绩,这促进了国内生物学竞赛的蓬勃发展。国内生物学竞赛承担着选拔国际奥赛选手的职能,同时也是中学课堂教学的有益补充,它在尽早发现生物人才方面起着重要的引领作用。全国生物联赛（CHSBO）作为我国生物学竞赛赛制中的重要一环,每年吸引数十万考生参加。因此,对近年全国生物联赛试题分析,不仅有利于备考效率的提高,还可以促进生物学竞赛更良性发展。本文利用文献研究法、比较研究法、数据统计法和归纳分析法等方法,结合福建赛区每年约700名考生的成绩,对2015-2018年全国生物联赛模块一试题的框架结构、知识结构、难度与区分度等方面进行分析。经分析发现,近四年全国生物联赛模块一试题框架结构稳定;试题知识覆盖范围广,但重点突出,内容涉及当今生物科学的研究进展,体现出与国际奥赛试题接轨的趋势;试题难度平稳且题材不断创新,但评估竞赛类试题质量的区分度标准有待建立;对知识认知维度水平的要求逐年提高,重视高水平思维能力及实验分析能力的考查。总之,试题达到了通过竞赛选拔出优秀生物人才的要求。本文通过对2015-2018年全国生物联赛模块一试题分析,给竞赛组织、生物学的教与学提出了相关建议。对竞赛组织而言,应加紧完善联赛考试大纲,积极推进建立评鉴竞赛类试题质量的区分度标准,制定合理且渐进的辅导计划。对于考生而言,在备考过程中首先要扎实生物学基础知识,明确考试的重、难点,同时积极拓展知识的广度,了解生物科学的最新研究进展,不断训练灵活运用知识和解决问题的思维能力,认清自身的薄弱环节,有针对性地备考。在生物学教学过程中,积极开展探究学习活动,重视科学-技术-社会教育利于生物人才的核心素养的培养。
姜莹莹[6]（2019）在《融合高等数学与初等数学竞赛思想方法提升中学师生素养的研究》文中进行了进一步梳理高等数学思想与初等数学竞赛思想分别体现了高等数学和初等数学竞赛的数学本质。将两者融合应用于中学数学的教学中,有利于教师在高观点下指导完善数学教学模式和策略从而提高教学质量,有利于教师教学观念的转变从而在融合应用中提升自身数学专业素养,有利于教师对不同层次的知识和能力的认知和内化,从而引导和促进学生数学思维的发展、数学学习热情的高涨、个性品质能力与数学素养的提升。本文通过文献分析,探究了高等数学思想方法和初等数学竞赛思想方法的契合之处,析出融合的数学思想方法,包括联想的思想、数学抽象思想、数学模型思想、极限思想等,也包括利用高等数学和初等数学竞赛的知识、方法、思维方式来分析解决数学问题、把握数学本质的思维活动。通过具体数学问题实施融合的数学思想方法在解题中的渗透,并以中学常见的数学题型为分类依据,解析融合的数学思想方法对学生的思维发散作用,阐明教师只有通过“高观点”的熏陶,才能更好地驾驭初等数学教学,进一步提升自身和学生的数学素养。通过对教学实践中的教学案例的分析,总结了实施融合的思想方法在中学课堂教学中的渗透对师生数学素养的提升作用,并提出在融合的数学思想方法的指导下,教师在教学中应充分激活学生学习数学的热情、拓宽学生思维方式、增强学生吸收消化数学思想的意识和能力。教师在融合的数学思想方法的教学和自我学习中提升了在知识、技能和思想方法方面的数学素养。以融合的数学思想方法的应用来促进学生素养的提升要求教师:有深厚的数学知识和思想功底,对高等数学、中学数学竞赛和中学数学三者之间的密切联系有一定的了解和研究;转变教与学的思想观念,提升自身数学素养;备课中注意数学思想在各个环节的渗透设计,关注学生的最近发展区;课堂教学中应普及变式教学,发散学生思维,循序渐进,强化融合的数学思想方法;课后及时与学生交流,反馈融合的数学思想方法的教学情况,完善教学设计,提高教学能力。学生在融合的数学思想方法的学习和应用中需要主动学习,掌握基础知识和数学思想方法,培养兴趣和数学意识,善于提问,形成合作,以此促进数学素养的自我提升。
徐仲瑾瑜[7]（2018）在《文献视角的中学数学解题自然性的特征研究》文中研究指明解题自然性的研究是数学解题研究其中的重点之一.波利亚在《怎样解题》一书中强调解题的解法应由学生自己能够发现才是顺其自然的.我国的单墫教授在其《解题研究》一书中也反复强调解题应该是自然的.《普通高中课程标准实验教科书》“主编寄语”中明确指出“数学是有用的数学,是自然的数学,是清楚的数学”.诸多学者撰写了大量的有关解题自然性的文章,但文章的观点不尽相同,其提出的关于数学解题自然性的论断缺乏统计意义上的实证分析.因此论文对已有的数学解题自然性的文献进行统计研究,提炼和归纳更加令人信服的解题自然性的特征,并根据解题自然性特征给出解题实例加以说明,最后还给出一个教学实例设计.论文的主要内容为利用文本分析法对196文献进行分析总结得出5个数学解题自然性的特征,分别为:⑴使用通性通法:运用基本知识、跨度小、简单的方法;⑵符合学生认知:学生根据已有知识容易想到的方法;⑶抓住问题本质:学生理解问题本质后直奔目标的方法;⑷学生主动探究:学生自己主动探究发现的方法;⑸优化解题方案:回顾反思后探寻到的最优化的解题方法.论文最后给出两点启示:⑴解题要满足自然性特征;⑵解题教学要以自然性为原则。
周磊[8]（2018）在《高中数学联赛与高考数学试题的关系研究》文中研究表明高考数学与竞赛数学一直都是热门话题,都有着悠久的历史,中国的高中数学联赛长期以来只经历过一次非本质性改革,而高考已经历过8次改革了,事实上高中数学联赛与高考数学本质上都是中学数学,他们之间有着千丝万缕的关系,比如联赛卷的一试试题是高考知识,因此,钻研高中数学联赛试题与高考数学试题之间的关系,对于中学数学的教学、高考命题、联赛命题都有着很重要的意义。本文以2010年至2017年全国高中数学联赛（一试）与江苏省高考数学试卷（必做题）作为研究对象。首先从理论上分析高中数学联赛与高考数学的大纲要求、考试对象等的联系与区别,然后从题目情境、知识广度、运算推理探究水平、题目内容、思想方法这几个方面分析高考与联赛卷的试题数据,并研究经典专题的试题考试内容关联度,最后分析高考与联赛的关系,对高考与联赛的教学及命题提出一些建议。研究主要得到了如下结论与建议:（1）高考卷与联赛卷试题都以无情境为主;高考卷的知识广度高于联赛卷,大多试题都包含3个以内知识点,且知识含量差不多;联赛卷的运算推理水平明显高于高考卷、探究水平略高于高考卷,但探究水平都不高,且都没有开放性试题。（2）高考卷更重视执行程序的考查,而联赛卷更重视解决非常规问题的考查,两者都缺乏展示理解的考查;两种试卷的一致性中等偏下,在各个维度都有差异;联赛卷蕴含的思想方法多于高考卷,两者都热衷于考查转化与化归思想,特别是联赛卷有一半左右的题目都蕴含转化与化归思想。（3）高考卷与联赛卷在函数、数列方面的综合性都很强,重视考查基础知识;在平面解析几何方面,都注重考查运算及推理能力;在不等式、三角方面,考查的知识点比较基础,都易于作为综合试题的辅助知识点来考查学生。（4）高考卷与联赛卷在函数方面考查知识点重要性、方向不同;在不等式方面考查知识点不同,联赛卷注重考查柯西与均值不等式;在平面解析几何、数列、三角方面的综合试题中,交汇的知识点方向不同;平面解析几何试题思路不同。（5）高考题目很多都蕴含了竞赛思维。现在的高考为了考试公平而有意避免考查竞赛题,但实际仍有许多高考试题有竞赛背景,高考与竞赛始终都相辅相成。（6）高考卷与联赛卷都应加强考查学生的应用能力、探究能力,加强数学文化的考查;联赛卷需要进行改革,增加知识广度;高中数学教学时应适当增加竞赛思想。
叶诚理[9]（2009）在《新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识》文中提出随着高中数学新课程改革在全国各地的逐步展开,数学竞赛也开启了新的篇章,赋予了新的时代内涵.作为中学数学教学的拓展与延伸,数学竞赛承载了太多人的期望,受到越来越多有识之士的关注.本文作者在高中一线教学,怀着对竞赛数学浓厚的兴趣,密切关注数学竞赛的发展,积极探求竞赛数学教与学的方法与规律.本文的研究思路是从数学教育学原理、心理学原理出发,透过新课程的视角,探寻竞赛数学与与新课程数学的联系,比如与高考、高等数学的关系；从培养学生创新能力的角度,研究数学竞赛活动与日常数学教学的内在联系,比如与校本课程、研究性学习、数学建模、数学文化等的关系.本文将现代教学理论的新成果与数学竞赛的教学实践进行有机结合,探讨如何将新课程理念渗透到竞赛活动中,以提高参赛者的思维能力和解题技能,并对活动中所遇到的问题展开了积极的思考和探索.
李志平[10]（2006）在《教育学视角下的竞赛数学学与教问题研究》文中指出一百多年的数学竞赛的实践,已经为全面进行数学竞赛研究准备了丰富的素材,有专家认为已经形成了一个新的数学分支—竞赛数学。竞赛数学研究是数学教育研究的一个重要课题。竞赛数学教育是基础数学教育的完善与有益补充,对人才的培养和发现发挥了重要作用。 本文从教育学的视角出发,试图探索将教育理论与竞赛数学教学实践相结合的竞赛数学教学论研究。 首先,介绍了竞赛数学的简史,论述了竞赛数学的研究现状和目前研究所存在的局限性,指出本文研究的创新点。 然后,运用数学学习理论、数学教学观、数学思维教育论的有关理论与方法,结合教学实践经验,对竞赛数学学习与教学的诸多方面的相关课题,作了初步的理论分析和概括。积极响应党中央提出的培养创新型人才的教育目标要求,提出了在数学竞赛活动中开展创新教育的具体措施。 最后,提出了对中国数学竞赛教育的一些思考:如何看待目前取得的成绩;如何抓好数学竞赛的培训工作等。
二、揭示过程 发现实质——对一道全国联赛试题的思考与分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、揭示过程 发现实质——对一道全国联赛试题的思考与分析（论文提纲范文）
（1）数学竞赛中代数问题的解法分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 选题 |
| 1.3.1 研究的目的 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国内研究 |
| 1.4.2 国外研究 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 初等统计法 |
| 1.5.2 文献分析法 |
| 2 数学竞赛的起源和发展 |
| 2.1 数学竞赛简介 |
| 2.1.1 国际数学竞赛的发展 |
| 2.1.2 中国数学竞赛的发展 |
| 2.2 数学竞赛的价值 |
| 2.3 数学竞赛的考查范围及试题特点 |
| 2.3.1 数学竞赛的考查范围 |
| 2.3.2 数学竞赛的试题特点 |
| 3 数学竞赛中的代数问题的命题 |
| 3.1 常见的竞赛试题的命题方法 |
| 3.1.1 陈题改造 |
| 3.1.2 初等化、特殊化 |
| 3.1.3 构造法 |
| 3.2 自编竞赛试题举例 |
| 3.3 近年奥林匹克数学中代数问题的统计与分类 |
| 4 数学竞赛中的代数问题的解法 |
| 4.1 数学竞赛中的解题 |
| 4.2 数学思想方法 |
| 4.2.1 函数与方程 |
| 4.2.2 分类讨论 |
| 4.2.3 数形结合 |
| 4.2.4 转化与化归 |
| 4.3 数学竞赛题的解题策略 |
| 4.3.1 局部思维策略 |
| 4.3.2 整体思维策略 |
| 4.3.3 逆向思维策略 |
| 4.3.4 转化思维策略 |
| 4.4 函数方程问题的解法 |
| 4.5 数列问题的解法 |
| 4.5.1 等差数列 |
| 4.5.2 等比数列 |
| 4.5.3 递推数列 |
| 4.5.4 数列的有界性 |
| 4.5.5 数列的周期性 |
| 4.5.6 数列的整数性,整除性 |
| 4.5.7 数列的有限性和无限性 |
| 4.5.8 数列不等式 |
| 4.6 不等式问题的解法 |
| 4.6.1 比较法 |
| 4.6.2 综合法与分析法 |
| 4.6.3 数学归纳法 |
| 4.6.4 反证法 |
| 4.6.5 放缩法 |
| 4.6.6 函数法 |
| 4.6.7 使用着名不等式 |
| 4.6.8 构造图形 |
| 4.6.9 构造局部不等式 |
| 4.6.10 局部调整法(磨光变换法) |
| 4.7 奥林匹克数学中的代数问题举例 |
| 4.8 奥林匹克数学中代数问题的一题多解举例 |
| 5 关于数学竞赛教学的思考和建议 |
| 结语 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文（着）及科研情况 |
（2）高中数学竞赛中的数列问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 研究方法和内容 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究对象 |
| 1.4.3 研究工具 |
| 1.4.4 研究流程 |
| 2 理论概述 |
| 2.1 数学竞赛概述 |
| 2.1.1 国际奥林匹克数学竞赛 |
| 2.1.2 中国奥林匹克数学竞赛 |
| 2.1.3 中国区域类数学竞赛 |
| 2.2 高中数学竞赛的内容 |
| 2.3 竞赛大纲对数列的学习要求 |
| 2.4 数学竞赛中数列题型及分值分析 |
| 2.4.1 各竞赛数列问题分值占比分析 |
| 2.4.2 竞赛中出现的数列问题题型占比分析 |
| 3 数学竞赛中的基本数列 |
| 3.1 等差数列与等比数列 |
| 3.1.1 等差数列 |
| 3.1.2 等比数列 |
| 3.2 高阶等差数列 |
| 3.3 递推数列 |
| 3.4 周期数列 |
| 4 数学竞赛中的数列问题题型分析 |
| 4.1 数列求通项公式问题 |
| 4.1.1 解题方法 |
| 4.1.2 难度分析 |
| 4.1.3 出现频率 |
| 4.1.4 考察方式 |
| 4.1.5 例题分析 |
| 4.2 数列求和问题 |
| 4.2.1 解题方法 |
| 4.2.2 难度分析 |
| 4.2.3 出现频率 |
| 4.2.4 考察方式 |
| 4.2.5 例题分析 |
| 4.3 数列与函数方程结合问题 |
| 4.3.1 解题方法 |
| 4.3.2 难度分析 |
| 4.3.3 出现频率 |
| 4.3.4 考察方式 |
| 4.3.5 例题分析 |
| 4.4 数列与不等式结合问题 |
| 4.4.1 解题方法 |
| 4.4.2 难度分析 |
| 4.4.3 出现频率 |
| 4.4.4 考察方式 |
| 4.4.5 例题分析 |
| 4.5 数列与初等数论结合问题 |
| 4.5.1 解题方法 |
| 4.5.2 难度分析 |
| 4.5.3 出现频率 |
| 4.5.4 考察方式 |
| 4.5.5 例题分析 |
| 4.6 数列与组合数学结合问题 |
| 4.6.1 解题方法 |
| 4.6.2 难度分析 |
| 4.6.3 出现频率 |
| 4.6.4 考察方式 |
| 4.6.5 例题分析 |
| 4.7 数列中的存在性问题 |
| 4.7.1 解题方法 |
| 4.7.2 难度分析 |
| 4.7.3 出现频率 |
| 4.7.4 考察方式 |
| 4.7.5 例题分析 |
| 5 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题关联分析 |
| 5.1 《新课标》对数列的学习要求 |
| 5.2 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题的区别与联系 |
| 5.2.1 客观区别 |
| 5.2.2 内在联系 |
| 5.3 竞赛数学数列问题与高考数学数列问题的关联性 |
| 5.3.1 以竞赛数学相关定理为背景命题 |
| 5.3.2 以竞赛数学解题技巧为背景命题 |
| 5.3.3 以竞赛数学知识点交融为背景命题 |
| 6 总结与反思 |
| 6.1 优势与局限 |
| 6.2 建议与展望 |
| 6.2.1 给高中生在数学竞赛数列问题学习中的建议 |
| 6.2.2 给高中教师在数学竞赛数列问题教学中的建议 |
| 6.2.3 给命题人在数学竞赛数列问题命题中的建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与方法 |
| 1.2.1 研究问题 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第二章 研究基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国外文献综述 |
| 2.1.2 国内圆锥曲线问题文献综述 |
| 2.1.3 国内高中数学联赛文献综述 |
| 2.2 波利亚解题理论 |
| 2.3 数学竞赛概述 |
| 2.3.1 国际数学奥林匹克竞赛 |
| 2.3.2 我国中学数学竞赛 |
| 第三章 数学联赛圆锥曲线试题考查分析 |
| 3.1 联赛考核要求 |
| 3.2 2014-2019 年联赛圆锥曲线试题统计分析 |
| 3.2.1 横向数据对比 |
| 3.2.2 纵向数据分析 |
| 3.3 福建赛区圆锥曲线试题评析 |
| 第四章 数学联赛圆锥曲线试题解题研究 |
| 4.1 波利亚解题理论的具体应用 |
| 4.2 圆锥曲线知识概要 |
| 4.2.1 椭圆知识概要 |
| 4.2.2 双曲线知识概要 |
| 4.2.3 抛物线知识概要 |
| 4.3 典型问题研究 |
| 4.3.1 轨迹及轨迹方程问题 |
| 4.3.2 定点与定值问题 |
| 4.3.3 最值与范围问题 |
| 4.3.4 存在性问题 |
| 第五章 圆锥曲线试题编制研究 |
| 5.1 变式法 |
| 5.1.1 由特殊到一般的变式 |
| 5.1.2 “集合”替换法变式 |
| 5.2 类比法 |
| 5.3 以数学联赛圆锥曲线试题为背景的高考数学题 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）数学竞赛中平面几何解题的模式识别研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 国内外文献研究综述 |
| 2.1 平面几何研究综述 |
| 2.1.1 国内平面几何研究综述 |
| 2.1.2 国外平面几何研究综述 |
| 2.2 数学解题的模式识别研究综述 |
| 2.2.1 基于数学解题认知过程角度 |
| 2.2.2 基于数学解题策略角度 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 概念界定与理论基础 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.1.1 模式与模式识别 |
| 3.1.2 数学解题中的模式与模式识别 |
| 3.1.3 数学竞赛中平面几何解题的模式与模式识别 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 波利亚解题理论 |
| 3.2.2 现代认知心理学 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 数学竞赛中平面几何解题的模式识别 |
| 4.1 数学竞赛中平面几何解题的模式分类 |
| 4.1.1 图形模式 |
| 4.1.2 方法模式 |
| 4.1.3 类型模式 |
| 4.1.4 定理模式 |
| 4.2 数学竞赛中平面几何解题的模式识别的操作过程 |
| 4.3 数学竞赛中平面几何解题的模式识别的掌握方法 |
| 4.3.1 学会辨认模式 |
| 4.3.2 学会积累模式 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 访谈考察学生在数学竞赛中对平面几何解题模式识别的认知过程 |
| 5.1 研究一直接识别的认知过程分析 |
| 5.1.1 访谈设计 |
| 5.1.2 访谈结果 |
| 5.1.3 访谈分析与结论 |
| 5.2 研究二转化识别的认知过程分析 |
| 5.2.1 访谈设计 |
| 5.2.2 访谈结果 |
| 5.2.3 访谈分析与结论 |
| 5.3 研究三整合识别的认知过程分析 |
| 5.3.1 访谈设计 |
| 5.3.2 访谈结果 |
| 5.3.3 访谈分析与结论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究创新 |
| 6.3 研究不足 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务和主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）2015-2018年全国生物联赛模块一试题分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一章 试题分析的理论依据 |
| 第一节 素质教育理论 |
| 第二节 教育目标分类学理论 |
| 第三节 教育测量理论 |
| 第二章 试题框架结构分析 |
| 第一节 2015-2018 年全国生物联赛试题结构分析 |
| 第二节 2015-2018 年全国生物联赛模块一试题结构分析 |
| 第三章 试题知识结构分析 |
| 第一节 知识点范围分析 |
| 第二节 2015-2018 年全国生物联赛模块一试题的知识水平分析 |
| 第四章 试题难度与区分度分析(以福建赛区为例) |
| 第一节 2015-2018 年全国生物联赛模块一试题的难度与区分度分析 |
| 第二节 2015-2018 年全国生物联赛模块一试题难题的分布 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 建议 |
| 第三节 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间科研成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（6）融合高等数学与初等数学竞赛思想方法提升中学师生素养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的意义和目的 |
| 1.3 研究的方法 |
| 1.4 创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.1.1 高等数学思想方法 |
| 2.1.2 初等数学竞赛思想方法 |
| 2.1.3 融合的数学思想方法 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.3 对已有研究的评析 |
| 第3章 融合的数学思想方法的意义 |
| 3.1 高等数学思想方法与初等数学竞赛思想方法的融合 |
| 3.2 融合的数学思想方法的意义 |
| 第4章 融合的数学思想方法在解题及实际问题中的应用 |
| 4.1 融合的数学思想方法在解题中的应用 |
| 4.1.1 联想的思想 |
| 4.1.2 数学抽象思想 |
| 4.1.3 数学模型思想 |
| 4.1.4 极限思想 |
| 4.2 在实际问题中的应用 |
| 4.2.1 在参数取值范围问题中的应用 |
| 4.2.2 在函数最值问题中的应用 |
| 4.2.3 在不等式证明问题中的应用 |
| 第5章 融合的数学思想方法提升中学师生素养的研究 |
| 5.1 教师教学技能的提升及要求 |
| 5.1.1 充分激活学生学习数学的热情 |
| 5.1.2 拓宽学生的思维方式和途径 |
| 5.1.3 增强学生吸收消化数学思想的意识和能力 |
| 5.2 数学思想方法的渗透与师生素养提升 |
| 5.2.1 联想思想 |
| 5.2.2 数学抽象思想 |
| 5.2.3 数学模型思想 |
| 5.2.4 极限思想 |
| 5.3 对教师其他专业素养提出的要求 |
| 5.3.1 知识与技能功底深厚 |
| 5.3.2 转变思想观念 |
| 5.3.3 备课要求 |
| 5.3.4 变式教学 |
| 5.3.5 及时交流反馈 |
| 5.4 对中学生数学素养自我提升的建议 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学校老师访谈提纲 |
| 附录2 2018年第一学期杭州市高三年级教学质量检测(部分) |
| 致谢 |
| 攻读学位期间获得的成果 |
（7）文献视角的中学数学解题自然性的特征研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究问题的阐述 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 解题理论相关研究 |
| 2.1.1 波利亚数学解题理论相关研究 |
| 2.1.2 国内解题理论相关研究 |
| 2.2 数学解题自然性相关研究 |
| 2.2.1 波利亚关于数学解题自然性相关论述 |
| 2.2.2 国内数学解题自然性相关研究 |
| 2.3 解题教学的相关研究 |
| 3 基于文献视角的中学解题自然性的特征分析 |
| 3.1 自然性的界定 |
| 3.2 数学解题的自然性 |
| 3.3 文献分析 |
| 3.3.1 “使用通性通法”:运用基本知识、跨度小、简单的方法 |
| 3.3.2 “符合学生认知”:学生根据已有知识容易想到的方法 |
| 3.3.3 “抓住问题本质”:学生理解问题本质后直奔目标的方法 |
| 3.3.4 “学生主动探究”:学生自己主动探究发现的方法 |
| 3.3.5 “优化解题方法”:回顾反思后探寻到的最优化的解题方法 |
| 4 中学解题自然性教学案例设计 |
| 5 反思与启示 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）高中数学联赛与高考数学试题的关系研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 数学竞赛的历史及现状 |
| 1.1.1 国际奥林匹克数学竞赛 |
| 1.1.2 中国数学竞赛 |
| 1.2 新课程改革的背景以及高考数学的发展 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究问题、方法以及框架 |
| 1.4.1 研究问题 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 高中数学联赛试卷研究综述 |
| 2.1.1 对一份试卷的分析 |
| 2.1.2 对一道或几道试题的分析 |
| 2.2 高考数学试卷研究综述 |
| 2.2.1 对整张试卷的分析 |
| 2.2.2 对一道或几道试题的分析 |
| 2.3 高中数学联赛与高考数学之间的关系研究综述 |
| 2.4 研究评述 |
| 第3章 高中数学联赛与高考数学的概述 |
| 3.1 高考数学的考试内容与新课标要求 |
| 3.1.1 考查要求 |
| 3.1.2 考试内容 |
| 3.2 数学联赛的特点与大纲要求 |
| 3.2.1 考查要求 |
| 3.2.2 考试内容 |
| 3.3 客观区别 |
| 3.3.1 考试对象 |
| 3.3.2 考试目的和要求 |
| 3.3.3 作用和地位 |
| 3.4 必然联系 |
| 第4章 高中数学联赛与高考数学试题的比较 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.4 研究结果 |
| 4.4.1 题型 |
| 4.4.2 题目情境 |
| 4.4.3 知识广度 |
| 4.4.4 运算、推理、探究水平 |
| 4.4.5 题目内容 |
| 4.4.6 思想方法 |
| 4.4.7 联赛卷与高考卷2010-2017年整体的综合比较 |
| 4.4.8 联赛卷与高考卷各专题的比较分析 |
| 第5章 联赛卷与高考卷几个经典专题的试题分析 |
| 5.1 函数 |
| 5.1.1 考查要求 |
| 5.1.2 关联分析 |
| 5.2 平面解析几何 |
| 5.2.1 考查要求 |
| 5.2.2 关联分析 |
| 5.3 数列 |
| 5.3.1 考查要求 |
| 5.3.2 关联分析 |
| 5.4 不等式 |
| 5.4.1 考查要求 |
| 5.4.2 关联分析 |
| 5.5 三角函数 |
| 5.5.1 考查要求 |
| 5.5.2 关联分析 |
| 第6章 结论、建议与反思 |
| 6.1 高考卷与联赛卷的一般比较 |
| 6.2 高考卷与联赛卷的内容关联结论 |
| 6.3 对今后的高考与联赛的建议 |
| 6.4 研究反思 |
| 附录A 江苏省高考数学试卷数据统计表 |
| 附录B 全国高中数学联赛试卷数据统计表 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（9）新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数学竞赛的历史及现状 |
| 1.2 数学竞赛教与学的研究现状与文件综述 |
| 1.3 本文研究意义、内容、方法及创新点 |
| 第二章 新课程背景下的竞赛数学 |
| 2.1 竞赛数学的理论基础 |
| 2.2 竞赛数学内容与新课程数学课程的联系 |
| 2.3 竞赛数学与高考数学 |
| 2.4 高观点下的竞赛数学 |
| 第三章 新课程背景下的数学竞赛 |
| 3.1 数学竞赛与日常教学 |
| 3.2 数学竞赛与校本课程 |
| 3.3 数学竞赛与研究性学习 |
| 3.4 数学竞赛与数学建模 |
| 3.5 数学竞赛与数学文化 |
| 第四章 开展数学竞赛的实践 |
| 4.1 成为一名优秀的奥赛教练员 |
| 4.2 选拔优秀的苗子 |
| 4.3 扎扎实实搞好竞赛辅导 |
| 第五章 数学竞赛的问卷调查 |
| 5.1 问卷调查的内容 |
| 5.2 问卷调查的分析 |
| 5.3 问卷调查的结论 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）教育学视角下的竞赛数学学与教问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数学竞赛与竞赛数学 |
| 1.2 竞赛数学学与教研究现状与文献综述 |
| 1.3 本文研究思路、内容和创新点 |
| 第二章 数学学习理论与竞赛数学学习 |
| 2.1 数学学习理论 |
| 2.2 竞赛数学学习认知分析 |
| 2.3 数学学习理论对竞赛数学学习的启示 |
| 第三章 现代数学教学观与竞赛数学教学 |
| 3.1 现代教学论的基本思想综述 |
| 3.2 竞赛数学解题的思维特征研究 |
| 3.3 运用现代教学论思想指导竞赛数学教学 |
| 第四章 对竞赛数学学与教问题的几点思考 |
| 4.1 对目前竞赛数学学习取得的成绩的思考 |
| 4.2 对开展竞赛数学教学培训工作的思考 |
| 4.3 关于数学竞赛与创新教育的思考 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读学位期间发表的与学位论文相关的学术论文 |
| 铭谢词 |
| 原创性声明 |
| 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 |
四、揭示过程 发现实质——对一道全国联赛试题的思考与分析（论文参考文献）
- [1]数学竞赛中代数问题的解法分析[D]. 唐志威. 江西师范大学, 2020(12)
- [2]高中数学竞赛中的数列问题研究[D]. 逄萌. 河南大学, 2020(02)
- [3]2014-2019年高中数学联赛圆锥曲线试题研究[D]. 邱雅婷. 福建师范大学, 2020(12)
- [4]数学竞赛中平面几何解题的模式识别研究[D]. 陈德青. 福建师范大学, 2020(12)
- [5]2015-2018年全国生物联赛模块一试题分析[D]. 余红萍. 福建师范大学, 2019(12)
- [6]融合高等数学与初等数学竞赛思想方法提升中学师生素养的研究[D]. 姜莹莹. 广西民族大学, 2019(02)
- [7]文献视角的中学数学解题自然性的特征研究[D]. 徐仲瑾瑜. 新疆师范大学, 2018(08)
- [8]高中数学联赛与高考数学试题的关系研究[D]. 周磊. 南京师范大学, 2018(01)
- [9]新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识[D]. 叶诚理. 福建师范大学, 2009(03)
- [10]教育学视角下的竞赛数学学与教问题研究[D]. 李志平. 湖南师范大学, 2006(09)
标签：数学论文; 全国高中数学联赛论文; 奥林匹克数学竞赛论文; 数学文化论文; 数学素养论文;